三角形人教版四年级数学下册教案

三角形人教版四年级数学下册教案三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段组成的封闭图形，是几何图案的基本图形。三角形按边分为普通三角形和等腰三角形；按角度分，有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。以下是网友为大家整理的三角人教版四年级数学第二册教案精选。希望大家都能有所收获！三角形人教版四年级数学下册教案1教学目标1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180度。2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个叫的度数。教学重点引导学生发现三角形内角和是180度。教学难点：用不同方法探究、验证三角形的内角和是180度。教具、学具准备课件、量角器、白纸一张教学过程一、激趣引入(一)认识三角形的内角。师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点?生：三角形是由三条线段围成的图形。生：三角形有三个角……出示课件：(课件演示三条线段围成三角形的过程)。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件分别闪烁三个角及角的弧线)，我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。[设计意图：通过学生回顾已学知识对三角形有一个更为深刻的认识，特别是让学生认识什么是内角非常有必要，是对学生概念认识的培养。](二)设疑，激发学生探究新知的心理师：请同学们任意画一个三角形，能做到吗?生：能。师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。(设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。)师：有谁画出来啦?生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：只能画长方形。师(课件演示)：是不是画成这个样子了?哦，只能画两个直角。师：问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?想不想知道?生：想。师：那就让我们一起来研究三角形的内角和吧(揭示矛盾，巧妙引入新知的探究)[设计意图：借助矛盾让学生明确三角形内角和的取值范围，为下面进一步研究打下基础。]二、动手操作，探究新知(一)研究特殊三角形的内角和师：请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。(课件闪动其中的一块三角板)生：90°、60°、30°。(课件演示：由三角板抽象出三角形)师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样?生：是180°。师：你是怎样知道的?生：90°+60°+30°=180°。师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?生：90°+45°+45°=180°。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么?生1：这两个三角形的内角和都是180°。生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。[设计意图：让学生经历从特殊到一般的研究过程，使学生明白要想得到一个结论指通过特例是不行的，可以先借助特例研究出的结果，然后研究一般例子来验证是否是一样的结论。经历过程比得到一个结论更重要。](二)研究一般三角形内角和1.猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。生1：180°。生2：不一定。……2.操作、验证一般三角形内角和是180°。●(1)小组合作、进行探究。师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢?生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗?那就请四人小组共同研究吧!师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。)(2)小组汇报结果。师：请各小组汇报探究结果。生1：180°。生2：175°。生3：182°。……[设计意图：让学生明白在研究的过程中会出现误差，但出现误差时我们应该做的是另寻方法得到结论。](三)继续探究师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办?还有其它办法吗?生1：有。生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢?生：把它们剪下来放在一起。1.用拼合的方法验证。师：很好，请用不同的三角形来验证。师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。2.汇报验证结果。师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论?生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。生2：直角三角形的内角和也是180°。生3：钝角三角形的内角和还是180°。3.课件演示验证结果。师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)师：我们可以得出一个怎样的结论?生：三角形的内角和是180°。(教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢?生：不可能。师：为什么?生：因为两个锐角和已经超过了180°。师：那有没有可能有两个锐角呢?生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。[设计意图：锻炼学生的思维创新意识，让学生在小组讨论合作交流的过程中得出三角形内角和的结论，经历思考、验证的过程。]3.游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。(1)给出三角形两个内角，说出另外一个内角(有唯一的答案)。