北师大版四年级上册数学商不变的规律教案

北师大版四年级上册数学商不变的规律教案“常数商定律”是义务教育课程标准北师大版四年级数学第五单元“除法”的内容。编者的意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索和构建“商不变定律”的知识模型。下面是网友整理的北师大版四年级数学不变商定律教案精选。希望你能有所收获！北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1本节教材是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。本节教学重点是让学生在探索过程中发现规律。因此，教学时，要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较算式中被除数和除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行比较清楚的描述，并能在具体的情境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记。学情分析：对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的知识基础，并且在本册的第三单元学生在学习乘法的结合律、乘法的分配律时，通过具体的情景活动，他们已经历“发现问题、举例验正、归纳规律、实践运用”的过程，这些学习方法的形成对学生发现“商不变的规律”将有较大的促进作用，因此，在学习“商不变的规律”时，完全可以把探索、发现的过程交给学生，让学生自己确定观察的方法，自己归纳观察结果。教学目标：1、经历自主探索、合作交流的过程，发现商不变的规律。2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功的快乐，培养学生爱数学的情感。教学重点：理解并归纳出商不变的规律。教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。教学方法:1、根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，激发学学生参与探究的兴趣和欲望，调动学生的能动性。2、引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题.3、充分发挥老师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。教学准备：多媒体展台、课件等教学过程:一、情境创设，激趣质疑：猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。小”猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王，请您开开恩，再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子说：“我拿8000个桃子平均分给2000只猴子，这回行了吧?”这时小猴笑了，孙悟空也跟着笑了。质疑：“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明的一笑?”二、分析问题，总结规律1、发现规律“谁是聪明的一笑?你有什么理由?”学生说出理由及算式。教师在电子白板上板书算式：8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷2000=4课件出示自学提纲，学生自主观察探究。(1)从上往下观察：第二道算式中的被除数、除数和商与第一道算式相比有没有变化?有什么变化?第三道、第四道算式与第一道相比呢?(2)从下往上观察：第三道算式中的被除数除、数和商与第四道算式相比有没有变化?有什么变化?第二道、第一道算式与第一道相比呢?“比较几组算式后有什么发现?把你的重要发现和小组同学说一说?能用一句话概括你的重要发现吗?”引导学生通过自主探究，合作交流，初步发现商不变的规律。教师及时板书：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。2、举例验证质疑：这个规律是否具有普遍性呢?“例如被除数和除数同时乘或除以0，2，5等数的情况，商变不变?”让学生举例验证，并在展台上展示。通过举例验证学生明白了同时乘或除以相同的数，0要除外后，再完善概括出商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。3、加深理解“你认为在商不变规律中哪几个词最重要?”让学生知道同时、相同、0除外、这几个词最重要。内化刚刚探索发现的商不变规律。三、运用规律，解决问题1、学以致用，培养学生的观察能力，能根据规律做题。(1)18÷6=3(18×2)÷(6×2)=(18÷3)÷(6÷3)=(2)72÷9=36÷3=720÷90=360÷30=7200÷900=3600÷300=2、用简便的竖式写法进行除法计算“一些除法算式应用商不变规律计算比较简便。”课件展示：950÷50简便的竖式写法学生观察：“你们能说说这是怎么回事吗?”学生独立计算：480÷606300÷70让学生明白运用商不变规律进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简便。再次考察学生对规律的理解，让学生感受到学就有所用。四、扩展应用1、小故事《财主分银子》(1)古时候，到了地主给长工们发工钱的时候，地主指着盘子里的银子对面前的长工们说:“这是你们的工钱，一共是170两银子，你们60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧!(2)质疑：听了这个故事后，你们有什么想说的吗?学生观察思考，并和同组同学讨论交流。通过讨论质疑学生知道被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变，但是余数会发生改变。2、回顾前面《美猴王分桃子的故事》你们有什么启发吗?让学生感受到事物不能只看表面现象，要通过现象看本质，及数学来源于生活的道理。五、自主评价，促进反思。今天你有什么收获?你认为今天学的知识可以应用到哪些生活实例当中?教学反思在小学阶段，商不变的规律是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中，大大增加了学习内容和理解难度，我将内容进行了分化，将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲，大胆创新，重点突出了商不变的规律，效果很好。