典型工业对象控制

1典型工业对象控制泵、炉、塔、釜、罐2热传导形式•热量总是由高温物体传向低温物体，两物体之间的温度差是传热的推动力。温度差越大，传热速率（单位时间内传递的热量）也越大。•有三种传递热量的方式：1.传导传热，热量在固体中传导过程。2.对流传热，流体运动传热过程3.热辐射，通过电磁波转换的传热过程。3名词解释•热导率k(λ)定义方程。热流密度与温度梯度成正比，比例系数称k为热导率，它是衡量物质导热特性的一个物理量。•传热系数(膜)α：定义方程。热对流时，热流密度q与温度差（TS-Tg）成正比，比例系数α称为传热系数。(式中，TS为固体界面温度；Tg为气体或液体在界面处的温度）。•热辐射系数σ：定义方程。物体以辐射形式发射、传播或接收的热流密度q与热力学温度T的四次方成正比，比例系数σ称为热辐射系数。)(Tgradkq4Tq)(gsTTq4换热设备的结构类型•换热过程是工业生产过程中的一类重要的过程。•工业上实现冷、热两流体换热的设备称为换热设备。•热交换有直接和间接两种形式，所谓直接换热是指冷、热两种流体直接混合，实现加热或冷却的过程。•间接换热是指冷、热两种流体有间壁隔开，热量首先从温度较高的流体传给间壁，由间壁再将热量传给温度较低的冷流体的过程。•工业过程中最多的是间接换热。间壁传热设备结构有列管式、蛇管式、夹套式和套管式等各种形式。•此外，加热炉也是一种换热设备。5换热设备的结构类型6热量传递的三种方式—热传导•稳定导热（导热量不随时间而变化）的基本定律，其数学表达式为•上式称为传导传热的傅里叶定律。•式中，q为传热速率（单位时间内所传导的热量），W；λ为导热系数，W/（m·℃）；A为垂直于热流方向的截面积，m2；为温度梯度，℃/m。•单位时间内传导的热量与温度梯度和垂直于热流方向的截面积成正比。•式中负号表示热流方向总是与温度梯度的方向（即温度上升的方向）相反。nT/nTAq7单层平壁的稳态导热式中，b为单层平壁的厚度（m）；Δt为平壁两侧壁面上的温度差（℃），它是导热过程的推动力。由此式可知，在单位时间内通过单层平壁传导的热量与导热系数、传导面积和平壁两侧的温差成正比，而与平壁的厚度成反比。上式可简化为称为热阻。传热过程中的欧姆定理。tAbqRtqAbR/8热量传递的三种方式—对流传热•对流传热在工业生产中多见于流体与固体壁之间的传热，其传热速率与流体性质及流动边界的状况密切相关。牛顿首先提出了壁面与流体间对流传热速率的表达式：•式中，q为对流传热速率（W）；α为传热膜系数[W/(m2℃)]；F为传热面积（m2）；Δt为壁面温度与壁面法线方向上流体平均温度之差（℃）。•影响对流传热膜系数的因素很多，它与流体的种类、性质、运动状况以及流体对流的状况（自然对流或强制对流）等因素有关。tAq9对流传热•冷流体与壁面之间的对流传热速率和热流体与壁面之间的对流传热速率分别为：式中:t为冷流体的温度（℃），T为热流体的温度（℃），其余与前面定义相同。•蒸汽冷凝的传热膜系数较大，液体的传热膜系数较小，而气体的传热膜系数最小。•在蒸汽加热器中，必须注意冷凝水与蒸汽中不凝性气体的排除问题。•过热蒸汽与饱和蒸汽。•集中参数与分布参数。)(11ttAqW)(22WtTAq10热量传递的三种方式—热辐射•热能以电磁波（辐射能）的形式向空间发射，到达另一物体时，被部分吸收又转变为热能，这类现象称为热辐射。•热辐射在热量的传递过程中伴有能量形式的转化，即热能转化为辐射能，辐射能又转化成热能。•传导和对流传热都是靠物质直接接触传递热量，而辐射传热则完全不同，它不需要通过任何介质进行传递，所以辐射传热可以穿越真空。•实际上，任何物体都可能辐射能量，温度越高，热辐射越显著。低温物体的热辐射可以忽略。