精密机械零件常规设计——螺旋传动设计

精密机械零件常规设计——螺旋传动设计董立泉北京理工大学光电学院年月2009年5月20日内容概要™主要内容：•螺旋传动的组成及功能；螺旋传动特点类型和应用•螺旋传动特点、类型和应用；•螺旋副的主要运动形式；•螺旋副的主要运动形式；•螺旋传动主要失效形式；螺旋传动主要失效形式；•螺旋传动的设计和校核验算；•消除或减小螺旋传动误差的措施。螺旋传动简介螺旋传动简介第一节基本知识第节本识螺旋传动是用螺杆和螺母传递运动和动力的机械传动，主要用于把旋转运动转换成直线运动,将转矩转换成推力转换成推力。11组成及功能组成及功能11..组成及功能组成及功能组成：螺杆，螺母功能：把旋转运动转变为直线往复运动种类：滑动螺旋、滚珠丝杠副、静压螺旋1、螺旋传动的组成及功能1、螺旋传动的组成及功能1、螺旋传动的组成及功能2、螺旋传动的特点1.降速比大:由大转角转化为小位移2.增力作用:小扭矩可得到大的轴向力3.能自锁:防止反转动效率低磨损快螺旋的工作面为滑动摩擦4.效率低、磨损快:螺旋的工作面为滑动摩擦,传动效率低(30%~40%),不适于高速和大功传动效率低(30%40%),不适于高速和大功率传动。5.传动平稳，传动精度高6.结构紧凑、噪声低3、螺旋线的形成α—螺纹升角：中径圆柱上的螺旋线切线与垂直于螺纹轴线平面间的夹角平面间的夹角n—螺旋线数：螺纹的螺旋线根数t螺距：相邻两牙的轴向距离t—螺距：相邻两牙的轴向距离2rm—中径：该圆柱面的母线上螺纹牙厚度与螺纹牙间宽度相等相等2tanntα=m2rπ螺旋线展开4、螺纹分类螺纹基本参数:™大径d螺纹的最大直径公称直径（螺纹的规格）™大径d0―螺纹的最大直径，公称直径（螺纹的规格）。™小径d1―螺纹的最小直径，强度计算时常作为螺杆危险剖面的计算直径面的计算直径。™中径d2―螺纹轴向剖面内牙厚与牙间相等处的一假想圆柱面直径近似等于螺纹平均直径螺纹受力分析时以中径面直径，近似等于螺纹平均直径。螺纹受力分析时以中径为准，也是确定螺纹几何参数和配合性质的直径。™螺距t螺纹相邻两个牙上对应点间的轴向距离™螺距t―螺纹相邻两个牙上对应点间的轴向距离。™升距th―同一根螺旋线上相邻两个牙上对应点间的轴向距离离。™升角α―螺旋线展开后中径处与垂直于轴线平面的夹角。™牙型角2β―螺纹轴向剖面内螺纹牙型两侧边的夹角。4、螺纹分类通常分为以下四类：1.普通螺纹（三角形螺纹）2梯形螺纹2.梯形螺纹3.锯齿形螺纹4.矩形螺纹2β2β4、螺纹分类1）三角形螺纹（普通螺纹）牙型角为60º，可以分为粗牙和细牙粗牙用于为粗牙和细牙，粗牙用于一般联接；与粗牙螺纹相比，般联接；与粗牙螺纹相比，细牙由于在相同公称直径时，螺距小，螺纹深度浅，导程和升角也小自锁性能好和升角也小，自锁性能好，宜用于薄壁零件和微调装置。宜用于薄壁零件和微调装置。4、螺纹分类2）梯形螺纹牙形为等腰梯形，牙形角β30°强度和效率介角β=30°。强度和效率介于矩形螺纹和三角形螺纹之于矩形螺纹和三角形螺纹之间。对中准确性较好，可消除因磨损而引起的间隙。广泛用于精密螺旋传动如丝泛用于精密螺旋传动，如丝杠。杠4、螺纹分类3）锯齿型螺纹两侧牙型角分别为3º和30º3º的侧用来承受和30º，3º的一侧用来承受载荷，可得到较高效率；载荷，可得到较高效率；30º一侧用来增加牙根强度，适用于单向受载的传动螺纹纹。4、螺纹分类4）矩形螺纹牙形为正方形，牙形角β0°摩擦阻力小传角β=0°，摩擦阻力小，传动效率高。动效率高。精确加工困难，是非标准螺纹。主要用于传力螺旋传动主要用于传力螺旋传动。