APC液压伺服系统的计算

设计任务及控制要求项目说明设计任务对某热轧机进行技术改造，在已有电动压下系统的基础上，增设液压压下微调系统，提高压下系统的控制精度和响应速度，保证产品的目标厚度、同板差和异板差。工艺及设备主要参数坯料最大厚度、宽度、长度：300mm×1500mm×2500mm成品厚度：5～40mm成品最大宽度、长度：2700mm×28000mm额定轧制力：50000kN（5000T）最大轧制速度：5m/s轧机综合刚度：6500kN/mm辊系重量：2×165000kgAPC系统性能指标压下缸额定压下力：25000kN（2500T）压下缸最大压下力：30000kN（3000T）压下缸行程：60mm压下速度：≥6mm/s快速回程速度：20m/s液压APC系统定位精度：≤±0.005mm液压APC系统频宽（-3dB）：≥10Hz液压APC系统0.1mm阶跃响应时间：≤50ms电动APC系统定位精度：±0.1mm出口板厚精度（同板差）5～10mm：≤0.10mm10～20mm：≤0.16mm20～40mm：≤0.22mmAPC系统的控制模式及工作参数的计算项目内容控制模式由于压下力很大，且精度和稳定性要求很高，因此APC系统一般采用三通阀—不对称缸控制模式，即用标准四通伺服阀当三通阀用，压下缸活塞腔受控，活塞杆腔通恒定低压。低压Pr的作用是轧制时Pr=0.5MPa左右，防止活塞杆腔空吸并吸入灰尘；换辊时使Pr=3MPa左右用于快速提升压下缸。压下缸放在上支承辊轴承座与压下螺丝（或牌坊顶面）之间时，压下缸倒置，即活塞杆不动，缸体运动。系统供油压力Ps因压下力很大，为避免压下缸尺寸、伺服阀流量和供油系统参数尺寸过大，拟取经济压力；考虑液压元件及伺服阀的额定压力系列，并考虑到可靠性和维护水平，取Ps=28MPa负载压力PL考虑到压下力很大，这里不可能按常规即最大功率传输条件取PL=（2/3）Ps；但PL也不应过大，应保证伺服阀阀口上有足够压降，以确保伺服阀的控制能力，这里取PL=23MPa背压Pr压下控制状态取Pr=0.5MPa压下缸参数的确定与计算活塞直径D活塞杆直径d压下力F=AcPL-ArPr式中Ac—活塞腔工作面积，㎡Ar—活塞杆腔面积，㎡令面积比α=Ac/Ar得Ac=F/（PL-Pr/α）由F=25000kN，PL=23MPa，Pr=0.5MPa,并取α=4得Ac=10989.01×10-4㎡D=21029.1184Acm取D=φ1200mmd=φ1050mm则Ac=11309.73×10-4㎡Ar=2650.72×10-4㎡α=Ac/Ar=4.27PL=22.22MPa行程S压下缸行程可根据来料最大厚度、压下率、成品最小厚度及故障状态的过钢要求等加以确定，取S=60mm液压谐振频率核试验对于三通阀控制的差动缸，液压谐振频率ωh=tcetCeSmAmVAc2式中Ac=11309.73×10-4㎡—压下缸活塞腔工作面积βe—油液的容积弹性模量，考虑到系统在23MPa左右的高压状态下工作，取βe≈1000MPaVc—压下缸活塞腔控制容积，考虑到伺服阀块直接贴装在压下缸缸体上，管道容积极小，则Vcmin=AcSS=6×10-2m—压下缸行程mt=mRs/2+mcy=85.5×103kgmRs—上辊系的运动质量，mRs=165×103kgmcy—压下缸缸体运动质量，mcy=3×103kg将Ac、βe、S、mt诸参数代入ωh中，可计算出ωh=469.53rad/s=74.73Hz由于ωh很高，可以不必担心APC系统的动态响应液压动力元件的传递函数Wh(s)=12122ssAhhhc式中1/Ac=1/(11309.73×10-4)=88.42×10-2m-2ωh=469.53rad/sξhmin≈0.2伺服阀参数的确定负载流量由压下速度V=6mm/s，可求出伺服阀的负载流量QL=VAc=407.15L/min伺服阀的选择及其参数选用MOOG-D792系列伺服阀，主要参数如下：额定流量QN=400L/min，(单边△Pn=3.5MPa)最大工作压力35MPa输入信号±10V或±10mA响应时间(从0至100%行程)4～12ms分辨率0.2%滞环0.5%零漂(△T=55K)2%总的零位泄漏量(最大值)10L/min先导阀的零位泄漏量(最大值)6L/min伺服阀的工作流量阀口实际压降△P=Ps-△Pl-PL-△PT式中液压站供油压力Ps=28MPa液压站至伺服阀的管路总压降△Pl≈1MPa伺服阀回油管路压降△PT≈0.5MPa额定负载压力PL=22.22MPa△P=4.28MPa于是伺服阀的工作流量:QL=min/33.442LPPQNN实际压下速度核试验由QL=442.33L/min及Ac=11309.73×10-4㎡，可得实际压下速度：V=QL/Ac=6.52mm/s为达到输入振幅Am=0.1mm下系统频宽≥10Hz，即ω≥62.83rad/s的条件，应使动态速度：Vd≥Amω=6.28mm/s可见，选用QN=400L/min伺服阀可以满足静态及动态速度要求