连铸坯热送系统数学模型及综合效益分析

连铸坯热送系统数学模型及综合效益分析高仲龙蒋杨虎董补全温治张欣欣(北京科技大学)刘铁树解雯庄国伟(宝山钢铁(集团)公司)摘要概要地介绍了连铸坯热送系统的工艺、热送过程的数学模型以及连铸坯热送的综合效益。关键词连铸坯热送数学模型MATHEMATICALMODELOFHOTCHARGINGOFCONTINUOUSCASTINGSLABANDANALYSISOFCOMPREHENSIVEBENEFITGAOZhonglongJIANGYanghuDONGBuquanWENZhiZHANGXinxin(UniversityofScienceandTechnologyBeijing)LIUTieshuXIEWenZHUANGGuowei(BaoshanIronandSteelCorp.)ABSTRACTThispaperbrieflyintroducesthetechnologyofhotchargingofcontinuouscastingslab,themathematicalmodelofhotchargingprocessandthecomprehensivebenefitofhotchargingofcontinuouscastingslab.KEYWORDScontinuouscastingslab,hotcharging,mathematicalmodel1前言钢铁联合企业从钢到材的生产中有大量炉料余热。据统计，炉料余热占炉子余热总资源的40%以上，炉料余热中也包括连铸坯的载热资源，应尽可能地加以利用。连铸坯热送，从而实现热装炉，是连铸技术的一项重大突破，可以取得节能、降耗、高产等综合经济效益，而且对改革传统的钢铁工业结构具有深远的意义。2热送工艺2.1热装该工艺连铸坯的热装温度为400～700℃，在工艺流程上连铸和热轧可以各自独立地编制生产计划，可在连铸机和加热炉之间设置保温设备(如保温坑、保温车等)，保温设备在其间起着生产的缓冲和协调作用。2.2直接热装该工艺连铸坯装炉温度为700～1000℃，连铸坯生产的序号与装炉序号要一致，这就要求连铸与热轧生产一体化。直接热装的综合经济效益比热装还好，但组织生产的难度较大，直接热装是热送工艺的进一步发展。2.3直接轧制该工艺连铸坯在1100℃条件下不经加热炉，在输送过程中通过边角补热装置直送轧机轧制。直接轧制工艺对连铸与热轧一体化生产的要求更高，由于取消了加热炉这道工序，其综合经济效益最高，而实现的难度就更大。生产中可根据当时的坯温条件组织不同的工艺，其优先顺序是：首先力争直接轧制，条件不够时则争取直接热装，条件再不够则采用热装，当然连热装条件都不够时只好冷装。生产中采用哪种热送工艺取决于连铸坯的热状态，即连铸坯在任意时刻(任意地点)的温度场、凝固场、载热量等，为此要用数学模型来确定连铸坯在热送系统全部过程的热状态参数。再根据热送工艺特点合理地控制炉子的供热(能耗)和生产节奏(生产率)，以取得节能、降耗和高产的综合经济效益。3数学模型3.1连铸坯凝固过程数学模型计算不同连铸工艺条件下不同钢种连铸坯的温度分布，从而为后面的铸坯输送过程计算提供准确的初始条件。模型计算涉及的区域包括：结晶器、二冷区以及二冷区终了到切割点为止的空冷区。描述连铸坯凝固过程的导热方程为(1)式中ρ——密度；c——比热容；θ——温度；t——时间；λ——导热系数；F——相变热源的分布特征函数；x、y、z——空间坐标。如连铸坯为矩形断面，式(1)可以表达为二维问题，相变潜热用等效热容方式处理后，导热方程(适用于连铸坯热送全过程)表达为(2)式中ce——等效比热容，(3)式中cl——液相比热容；cs——固相比热容；θl——液相线温度；θs——固相线温度；L——凝固潜热；fs——固相率。