4、螺纹分类¾螺杆常用右旋螺纹¾单线螺纹：能自锁，传力螺旋和调整螺旋采用¾多线（3～4线）螺纹：传动效率高、运动速度快，传导螺旋采用5、螺旋副运动形式螺旋副运动形式有四种，它们分别是：1）螺杆转动，螺母移动2）螺母转动螺杆移动2）螺母转动，螺杆移动3）螺母固定，螺杆转动并移动4）螺杆固定，螺母转动并移动其他形式：差动螺旋双向螺旋双向螺旋5、螺旋副运动形式1）螺杆转动，螺母移动特点：精度较高，结构比较复杂，所占轴向尺寸小轴向尺寸小适用：工作行程较长的情况，如测量显微镜的移动工作台微镜的移动工作台实例演示实例演示5、螺旋副运动形式2）螺母转动，螺杆移动特点：精度较低，结构复杂，所占空间尺寸较大尺寸较大适用：仪器和机械中调整装置，如调焦机构调平机构升降装置机构、调平机构、升降装置实例演示实例演示5、螺旋副运动形式3）螺母固定，螺杆转动并移动特点：精度高，结构简单，但所需轴向尺寸较大尺寸较大适用：工作行程不长的情况，如螺旋测微镜中分的移微目镜中分划板的移动实例演示实例演示5、螺旋副运动形式4）螺杆固定，螺母转动并移动特点：精度低，结构上难以实现运动的连续传递连续传递适用：仪器和机械中的调节和锁紧，如精密螺旋机构中的锁紧精密螺旋机构中的锁紧实例演示实例演示差动螺旋6、应用分类根据传动部分在仪器中的作用，分为三类：1）传动螺旋——需要承受较大载荷，传递精度要求较低，有时甚至相1）传动螺旋需要承受较大载荷，传递精度要求较低，有时甚至相对移动无精度要求。设计要求：较高的传动效率，运动平稳，承受轴向负荷和扭距时的强设计要求：较高的传动效率，运动平稳，承受轴向负荷和扭距时的强度、刚度、稳定性较好。2）示数螺旋主要用以将转角值转变为直线位移量（或反之）传2）示数螺旋——主要用以将转角值转变为直线位移量（或反之），传动时，只需克服摩擦力矩和较小的附加力矩，但传动精度要求高。设计要求：运动精度高，空回量小，耐磨性好，运转平稳，灵敏度高刚度好。刚度好3）调整螺旋——用以调整零件或部件之间的相对位置。常用于光学仪器和各种精密仪器的调焦、调平机构和微动机构中。器和各种精密仪器的调焦、调平机构和微动机构中。设计要求：运动平稳，灵敏度高，耐磨性好，有较高的强度和寿命。实例分析1-弹簧2-分划板框3-螺杆4-指示线套筒5-刻度套筒6-手轮螺旋机构第二节计算根据第节计算根据主要内容：强度、刚度、稳定性、耐磨性、摩擦力矩、效率失效形式：¾螺纹的磨损¾螺杆的变形¾螺杆的变形¾螺杆或螺纹牙的断裂¾螺杆或螺纹牙的断裂一、强度计算螺旋传动时受拉（压）应力和扭转剪应力的复合作用进行抗拉强度计算时应将计算拉力增大用，进行抗拉强度计算时，应将计算拉力增大30%~40%以考虑扭转的影响。计算负荷Fc为：Fc=(1.3～1.4)F螺杆直径d1为:二、刚度计算螺杆在轴向负荷和扭矩作用下，会产生变形，引起螺杆螺距改变应进行刚度验算以限制其改变量杆螺距改变，应进行刚度验算，以限制其改变量。1.螺杆在轴向负荷F作用下，螺距的改变量为式中λF——一个螺距内螺杆的变形量（mm）F轴向负荷（N）F——轴向负荷（N）t——螺距（mm）E——弹性模量，对于钢，E=20×105（MPa）E弹性模量，对于钢，E2.0×10（MPa）A——螺杆根径截面面积（mm2）螺杆受拉力取“＋”，压力取“－”螺杆受拉力取“＋”，压力取“－”二、刚度计算2.螺杆在扭矩M作用下，一个螺距产生的扭转角为ϕ，螺距的改变量为λMGIMttGIMtππϕλϕ222M±=±==式中λM——一个螺距内螺杆的变形量（mm)M扭矩（N）GIGIππ22M——扭矩（mN·m）G——剪切弹性模量，对于钢，G=8.0×104（MPa）I螺杆根径截面极惯性矩（4）I——螺杆根径截面极惯性矩（mm4）逆螺旋方向作用取“＋”，顺螺旋方向作用取“－”螺杆在轴向负荷和扭矩同时作用下个螺距改变量为螺杆在轴向负荷和扭矩同时作用下，一个螺距改变量为λ＝λF＋λM设计时满足设计时满足：λ≤[λ]允许值[λ]将由螺距误差、精度要求等技术要求确定。三、稳定性计算根据《材料力学》的压杆稳定理论可知，螺杆过长，在轴向力作用下会产生侧向弯曲影力作用下，会产生侧向弯曲，影响螺旋的传动。当设计的螺杆长度H不超过当设计的螺杆长度H不超过产生侧向弯曲的临界高度H0时，就能保证螺杆的稳定性。