(2)给出三角形一个内角，说出其它两个内角(答案不唯一，可以得出无数个答案)。四、全课总结。今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎么样?五、课堂检测课堂检测A1、在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。2、求出三角形各个角的度数。3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70度，它的顶角是多少度?课堂检测B1、你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗?为什么?2、根据三角形的内角和，你能求出下面图形的内角和吗?3、如图：∠1=()，∠2=()六、布置作业任意画五个四边形想办法求出任意四边形的内角和并思考四边形的内角和和三角形的内角和有什么关系?参考答案：课堂检测A1、∠2的度数是15度2、(1)60度(2)42度(3)50度3、顶角是40度课堂检测B1、不能，因为三角形的内角和是180度，所以三个角的度数加起来不可能超过180度。2、1080度540度3、∠1=(100度)，∠2=(60度)三角形人教版四年级数学下册教案2一、教学内容教科书第62页例3、例4及相关内容。二、教学目标1.在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形边的关系。2.借助剪一剪、拼一拼、移一移等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。三、教学重点理解三角形任意两边的和大于第三边。四、教学难点理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。五、教具准备“几何画板”制作的教学课件，三角形的每条边可以根据学生生成的数据输入显现，展示围的过程。六、学具准备透明彩色喷墨胶片打印线段。七、教学过程环节预设教师活动学生活动设计意图一、再现三角形模型——强化对三角形的认识1.谈话导入，复习三角形概念。师：我们已经认识了三角形，谁来说说什么是三角形?2.操作试验，感受三条线段怎样围成三角形，懂得围成三角形的关键是任意两条线段的端点两两相接。(实物投影：三张印有线段的胶片，胶片的边沿相连。)师：看屏幕，现在这样围成三角形了吗?教师：谁来围一围?(请一名学生在实物投影上操作，其他同学观察，评价。)教师：刚才的没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么?学生回答学生观察学生操作，评价学生讨论并回答先让学生说说什么是三角形，调出学生的原有认知，通过实物投影上三条线段围的变化，一方面帮助学生重现三角形的模型，强化对“每两条线段的端点相连”的认识，潜移默化地指导了围的方法。为后边的学习打下基础。二、拆解三角形模型——制造冲突，引发思考1.拆解师：如果从三条线段中拿走一条，剩下的可能是哪两条?(板书：11、6和11、11)2.讨论师：用这两条线段能直接围成三角形吗?能想办法变成三条线段吗?师：变成三条线段了，就能围成三角形吗?(板书：能?不能)学生动手，观察并总结回答在学生生活经验和已有认识中，想象得到的都是能围成三角形的三条线段，头脑中也有大量这样的生活原型和抽象的三角形模型。教师通过“从三条线段中拿走一条→两条线段围不成三角形→想办法变成三条→三条线段就能围成三角形吗”四个小步骤的巧妙设计，打破了学生头脑中存有的三角形模型，引发学生的思考：三条线段能不能围成三角形呢?给学生提供了一个质疑自己和他人已有知识经验的机会，让他们在审视、思考、疑惑中进入到下一个环节的研讨。三、重组三角形模型——探究三角形边的关系1.操作试验，明确三条线段能否围成三角形(1)明确要求。师：实要求在动手前，小组内先一起说说打算剪哪一条，怎么剪。组内4个人每人剪的尽量不一样，剪完围围看，然后填在记录单上。记录单：两条线段11cm和6cm(或11cm和11cm)剪后的三条线段是()cm、()cm和()cm围成三角形了吗?(√或×)_________(2)小组合作试验。教师监控：收集试验数据能围成不能围成3、8、62、9、64、7、61、5、115、6、62、4、11…………(3)展示交流试验情况，提取数据。师：谁愿意把你试验的情况给大家看看?(学生说教师板书。)追问：谁和他的不同?还有补充吗?谁用的是11和11，说说你们试验的结果?师：这两条线段在哪儿相连?师：你们觉得他说的有道理吗?师：到底连没连上，最后边的同学看得清楚吗?看来这儿用学具不容易看清楚，咱们用课件清楚地看看。师：有没有同学认为这个能围成?到底能不能围成，说说理由。我们通过课件演示来看一下。(播放两边之和等于第三边时围的课件。)(4)小结过渡。师：通过亲自试验，大家知道三条线段有时能围成三角形，有时不能围成三角形。学生动手操作学生展示结果情况一：全是能(或全是不能)的情形。情况二：有的能有的不能的情形。学生将一条线段剪成两条，从理论上分析能够得到无数种不同的剪法，但围三角形的结果只会出现两种：能围成和不能围成。教师根据可能出现的试验结果进行设计，引导学生在生生交流中提取典型数据。通过实物投影变焦放大的功能，有助于学生清晰地看到两条线段的端点相连情况。几何画板课件随学生生成输入数据和动态演示过程，弥补了学具操作的不足，有助于学生达成统一认识。这几个环节的设计，不是就内容说内容，而是让学生在亲自动手试验基础上，补充完善个人和小组的认识，达成共识。学生在剪、围中思考，初步感受能不能围成三角形，不是在比较每一条线段，而是需要看两条线段与第三条线段的关系，为后续教学做了铺垫。三、重组三角形模型——探究三角形边的关系2.数形结合，探究三角形边的关系(1)提出问题。师：试验前我们的问题已经解决了，如果继续研究，你想研究什么?师：你觉得三条线段能否围成三角形与什么有关系?(2)研讨三条线段不能围成三角形的情况。师：三条线段在什么情况下不能围成三角形呢?小组同学研究研究。师：哪个小组来说说你们的想法?(课件：输人数据生成三角形演示围的情况。)(3)研讨三条线段能围成三角形的情况。师：同学们知道了两条短的线段的和小于或等于第三条线段的时候一定不能围成三角形。那三条线段在什么情况下就能围成三角形呢?我们来看这些能围成的情况，一起来分析分析。师：哪个小组来说说你们的想法?生：什么样的三条线段能围成三角形，什么样的不能围成三角形。小组讨论学生说想法课件重现了数据对应的图形，学生借助黑板上的数据、屏幕上的图形和数据进行分析，发现不能围成三角形的三条线段之间的关系。数形结合观察、比较、分析过程中，教师通