计算的初始条件用钢液的浇注温度。边界条件在结晶器和二冷区的表面热流密度用牛顿冷却定律计算q=h(θ-θ′)(4)式中q——表面热流密度；h——对流换热系数；θ(T)——连铸坯表面温度(绝对温度)；θ′(T′)——冷却水温度(绝对温度)。在空冷区连铸坯表面热流密度包括对空间的辐射换热和对流换热。q=εsσo(T4-T4a)+hc(θ-θa)(5)式中εs——连铸坯表面黑度；σo——黑体辐射常数；hc——连铸坯表面与周围空间的自然对流换热系数；θa(Ta)——周围介质的温度(绝对温度)。3.2连铸坯辊道输送冷却过程数学模型计算的初始条件为连铸坯在切割点处的温度场。边界条件分两种情况。(1)辊道上面加盖保温罩。连铸坯上表面热流密度包括与罩内表面的辐射换热以及罩内空气对连铸坯上表面的自然对流换热。q=εswσo(T4-T4w)sw+hc(θ-θa)(6)式中εsw——连铸坯上表面对保温罩内壁辐射换热系统黑度；sw——连铸坯上表面对保温罩内壁辐射角系数；θw(Tw)——保温罩内表面温度(绝对温度)。罩的内表面温度与罩的散热有关，罩的导热可处理为厚度方向的一维问题，因为罩的厚度比其长宽尺寸小很多。(7)式中ρw、cw、λw——罩的密度、比热容、导热系数。罩外表面的散热热流密度包括对空间的辐射换热和对流换热，计算式的形式与式(5)相同。(2)辊道上面无保温罩。连铸坯上表面裸露在大气空间，其上表面热流密度为对空间的辐射换热与对流换热之和，计算式的形式与式(5)相同。连铸坯下表面面向辊道和地坑，与辊道接触的瞬间属接触导热冷却，考虑到瞬间热流仅作用到铸坯和辊道的表层，故可作为半无限厚物体的导热问题处理。(8)式中θj为连铸坯下表面与辊道接触处温度。非接触处为连铸坯下表面对辊道、地坑的辐射换热以及坑内空气的自然对流换热，计算式的形式与式(5)相同。辊道输送冷却过程数学模型适用于生产流程中的如下两段：(1)连铸坯从切割点到入保温设备之前；(2)连铸坯从出保温设备到入加热炉之前。实际生产中不可避免地要有连铸坯从生产线上掉队而落地放置，如下线坯数量多应码垛放置，这样既减少车间占地又可减少连铸坯的散热，下线坯散热的表面热流密度计算式与式(5)相同。3.3连铸坯保温过程数学模型连铸坯在保温设备(保温坑或保温车等)中表面热流密度计算式的形式与式(6)相同。连铸坯在保温设备中均叠落成垛放置，垛内各坯均用式(2)计算。保温设备墙壁导热以及对外散热的计算式形式与式(7)、(5)相同。3.4连铸坯在加热炉内加热过程数学模型应用该模型得出不同情况下炉子的优化加热制度，即温度制度和供热制度，为在线优化控制提供依据，连铸坯在炉内的表面热流密度为q=ησo(T4f-T4)+hf(θf-θ)(9)式中η——炉膛内总括吸收率；hf——炉内对流换热系数；θf(Tf)——炉温(绝对温度)。关于炉墙导热及对外散热的计算式形式与式(7)及式(5)相同。由于炉内结构复杂，如炉顶曲线变化及压下、炉底水管结构以及炉温不均等情况将使炉膛内辐射换热、连铸坯内温度场计算复杂化，增加了计算难度，计算应细化的程度视工程需要而定。炉子的供热制度要通过炉膛热平衡数学模型来确定。通过炉膛各段的区域热平衡计算各炉区的燃料供给量，进一步算出燃料总消耗量、炉膛热效率、废气出炉温度以及炉子燃耗、产量等技术经济指标。上述各个子过程数学模型构成了连铸坯热送系统全过程数学模型，各个子过程数学模型均结合具体生产情况进行离线仿真运算，所得计算结果经生产实测数据验证表明，数学模型可用。