椭圆及其标准方程教学设计(精编4篇)【导读引言】网友为您整理收集的“椭圆及其标准方程教学设计(精编4篇)”精编多篇优质文档,以供您学习参考,希望对您有所帮助,喜欢就下载吧!椭圆及其标准方程教学反思1椭圆及其标准方程教学反思椭圆及其标准方程这节分为两课时,第一课时主要讲解椭圆定义及标准方程的推导;第二课时主要介绍椭圆定义及其标准方程的应用。在第一课时中我从书中的小实验出发给学生演示并重点讲解动点在运动的过程中始终保持不变的几何特征即到两个定点的距离之和为定值(绳长)并通过改变两个定点的距离让学生直观体会椭圆的圆扁度与定点距离的关系,并提出思考若绳长和定点的距离相等及大于绳长时动点的轨迹又是什么?随后通过对学生分组进行讨论及总结给出定义;我在此时结合图形强调这个定值一定要大于两个定点的距离的理由,随后提出坐标法的基本思想并带着学生回顾动点轨迹方程的一般求法然后提出问题:椭圆的方程是什么引入第二部分即标准方程的推导;在推导椭圆标准方程时重点讲清楚坐标系的建立过程,并让学生总结建系的方法及原则;在椭圆标准方程的推导过程中由于是带有两个根式的方程化简对于我们学校的学生来说基础比较弱可能从来没遇到过,因此主要通过我在黑板上的推导及演算让学生看清过程,掌握推导方法并及时对动点轨迹方程的一般求法步骤再次进行学习引导并进一步深入总结。得到椭圆标准方程后,让学生重点分析两个问题,第一个就是课本中的探究活动,让学生在图形中找到b的几何意义,并强调ab0;ac0b,c大小关系不确定;第二个就是提出方程的建立与坐标系有关,不同的坐标系方程是不同的,引出学生对焦点在y轴上的椭圆标准方程的推导产生兴趣,并自我完成推导过程,并通过分组讨论总结完成对椭圆标准方程推导。最后通过课本例1让学生初步体会椭圆定义及标准方程的应用。本节课的重点是椭圆的定义及标准方程的推导,难点是标准方程推导过程中的建系过程和方程化简过程。在椭圆定义的教学中我充分运用多媒体演示及课堂学生的动手试验突出椭圆定义中到两个定点的距离为什么要大于两个定点的距离;另一方面从图形出发让学生注意三角形两边之和大于第三边也可以解释;在标准方程建立的过程中建系是难点,学生很难入手,在这里我充分引导学生建系的目的是用坐标表示点,用方程表示曲线,引导学生关注两个定点的坐标及距离公式好表示,并强调建系要关注椭圆的对称性。在推导完方程后通过不同的坐标系让学生观察分析方程的推导变化进一步体会坐标系建立过程中关注点的坐标及曲线的对称性的重要性。在方程化简过程中我同过课堂上学生自主推导焦点在y轴上的标准方程进一步让学生自己体会化简的过程和运算技巧,让学生能初步的解决类似问题,本节课我采取做,讲,练结合,师生之间有充分互动的过程,学生能从做实验,听讲解,自主练习的过程中体会椭圆标准方程的获得过程,能够从中体会发现和发明的乐趣并对知识的产生过程有很深入的体会,真正的做到了学生为主体,教师为主导的教学理念。椭圆及其标准方程教学设计2椭圆及其标准方程教学设计作者:杨宇廷单位:抚顺市清原县第二高级中学学科:高中数学地址:抚顺市清原县第二高级中学邮政编码:113300手机号码:15941348633电子邮箱:qyegsxz@椭圆及其标准方程前言:新课程改革实施以来,教学模式发生了重大的改变,由以往的“一言堂”形式向多种“开放式”教学模式进行转变,在教育观念的不断转变下,对于我们的一线老师也提出了更高的要求,新形势下,要想成为一名合格的老师,就需要不断的加强自己的业务能力,使自己能够变成一名受学生尊重和喜爱的老师,从而更好的提高学生的教学成绩。基于以上原因,本人尝试制定出椭圆及其标准方程第一课时的教学设计如下:一,教材分析本节课是《全日制普通高中课程标准实验教科书》(选修1-1)(人民教育出版社课程教材研究所中学数学教材实验研究组编著)第二章《圆锥曲线与方程》第一节《椭圆》的第一课时。