上完本节课有几点收获：1、由学生感兴趣的故事引入新课，能激发学生探究新知的欲望.2、在探究商不变的规律时，重视学生的自主探究、合作交流的培养，体现主导与主体间的关系.3、探究规律并非一步到位，首先让学生探究发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。然后，再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数，商也不变，最后举例验证发现同时乘以或除以相同的数，0要除外，再完善总结出商不变的规律。然而也有不足之处：首先，在讲解完规律过渡到应用时，衔接不够自然;规律应用过程中，讲解简便运算后，总结不到位:由于在讲解练习题时，把握不熟练:在发动学生回答问题上不到位，以至于课堂气氛不够活跃，学生明明会的问题不敢回答，需要老师再三提示。在以后的教学工作中，我要扬长避短，精益求精，争取做到更好!北师大版四年级上册数学商不变的规律教案2设计理念：创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和_，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。教学目标：1、经历探索的过程，发现商不变的规律。2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。教学重点：理解并归纳出商不变的规律。教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。教具学具：小黑板、计算题卡。教学过程：一、创设情境，激发兴趣。师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗?里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧!”这两只猴子连连摇头：“太少了!太少了!”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊?”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。[设计意思：通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。]二、探究规律，发现规律。㈠师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么?学生思考后回答。(预设)生1：……猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。生2：……猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。师：你(们)是怎样看出来的?从哪儿看出来的?(预设)生：……(计算的)师：能列出算式吧吗?引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。板书①8÷2=4②80÷20=4③800÷200=4㈡1、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么?第二竖的数又叫什么?第三竖的数又叫什么2、师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么?〔预设意图：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。〕生独立观察思考。师：你有重要发现吗?把你的重要发现说一说好吗?小组交流，师巡视辅导。全班交流汇报。生：我发现它们的得数都是4，商不变。师：她发现一个非常重要的数学现象，商不变。(板书：商不变)师：这节课，我们就来研究“商不变的规律”。(板书课题)师：商不变，谁发生了变化?怎样变的?(预设)生1：被除数和除数同时乘上了10(扩大10倍)。师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗?“同时”是什么意思?你能说一说吗?生：……师：“同时”指被除数和除数都扩大了10倍。(而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。)(预设)生2：②式和①式比较……师：他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀!你能像他这样去发现其它算式的一些规律吗?生：……师：同学们发现那么多的规律，真聪明!能用一句话概括你发现的规律吗?生：……师：被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。(板书)师：同学们刚才是从上往下看，发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗?生汇报，师板书。师：被除数和除数同时除以10、100、1000商不变师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢?那你能验证吗?请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。生写算式，师出示师：请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗?生观察，汇报。师引导：看来这里扩大和缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍……改成“相同的倍数”了。师在板书上改写。师：这里所有数都可以吗?(预设)生：……(零除外)师：为什么要零除外?生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。师：我们发现的就是重要的“商不变的规律”，这个规律在所有除法中都适用吗?师：请请同们列一组算式验证一下。生验证，指名汇报。师小结：看来这个规律对所有除法都适用。[设计意图：这一环节通过学生自主探索，小组合作，全班交流三个层次，引导学生逐步构建“商不变的规律”这一数学知识的模型，让学生经历“发现----探索----构建”的学习过程，培养学生学数学的方法。]三、应用规律，拓展延伸。师：同学们对这一规律理解了吗?智慧老爷爷想考考你到底掌握的怎么样?可以吗?1、请你计算。8000÷2000=80……0÷20……0=在板书下补充100个0100个0生做过后师：你们是一部高级电脑，比普通电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数同学们都能计算出来。2、P75T1板书到小黑板。3、从上