螺杆升起高度螺杆升起高度三、稳定性计算杆的侧向挠曲（欧拉）公式式中ny——稳定系数，常取4或5yμ0——长度系数（与弹簧中的端部系数意义相同）——螺杆的最小极惯性矩——螺杆的最小极惯性矩E——弹性模量H0——临界高度H0临界高度当负荷不太大时，螺杆的临界高度H≤H0≤25d1四、耐磨性计算四、耐磨性计算螺旋传动磨损的速度与螺纹工作面压强的大小有关。bFtF承压面积：压强：为保证使用寿命计算压强p应小于等于允许压强[p]tbhdA⋅=2π[]phbdFtAFp≤==2π式中p——螺纹工作表面计算平均压强（MPa）为保证使用寿命，计算压强p应小于等于允许压强[p][p]——允许压强（MPa）F——轴向负荷（N）F轴向负荷（N）t——螺距（mm）d2——螺纹中径（mm）h——螺纹工作高度（mm）b——螺母高度（mm）四、耐磨性计算四、耐磨性计算允许压强与螺杆、螺母材料的关系允许压强与螺杆、螺母材料的关系五、摩擦力矩计算对摩擦力矩的计算，要注意负荷方向、负荷大小作用部位螺纹类型螺母结构材料及结合小、作用部位、螺纹类型、螺母结构、材料及结合部分表面状况，以便引入修正系数。，具体有以下三种情况：1）仅承受轴向负荷F2）仅承受径向负荷F2）仅承受径向负荷Fr3)仅承受与螺杆轴线偏心距为a的轴向负荷F)(一)、仅承受轴向负荷F1.牙形角β=0°的螺纹（矩形螺纹）旋紧螺母时，相当于滑块（螺母）在水平驱动力的推动下，沿斜面等速向上运动。滑块受轴向负荷F、水平推力Ft、斜面对滑块的法向支反力N，摩擦力Ff的作用。将N与Ff合成为R，N与R之间的夹角为摩擦角ρarctanfρt)tan(arctanFFf+==ραρm)tan(rFM⋅+=ρα(一)、仅承受轴向负荷F当松开螺母时，相当于滑块沿斜面等速下滑。滑块受轴向负荷F水平推力F斜面对滑块的法向支反力N摩擦力F的作F、水平推力Ft、斜面对滑块的法向支反力N，摩擦力Ff的作用。将N与Ff合成为R，N与R之间的夹角为摩擦角ρ)t(FF当α≤ρ时，Ft≤0，这表明要使滑块下滑，必须施加一相反的否则不论有多大滑块)tan(tρα−=FFFt，否则不论F有多大滑块不会自动下滑。这称为螺旋副的自锁。螺旋副自锁的条件是α≤ρ或t≤ftanα≤f(一)、仅承受轴向负荷F2.牙形角β≠0°的螺纹（三角螺纹或梯形螺纹）非矩形螺纹的螺杆和螺母相对转动时可看成楔形滑块沿楔非矩形螺纹的螺杆和螺母相对转动时，可看成楔形滑块沿楔形斜面移动，其法向反力N´与矩形螺纹的法向反力N之间应有：N´=N/cos(β/2)有：N=N/cos(β/2)则摩擦力可表示为F´fN´fN/(β/2)Nf/(β/2)NfFf=f·N=f·N/cos(β/2)=N·f/cos(β/2)=N·fv。我们把fv称为当量摩擦系数，对应的´称为当量摩擦角对应的ρ´称为当量摩擦角。arctanf=′ρtv)t()tan(arctanFMFFf′+′+=ραρm)tan(rFM⋅′+=ρα(一)、仅承受轴向负荷F拧紧螺母时所需的水平推力及转矩：由于非矩形螺纹与矩形螺纹的运动关系相同将´代替后可得矩形螺纹的运动关系相同，将ρ´代替ρ后可得：式中M——摩擦力矩（mM·m）式中M摩擦力矩（mMm）F——轴向负荷（N）r——螺杆平均半径（mm）rm螺杆平均半径（mm）α——螺旋线升角（º）ρ′——当量摩擦角（º）ρ当量摩擦角（）f——螺纹表面滑动摩擦系数β——螺纹牙顶角（º）β螺纹牙顶角（）(二)、仅承受径向负荷Fr™假设径向负荷Fr均布于接触面上部，则螺母与螺杆间的当量摩擦系数应为f(/2)量摩擦系数应为f(π/2)。™假设螺纹牙上各均布正压力之和（亦即作用于平均半径rm上的集中负荷）为Fr/sin(β/2)。™转动螺杆所需克服的摩擦力矩为：™转动螺杆所需克服的摩擦力矩为：承受径向负荷(三)、仅承受与螺杆轴线偏心距为a的轴向负荷F™将F简化到螺杆轴线上，即相当于有一轴向负荷F和一力矩F同时作用故转动螺杆所需克服的摩擦力矩应为两者之Fa同时作用。故转动螺杆所需克服的摩擦力矩应为两者之和。假设接触部位F偏高轴