精密机械设计基础 第7讲 齿轮机构及其设计

精密机械设计南京信息工程大学2010年11月第7讲齿轮机构及其设计内容提示渐开线圆柱齿轮各部分的名称渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮传动计算§7-1渐开线齿轮各部分的名称介绍齿顶圆：过各轮齿顶端的圆，其直径用da、半径用ra表示。齿根圆：与齿轮各轮齿齿槽底部相切的圆，直径用df、半径用rf表示。外齿轮:齿槽宽：相邻两齿间的空间称为齿槽，任意圆周上齿槽两侧齿廓间的弧线长度称为该圆上的齿槽宽，用ek表示。齿距：任意圆周上相邻两齿同侧齿廓间的弧线长度称为齿距，用pk表示。同一圆周上有:pk=sk+ek齿厚：任意圆周上一个轮齿的两侧齿廓间的弧线长度称为该圆上的齿厚，用sk表示。§7-1渐开线齿轮各部分的名称介绍§7-1渐开线齿轮各部分的名称介绍分度圆：为设计和制造的方便而规定的一个基准圆，其直径用d、半径用r表示。规定标准齿轮分度圆上的齿厚s与齿槽宽e相等。§7-1渐开线齿轮各部分的名称介绍齿顶高：位于齿顶圆与分度圆之间的轮齿部分称为齿顶。齿顶部分的径向高度称为齿顶高，用ha表示。齿根高：位于齿根圆与分度圆之间的轮齿部分称为齿根。齿根部分的径向高度称为齿根高，用hf表示。全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示。显然=+afhhh§7-1渐开线齿轮各部分的名称介绍§7-1渐开线齿轮各部分的名称介绍内齿轮:齿顶圆：齿根圆：§7-1渐开线齿轮各部分的名称介绍=+afhhh齿厚：齿槽宽：齿距：分度圆：齿顶高：齿根高：全齿高：§7-2渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线齿轮的基本参数与基本齿廓（1）齿数－在齿轮的整圆周上轮齿总数，用z表示，显然z应为整数。齿轮的齿数是根据设计需要确定的，如：传动比、中心距要求、接触强度等。（2）模数m齿轮分度圆的周长为:分度圆直径为：dzppdz为了设计、制造和测量方便，令:pm第一系列0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050第二系列0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)14182228（30）3645模数系列§7-2渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸模数的量纲mm，确定模数m实际上就是确定齿距p,也就是确定齿厚s和齿槽宽e。模数m越大，齿距p越大，齿厚s和齿槽宽e也越大。进而推论，模数越大，轮齿的抗弯强度越大。mp模数的意义§7-2渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸这是一组齿数相同，模数不同的齿轮。确定模数的依据－根据轮齿的抗弯强度选择齿轮的模数§7-2渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸（3）分度圆压力角(齿形角)若为提高齿轮的综合强度而增大分度圆压力角时，推荐为25。国家标准（GB1356-88）中规定分度圆压力角为标准值为20。cosbKKrr§7-2渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸（4）齿顶高系数*=aahhm*ah（5）顶隙系数*c轮齿间的径向间隙*=ccm正常齿标准**1,c0.25ah*=()afhhcm（6）齿条齿条同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各点具有相同的压力角，即为其齿形角，它等于齿轮分度圆压力角。与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，它是计算齿条尺寸的基准线。与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距。pm§7-2渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸表5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表名称代号公式分度圆直径dd1=mz1d2=mz2基圆直径dbdb1=mz1cos、db2=mz2cos齿顶高hahhmaa=*齿根高hfhhcmfa=(+)**齿顶圆直径daddhamzhaa11122(*)ddhmzhaaa22222()*齿根圆直径dfdfdhfmzhac112122(**)ddhmzhcffa222222()**分度圆齿距pp=m分度圆齿厚ssm12基圆齿距pbpb=mcos中心距aamzz1221()注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。§7-2渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸12nnpp若能正确啮合，必须有：即：12bbpp1122coscosmm12mmm12§7-3渐开线直齿圆柱齿轮的传动计算一对渐开线齿轮的正确啮合条件一对齿轮的啮合情况标准齿轮啮合●中心距121()2amzz●中心距121()2amzz●中心距121()2amzz无侧隙啮合有侧隙啮合卡死§7-3渐开线直齿圆柱齿轮的传动计算齿轮传动的啮合角'§7-3渐开线直齿圆柱齿轮的传动计算渐开线齿轮连续传动条件§7-3渐开线直齿圆柱齿轮的传动计算§7-3渐开线直齿圆柱齿轮的传动计算1．重合度的基本概念1B啮合线：N1N2：理论啮合线B1B2：实际啮合线实际啮合线与基圆齿距Pb的比值称为重合度,用ε表示：121bBBP重合度ε值越大，表明齿轮传动的连续性和平稳性越好，一般机械制造业中，齿轮传动的许用重合度[ε]=1.3～1.4，即要求ε≥[ε]。§7-3渐开线直齿圆柱齿轮的传动计算§7-3渐开线直齿圆柱齿轮的传动计算2.重合度的计算11221[tantan2tantan]aazz1212bbBBBPPBPP§7-3渐开线直齿圆柱齿轮的传动计算3.重合度的物理意义