在学习本课之前,我们已经学习了直接和圆的相关内容,使学生对于曲线和方程的概念有了一定的了解,同时,对于利用坐标法来研究几何也有了一定的认识,对于数形结合思想也有了一定的了解,从根本上来讲,本节课也属于曲线方程的一个延伸,也是利用坐标法来研究几何图形的进一步加强,本节课的掌握情况的好坏,将直接影响后面双曲线和抛物线的学习。对于学好圆锥曲线也有重要的意义。椭圆这一节课体现出来的一些学习方法对于后面双曲线和抛物线的学习有一个重要的引导作用,但是本节课也难度较大,对于缺乏数形结合能力,不爱作图的学生来廛,学习起来是非常困难的,尤其是我所要教授的是一群普通高中的学生,更是难上加难的。二,学习对象分析1.学习对象本节课重点讲解内容是椭圆,经过上一节课的学习,学生有了一些求点的轨迹问题的知识基础和能力,但是由于我们的学生作为普通高中的一名学生,在高中招走700名学生后,才进入到我们学校的学生来讲,他们的起点低,学习习惯不好,导致了我们的教学难度的加大,所以,从研究圆,跨越到椭圆,学生会存在一定学习上的障碍,教学过程中更要注意这方面的教学。对于学生的抽象思维,分析能力都是一个较大的考验。2.知识基础上课前,要对学生对于直线和圆的方程,以及曲线和方程部分知识点进行适当的回顾,将学生拉到利用坐标法来解决实际问题的过程中来。对于当初圆的标准方程的得出过程让学生重新整理一下思路。3.能力基础对于学生培养起利用坐标法研究几何图形,充分锻炼学生的抽象能力和数形结合思想,使学生能够学以致用,将来更好地应用到学习中去。对于我的学生来讲,这些都是比较难做到的,在教学过程中,更应该有足够的耐心。三,学习目标根据新课程标准的要求,以及我们学校学生的实际学习情况,将本节课的教学目标确定为知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标,具体如下:1.知识与能力目标(1)掌握椭圆的定义(理解椭圆、椭圆的焦点和椭圆的焦距的定义)及其标准方程,教会学生如何在整理过程中准确,快速得到我们所要整理代数式的答案。(2)通过对于椭圆标准方程的整理过程,进一步加强学生的计算能力,增强学生利用坐标系分析解决问题的能力,体会数形结合思想的应用。(3)能够根据所给条件,准确快速写出椭圆的标准方程(包括焦点坐标、焦距)2.过程与方法目标(1)利用布置给学生需要带的强子,两人合作作出椭圆,使学生带有愉悦的心情,完成椭圆的绘制过程,提高了学生的动手能力和合作学习能力。(2)通过两名同学的绘制过程,让学生体会到点的运动规律,培养学生将抽象转变为具体,归纳知识等能力的提高。让学生通过椭圆的绘制,给出椭圆的定义,完成教学的第一个难点内容。并通过些种方法,激发学生的学习兴趣,帮助他们重新树立信心,完成本节课的教学。四、学习重点、难点根据以上的教学分析,将本节课的重点、难点确定为:1.学习重点重点:掌握椭圆的定义及其标准方程。通过对于教材的分析及本节课的内容,椭圆的的定义是本节课的重点,也是将来做题的时候经常用到的。必须在学生的做图过程中,让学生体会到一个个动点到两个定点距离和等长数(绳长)这一过程,这样才能够加深学生对于椭圆定义的理解,更好的将它们应用的实际问题的解决过程中去。通过对于“定长”的分析,加深学生对于椭圆定义的理解突破重点的关键:运用多媒体手段,制作椭圆形成过程的动太图,通过图形的形成过程,引导学生给出椭圆的定义。使学生对于椭圆的认识从感觉性认识上升到理性认识。2.学习难点难点:椭圆标准方程形式及推导过程通过对于教材的分析及本节课的实际内容需要,椭圆的标准议程的推导过程(如何建系)是本小节的难点所在,在推导过程中应该注意:(1)如何建系,好的坐标系的建立,可以帮助我们先解决至少一半的难点。(2)焦点位置的选择,(两种状态)突破难点的关键:掌握建立坐标系的方法及化简根式的方法(快速而准确)恰当的展示建立坐标系的方法,合理分配根式的化简步骤,引导学生一步步给出正确的整理过程,得出正确的椭圆的标准方程。在此过程中,老师必须要有足够的耐心,给学生充足的时间,适时点拨,也可以让学生进行分组讨论,共同研究出解决问题的方法,这些都有利于我们化解难点、突破难点。