初一数学下册一元一次方程的教案

初一数学下册一元一次方程的教案理解分数有意义，分数的值为零的条件；熟练寻找分数有意义的条件和分数的值为零的条件。来看看一年级数学下册一元一次方程教案吧！欢迎咨询！初一数学下册一元一次方程的教案1一、素质教育目标(一)知识教学点1.要求学生学会用移项解方程的方法.2.使学生掌握移项变号的基本原则.(二)能力训练点由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.(三)德育渗透点用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想.(四)美育渗透点用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美.二、学法引导1.教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛.2.学生学法：练习→移项法制→练习三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：移项法则的掌握.2.难点：移项法解一元一次方程的步骤.3.疑点：移项变号的掌握.四、课时安排3课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片.六、师生互动活动设计教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.七、教学步骤(一)创设情境，复习导入师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容;回答下面问题.(出示投影1)利用等式的性质解方程(1);(2);解：方程的两边都加7，解：方程的两边都减去，得，得，即.合并同类项得.教法说明通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础.提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么?(二)探索新知，讲授新课投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识.(出示投影2)师提出问题：1.上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?2.改变的项有什么变化?学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，分四组，这样节省时间.师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的项从右边移到了左边;②这些位置变化的项都改变了原来的符号.教法说明在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础.师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.(三)尝试反馈，巩固练习师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项.学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.教法说明可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式.对比练习：(出示投影3)解方程：(1);(2);(3);(4).学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解;三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解.师提出问题：用哪种方法解方程更简便?解方程的步骤是什么?(答：移项法;移项、合并同类项、检验.)教法说明这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则.巩固练习：(出示投影4)通过移项解下列方程，并写出检验.(1);(2);(3);(4).教法说明这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成.(四)变式训练，培养能力(出示投影5)口答：1.下面的移项对不对?如果不对，错在哪里?应怎样改正?(1)从，得到;(2)从，得到;(3)从，得到;2.小明在解方程时，是这样写的解题过程：;(1)小明这样写对不对?为什么?(2)应该怎样写?教法说明通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”.要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式.(出示投影6)用移项解方程：(1);(2);(3);(4).教法说明这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思考后再进行解答书写，可提醒学生先分组讨论，各组由一名同学叙述解题过程，教师归纳出最严密最精炼的解题过程，最后全体学生都做这几个题目.学生活动：5分钟竞赛：规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，互相判题，学习委员记分.(出示投影7)解下列方程：(1);(2);(3);(4);(5);(6).教法说明这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，同时激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的，而互相评判更增加了课堂上的民主意识.(五)归纳小结师：今天我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应该明确两个方面的问题：①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点.②检验要把所得未知数的值代入原方程.初一数学下册一元一次方程的教案2一、教学目标1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1.重点:理解分式的基本性质.2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.3.认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.三、例、习题的意图分析1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1.请同学们考虑：与相等吗?与相等吗?为什么?2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3.约分：[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4.通分：[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.(补充)例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.，，，，。[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解：=，=，=，=，=。六、随堂练习1.填空：(1)=(2)=(3)=(4)=2.约分：(1)(2)(3)(4)3.通分：(1)和(2)和(3)和(4)和4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1)(2)(3)(4)七、课后练习1.判断下列约分是否正确：(1)=(2)=(3)=02.通分：(1)和(2)和3.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.(1)(2)八、答案：六、1.(1)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+y2.(1)(2)(3)(4)-2(x-y)23.通分：(1)=，=(2)=，=(3)==(4)==4.(1)(2)(3)(4)初一数学下册一元一次方程的教案3学习目标：(1)了解运用公式法分解因式的意义;(2)会用完全平方公式进行因式分解;(3)清楚优先提取公因式，然后考虑用公式中考考点：正向、逆向运用公式，特别是配方法是必考点。预习作业：1.完全平方公式字母表示:.2、形如或的式子称为3.结构特征：项数、次数、系数、符号填空：(1)(a+b)(a-b)=;(2)(a+b)2=;(3)(a–b)2=;根据上面式子填空：(1)a2–b2=;(2)a2–2ab+b2=;(3)a2+2ab+b2=;结论：形如a2+2ab+b2与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式.a2–2ab+b2=(a–b)2a2+2ab+b2=(a+b)2完全平方公式特点：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号看前方。例1：把下列各式因式分解：(1)x2–4x+4(2)9a2+6ab+b2(3)m2–(4)例2、将下列各式因式分解：(1)3ax2+6axy+3ay2(2)–x2–4y2+4xy注：优先提取公因式，然后考虑用公式例3：分解因式(1)(2)(3)(4)点拨：把分解因式时：1、如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数P的符号相同2、如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数P的符号相同3、对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数P变式练习：(1)(2)(3)借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法口诀：首尾拆，交叉乘，凑中间。拓展训练：若把代数式化为的形式，其中m,k为常数，求m+k的值已知，求x,y的值当x为何值时，多项式取得最小值，其最小值为多少?回顾与思考学习目标：(1)提高因式分解的基本运算技能(2)能熟练进行因式分解方法的综合运用.学习准备：1、把一个多项式化成的形式，叫做把这个多项式分解因式。要弄清楚分解因式的概念，应把握如下特点：(1)结果一定是的形式;(2)每个因式都是;(3)各因式一定要分解到为止。2、分解因式与是互逆关系。3、分解因式常用的方法有：(1)提公因式法：(2)应用公式法：①平方差公式：②完全平方公式：(3)分组分解法：am+an+bm+bn=(4)十字相乘法：=4、分解因式步骤：(1)首先考虑提取，然后再考虑套公式;(2)对于二次三项式联想到平方差公式因式分解;(3)对于二次三项式联想到完全平方公式，若不行再考虑十字相乘法分解因式;(4)超过三项的多项式考虑分组分解;(5)分解完毕不要大意，检查是否分解彻底。辨析题：1、下列哪些式子的变形是因式分解?(1)x2–4y2=(x+2y)(x–2y)(3)4m2–6mn+9n2=2m(2m–3n)+9n2(4)m2+6mn+9n2=(m+3n)22、把下列各式分解因式：(1)7x2–63(2)(x+y)2–14(x+y)+49(3)(4)(a2+4)2–16a2(5)(6)(7)(8)想一想计算：1、32004–320032、(–2)101+(–2)1003、已知，求的值.例1：把下列各式因式分解(分组后能提公因式)(1)a2-ab+ac-bc(2)2ax-10ay+5by-bx(3)3ax+4by+4ay+3bx(4)m2+5n-mn-5m点拨：1、用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续进行，完成因式分解，由此合理选择分组的方法2、运算律(如加法交换律、分配律)在因式分解中起着重要的作用初一数学下册一元一次方程的教案4教学目标1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简单的应用题;2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力;3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯.教学重点和难