为了满足生产运行的需要，可以用热送系统数学模型离线仿真所得的一系列数据进行回归处理，从而建立在线控制用数学模型，在线数学模型的突出特点是算式简单，运算速度快。热送系统数学模型还可用于分析设备和工艺过程，提出改进和完善措施。4综合效益分析以连铸板坯(尺寸为0.25m×1.25m×12m)为例进行热送效果的综合分析。4.1辊道加罩保温数学模型计算和实测表明：随环境和钢种不同，板坯在裸露的辊道上冷却，温降为4～6.5℃/min。而辊道上加盖保温罩后，板坯温降为2.5～5.5℃/min，即加罩后板坯温降减少1～1.5℃/min，说明加罩是有保温效果的。4.2保温设备保温将热板坯码垛在保温坑内保温，保温坑壁用厚为65mm粘土砖和厚为230mm硅藻土砖砌成。数学模型计算和实测表明：板坯垛在坑内的温降为0.2～0.4℃/min，仅为裸露放置的板坯温降的6%左右，说明保温设备的保温效果非常显著。4.3节能根据数模计算和实测：(1)连铸坯装炉温度小于500℃时，热装温度每提高10℃，炉子节能约7MJ/t；(2)连铸坯装炉温度大于500℃时，热装温度每提高10℃，炉子节能约10MJ/t。当连铸坯热装温度为500℃时，比冷装时炉子节能约30%。4.4高产连铸坯热装炉为显著提高加热炉产量创造了极为有利的条件，以最佳炉子产量是320t/h为例：(1)连铸坯装炉温度小于500℃时，热装温度每提高10℃，最佳炉子产量水平约提高2～3t/h；(2)连铸坯装炉温度大于500℃时，热装温度每提高10℃，最佳炉子产量水平约提高4t/h。当连铸坯热装温度为500℃时，比冷装时最佳炉子产量水平提高约40%。4.5降耗连铸坯热装炉会显著缩短其在炉时间，因此连铸坯的氧化烧损也会相应减少，其大致规律是：以炉子设计产量为准，产量每提高30%，连铸坯的氧化烧损减少约10%。4.6冷热坯混装冷坯和热坯同时在炉内时，比纯冷装的炉子能耗低，但比纯热装的炉子节能少，根据数模计算和实测得出的规律是：冷热混装的节能量约为纯热装节能量乘以热装比。冷热坯混装增大了连铸坯出炉温度的波动，冷装坯的加热不足和断面温差增大，热装坯则出炉温度过高和氧化烧损量增大，这都影响连铸坯的加热质量和降低热装的效益。数模计算得出的规律：当热装温度小于400℃时影响程度较小，当热装温度超过500℃时，则要采取措施，如冷热坯间要空开一定距离等，因此生产上应尽可能将冷装炉、热装炉相对集中安排，减少冷热混装的频率。4.7配套技术为了提高连铸坯热送水平，获得长期稳定的综合经济效益，要完善和开发无缺陷坯生产技术，高温坯生产技术，连铸坯原料库物流管理技术，连铸坯热管理技术，加热炉节能或高产的优化控制技术以及连铸—热轧全线生产管理一体化技术等。5结论(1)连铸坯热送，从而实现热装，甚至直接轧制，是连铸技术的一项重大突破。(2)连铸坯热送系统有热装、直接热装和直接轧制几种不同工艺，根据连铸坯的热状态确定采用哪种热送工艺。用数学模型可得出连铸坯的热状态。(3)全部数学模型包括连铸坯凝固、冷却、保温、加热等过程的数学模型。(4)辊道加罩和保温设备对连铸坯均有明显的保温效果。(5)连铸坯热装炉有显著的节能、降耗、高产效果，但冷热坯混装将降低其效果，应尽量避免冷热坯混装。参考文献1向顺华，等.热送热装工艺中板坯出连铸机温度的分析.工业加热，1996，(4)：10～15.2ЮA萨莫伊洛维奇.连续铸钢的热过程.鲁开嶷等译.北京：冶金工业出版社，1987.3ArletteEtienne等.板坯加热炉热装的节能效果.国外钢铁，1989，6.*高等学校博士学科点专项科研基金资助课题联系人：高仲龙，教授，北京（100083）北京科技大学热能工程系