五.学习目标(1)师生共同用绳做出椭圆,使学生相信原来他们也可以做出如此优美的曲线,再通过课件展示椭圆的形成过程,使学生认识到科技的重要性,进行适当的科学教育。(2)进一步加强师生互动,加深学生与老师的感情培养,更好的利用教学相长这一特点。六.学习思路设计能过对新课标的学习,在现行教学手段下,结合现代教育技能对于本节课进行教学设计,对于学习目标的确定,具体如下:1.利用先进的科学技术手段,对学生灌输正能量,转化为动力,更好地投入到学习中去。2.课件展示椭圆的形成过程,对于学生对于椭圆的理解是有很大的帮助的,也能够更好地帮助学生理解椭圆。3.教学方法的设计(1)教法新课标要求以“学生发展为核心”,老师是学生的组织都、促进者、合作者,在教学过程中要注意以学生为主体,让学生真正地动起来,体现出学生的主体作用,让学生动手作图,使学生能够真正地参与到教学中来,激发学生的学习兴趣。学生现阶段对于一切新鲜事物都有好奇心,这样做,使他们能够以极大的热情参与到我们的教学过程中来,才能更好地提高他们的学习成绩,更好地完成我们的教学过程。(2)学法在学法方面,增强学生的自主性、互动性、探究性的学习,让学生以一种自主探索、合作交流的方式参与到学习过程中来,会有事半功倍的效果的。只有这样做,才能使他们对于所学的内容有了更深层次的认识,只有学生积极主动的参与到了学习过程中来,我们老师才能更好地完成我们的教学过程。(3)本节课时:一、创设情境,引入课题。二、实验探究,研究概念。三、研究探讨,推导程。四、归纳概括,五、应用举例,变式巩固。六、课堂小节,布置作业。七.课堂准备本课时,需要学生自己动手绘制椭圆,安排学生提前准备好一要细绳(不带弹力)。八,课时安排(1课时)椭圆及其标准方程九、学习设计(一),创设情境,引入课题1,创设情境课件展示行星围绕太阳旋转的gif图,引导学生观察行运行轨迹,通过学生的讲述,得到我们本节课的课题:椭圆及其标准方程。设计意图:根本图片上绚丽的色彩,及星空的美丽,引发学生的求知遇。也许有一天,他们也会飞向太空,通过这样的方式,使学生明确本节课的学习目标。2,引入课题课件展示利用平面去截取对顶圆锥所能到的截面的形状,给出课题,适当回顾前面所学过的圆的知识及圆的标准方程。设计意图:再次激发出学生的学习兴趣及求知欲。学生活动:对老师提出的问题,进行思考回答。(二)实验探究,形成概念1.实验探究动手实验:以学生为中心,安排两名学生黑板演示椭圆的形成过程,(老师引导学生完成),展示完毕后,让下面的同学,同桌之间相互合作,完成椭圆的制作过程。并在学生实验过程中提出如下问题:(1)椭圆是一些什么样的点所围成的图形?(2)它们满足什么规律(什么是不变的)?2、形成概念老师课件展示椭圆的形成过程,(通过不断的变化引导学生喜欢上椭圆),引导学生给出椭圆的定义:平面内到两个定点的距离的等于常数的点的轨迹叫椭圆。教师给出焦点,焦距的概念。再具体给学生分析定长与两点间距离的关系,加深学生对于椭圆的定义的理解与掌握。设计意图:通过以上形式,引导学生进入本节课的学习情境,完成本节课的教学。(三)研讨探究、推导方程1.研讨探究老师活动:通过刚才的课件展示,引导学生对于前面所学知识的回顾,并使学生尝试推导椭圆的标准方程:(1)如何建立平面直角坐标系?(2)不同的建系方法,哪种形式看起来更为方便?设计意图:通过回顾前面所学的知识,使学生能更快的理解并掌握椭圆的方程的推导过程。2.推导方程课件展示椭圆并提问。师:如何将椭圆放置到平面直角坐标系中?生:经过讨论给出应该以焦点所有直线做为X轴,以线段中点为坐标原点的建系方法。师:对于学生的回答给予肯定,夸奖一下,使学生能够乐呵呵地投入到接下来让人头疼的化简过程中来。课件展示椭圆方程整理过程中的部分重点步骤,起到一个引导作用,并及时纠正学生所出现的错误,使学生能够顺利准备的完成椭圆标准方程的整理过程。(四)归纳概括师:通过前面的学习,得到了椭