11“黑体”和“灰体”•能全部吸收辐射能的物体（称为“绝对黑体”或简称“黑体”），其外表面所发射的能量可表示为•所谓“灰体”是指能以相同的吸收率吸收全部波长的幅射能的物体，即对辐射能的吸收无选择性，但只能部分吸收周围的辐射能。灰体在单位时间内的发射能量经实验证明可表示为•ε为灰体的黑度（或发射率），在数值上等同于灰体的吸收率。40)100(TACq40)100(TACq12工业系统传热过程工业系统进行的传热过程中，很少是以一种传热方式单独进行，都以两种或三种方式同时进行。例如：工业过程中最常用的间壁式热交换器，通常温度不高，可忽略热辐射的影响，传热过程就是对流传热和热传导组合。管式加热炉的燃烧室(炉膛)中，温度很高，以热辐射传热为主。通常炉膛中有效传热量大约占全炉总热负荷的70％~80％，管式加热炉的对流室中，传热方式以对流传热为主。因此，管式加热炉中的传热过程是传导、对流及热辐射三种方式的组合。13对象的动态数学模型间壁式换热器的结构形式有多种，动态数学模型不仅与它们的结构形式有关，还与换热器间壁两侧流体的状态有关。当流体在传热过程中有相变时，有相变的流体温度可近似为集中参数。对无相变的流体，要视流体的混合情况，确定是否可近似为集中参数。若流体是充分混合的，可近似为集中参数；否则，必须按分布参数处理。当间壁两侧都不发生相变时，两侧都应视混合情况确定是集中参数还是分布参数。14传热设备的动态特点1.传热设备的分布参数特性1）传热壁面两侧流体都无相变的热交换，且两侧流体都没有轴向混合时，两侧的温度都是距离和时间的函数，此时，两侧都是分布参数对象。一般列管式换热器、套管式换热器都属于此类。2）传热壁面两侧流体都发生相变，例如精馏塔的再沸器，此时，两侧的温度皆可近似为集中参数对象。相变（汽化或冷凝）的特点是流体温度取决于所处压力，而不是取决于传热量。15传热设备的动态特点3）当传热壁面两侧流体中，有一侧发生相变时，例如列管式蒸汽加热器、氨冷器等，发生相变的一侧为集中参数，另一侧需视具体情况而定。当传热对象具有分布参数特性时，须用偏微分方程式来表示，然后求解获得其特性。这样做比较精确，但是比较复杂、麻烦。在工业控制中，也常用集中参数特性来近似，例如把进出口温度的平均值作为流体温度看待，尽管精度差，但简单实用。16传热设备的动态特点2.纯滞后及时间常数较大化工生产过程中，常采用间壁式换热器。热流体的热量通过对流传热传给间壁，经间壁热传导后，再由间壁将热量以对流方式传给冷流体。因此，间壁式传热设备属典型的多容对象，并带有较大的滞后。通常传热设备可以近似为多容对象。传热设备的被控变量通常是温度。工业上常用的测温元件为热电偶、热电阻等。为了保护测温元件，一般还有保护套管，进一步增加了广义对象的滞后时间。17集中参数对象夹套式换热器，假定采用（饱和）蒸汽对冷液进行加热，使冷液出口温度达到某一定值。假设换热器的热损失、传热系数和比热容的变化都可以忽略不计，蒸汽的（显热）变化可忽略。由于有搅拌器，将冷液也看做为集中参数对象。并假定进出口流量相等，即换热器内冷液的容量不变。18集中参数对象•假设冷液的出口温度与换热器内的温度相同。忽略间壁热容，根据热量动态平衡关系，可得到如下热平衡方程•式中，G1、G2分别为冷液与蒸汽的质量流量（kg/h），λ2为蒸汽的汽化潜热（kcal/kg），C1为冷液的比热容[kcal/（kg·℃）]；M1为换热器内的冷液量（kg）；T1i、T1o分别为冷液的入口与出口温度（℃）。221111111)(GTTCGdtdTCMoio19选定T1o为输出变量，G1、G2、T1i为输入变量，并对上式进行线性化，消除高阶量，得到由于稳态工作点满足条件上式可简化为式中分别为变量相对于稳态工作点的偏差量。等式两端同除G1C1),,,(2111GGTTQoi0)(221111GTTGCoi2111,,,GGTToi2111,,,GGTToi)()())(()(2221111111111111GGTTGCGGTTCdtTTdCMoioioo2211111111111)()(GTTGCGTTCdtTdCMoioio2022)()(GtGtu111)()(GtGtdiTtd12)(oTty1)(并令)()()()()()()(1122211111tuGCGtytdtdTTdttdyGMoi得用传递函数表示：11/GMTP式中冷液在换热器内的平均停留时间（h）11221GCGaioTTa112因此，夹套式换热器的动态特性可用典型的一阶环节来表示；响应速度主要取决于冷液在换热器内的平均停留时间(h))(11)(1)(1)(2121sDsTsDsTasUsTasYPPP21分布参数对象•如果间壁两侧都不发生相变时，要用分布参数对象模型。尤其是流速较慢的液相传热过程，一般都是分布参数对象。•分布参数对象中的变量是时间和空间的函数，它们的动态行为要用偏微分方程来描述。•以图所示的套管式换热器为例22分布参数对象对套管式换热器作如下假设:1）间壁的热容可忽略；2）流体1和流体2均为液相；并且是层流流动；3）传热系数K和比热容C1、C2为常数；4）同一横截面上的各点温度相同。取长度为dl的圆柱体为微元，这一微元的热量动态平衡方程可叙述为流体l微元内蓄热量的变化率=(单位时间内流体1带入微元的热量)-(单位时间内流体1离开微元所带走的热量)+(单位时间内流体2传给流体1微元的热量))],(),([]),(),([),(),(1211111111111tlTtlTdlKAdlltlTtlTCGtlTCGttlTdlCM23分布参数对象简化可得：同理，可得到流体2的热量动态平衡方程式时间和空间的边界条件表达式分别为)(),()(),0()(),()(),0()()0,()()0,(222211112211tTtlTtTtTtTtlTtTtTlTlTlTlTiooi)],(),()[(),(),()(121111111tlTtlTCGKAltlTttlTGM)],(),()[(),(),()(212222222tlTtlTCGKAltlTttlTGM24热量平衡关系式•假定外壁是绝热的。•两个流体全为液相时为显热交换。(1)•若热流体为汽相，冷流体为液相时，并假定热流体出口正好为饱和液，且热流体的显热可忽略时•若冷流体也发生相变时，并假定可忽略显热时•式中，λ为流体的汽化热（kcal/kg），C流体的比热容[kcal/(kg·℃)]，q为传热速率（kcal）。)()(22221111ioioTTCGTTCGq221111)(GTTCGqio2211GGq25传热速率方程式•由传热定理知，热流体向冷流体的传热速率应为(2)•K为传热系数[kcal/(℃·m2·h)；A为传热面积（m2）；ΔT为平均温差（℃）•对于逆流、单程的情况，平均温差可表示为•当在1/3~3之间时，上述对数平均温差可用算术平均温差来近似，其误差5％(3)oiiooiioTTTTTTTTT12121212ln)()(oiioTTTT12122)()(1212oiioTTTTTTKAq26传热速率方程式若换热器两侧均无相变，用算术平均温差来计算ΔTm，将式(1)、式(3)代入式(2)，可得(4)式(4)是逆流、单程列管换热器两侧无相变时的静态数学模型。)()]([2)(211111122112112ioioiioiTTCGTTCGCGTKATTTKAiiioTCGCGKACGTTT1221111121)1(21)1(2112211111211CGCGKACGTTTTiiio27iiioTTTTy1211KACGx111KACGx222)1(211211xxxy令得y与x1、x2的函数关系如图所示，如果选择T1o为被控变量，G2为控制变量，则控制通道