项目3投影法在建筑工程图中的应用

中等职业教育建筑工程施工专业规划教材建筑识图JIANZHUSHITU1主编：居义杰李思丽主审：刘红英项目3投影法在建筑工程图中的应用JIANZHUSHITU点、线、面的投影3.4简单形体的投影3.5建筑形体的投影理解投影的概念，了解投影的分类及特性；2.理解三面正投影图的形成原理及投影规律；3.理解点、线、面的三面投影特征及规律；4.理解简单平面体和曲面体的投影特征及规律；5.了解常用建筑形体的三面投影特征及规律。光线照射物体，会在地面或墙面上产生影子，这就是日常生活中的投影现象。如图3.1所示，影子往往只能反映物体的外部轮廓，并不能反映物体的真实形状。为使投影能够尽可能地反映形体的真实形状，人们对这种现象进行了科学的抽象和概括，总结出了将空间形体转换成平面图形的方法，这就是投影法。3.1.1投影的概念3.1投影概念及在建筑工程图中的应用我们假设光线能够穿透形体（只研究其形状、大小、位置，而不考虑它的物理性质和化学性质的物体），如图3.2所示。这时，光源称为投射中心，光线称为投射线，影子所在的平面称为投影面，所产生的影子称为投影。图3.2投影的形成3.1投影概念及在建筑工程图中的应用．中心投影法如图3.3（a）所示，投射线由一点放射出来，对形体进行投影的方法称为中心投影法。3.1.2投影的分类及在建筑工程图中的应用（a）中心投影法；(b)坡屋顶房屋的透视投影图；3.1投影概念及在建筑工程图中的应用(c)简单小房子的透视投影图；(d)室内装饰效果图；（e）设计鸟瞰图3.1投影概念及在建筑工程图中的应用中心投影的特点是投射线会聚于一点，投影的大小取决于投射中心、形体和投影面三者之间的位置关系。当投影面和投射中心距离不变的情况下，形体距投射中心越近，影子越大，反之影子越小。当形体和投影面距离不变的情况下，投射中心距离形体越近，影子越大，反之则越小。因此，利用中心投影法作出的投影，其大小与原形体并不相等，不能准确地度量出形体的尺寸大小。中心投影一般用于绘制立体感较强的透视投影，比如建筑的室内外效果图。如图3.3（b）、（c）、（d）、（e）都是用透视投影法绘制的。3.1投影概念及在建筑工程图中的应用．平行投影法当投射中心距离投影面无限远时，投射线则趋近于平行。我们把投射线相互平行的投影方法称为平行投影法。平行投影的大小与形体和投射中心的距离远近无关。平行投影法根据投射线与投影面之间是否相互垂直，又可分为平行斜投影和平行正投影。(1)平行斜投影如图3.4（a）所示，投射线相互平行，且倾斜于投影面的投影方法称为平行斜投影法。平行斜投影常用于绘制轴测投影图，如管道系统图等。图3.4（b）、（c）、（d）都是用平行斜投影的方法绘制的。3.1投影概念及在建筑工程图中的应用平行斜投影法及应用（a）平行斜投影法；（b）坡屋顶房屋的轴测投影图；（c）简单小房子的轴测投影图；3.1投影概念及在建筑工程图中的应用平行斜投影法及应用（d）采暖管道系统图3.1投影概念及在建筑工程图中的应用(2)平行正投影如图3.5（a）所示，投射线相互平行，且垂直于投影面的投影方法称为平行正投影法。图3.5平行正投影法及应用（a）平行正投影法；（b）坡屋顶房屋的三面正投影图；3.1投影概念及在建筑工程图中的应用（c）一个简单小房子的三面投影图；3.1投影概念及在建筑工程图中的应用平行正投影法及应用（d）建筑施工图3.1投影概念及在建筑工程图中的应用平行正投影具有以下投影特性：①显实性当直线或平面平行于投影面时，其投影反映直线段或平面的实长或实形。如图3.6所示。图3.6平行正投影的显实性3.1投影概念及在建筑工程图中的应用②积聚性当直线或平面垂直于投影面时，直线的投影积聚为一点，平面的投影积聚为一条直线。如图3.7所示。图3.7平行正投影的积聚性3.1投影概念及在建筑工程图中的应用③类似性当直线或平面倾斜于投影面时，其投影小于直线段的实长或平面的实形，但与其原形状类似。如平面为三角形，其投影仍然为三角形；如平面为四边形，其投影仍然为四边形，以此类推。如图3.8所示。图3.8平行正投影的类似性3.1投影概念及在建筑工程图中的应用由于正投影法便于准确表达形体的真实形状和大小，在建筑工程图中得到了广泛应用。为了反映形体的内部形状变化，我们还假设形体是透明的，投射线是可以穿透形体的。如图3.9所示，可见的线用实线绘制，不可见的线用虚线绘制。图3.9图样的虚实线绘制3.1投影概念及在建筑工程图中的应用由于物体具有长、宽、高三个向度，一个投影是无法表达物体的真实形状的。如图3.10所示，三个不同形状的形体在同一投影面上的投影是完全相同的。图3.10不同形状的形体一面投影相同3.2三面正投影图及形成规律．三面正投影图的建立3.2.1三面正投影图的形成图3.11三面投影体系的建立图3.11中三个投影面相互垂直，处于水平位置的称为水平投影面，用H表示；处于正立位置的称为正立投影面，用V表示；处于侧立位置的称为侧立投影面，用W表示。水平投影面H和正立投影面V的交线OX、水平投影面H和侧立投影面W的交线OY、正立投影面V和侧立投影面W的交线OZ称为投影轴，三个投影轴的交点O称为原点。3.2三面正投影图及形成规律不同形体的三面投影图（a）形体A；（b）形体B；（c）形体C；（d）形体D；（e）形体E；（f）形体F3.2三面正投影图及形成规律．三面正投影图的展开展开方法是：V面保持不动，H面绕OX向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°，此时H、V、W面就展开为同一平面。如图3.13（b）所示。投影面展开时OX、OZ轴保持不动，OY轴被一分为二，随H面旋转的称为OYH，随W面旋转的称为OYW。图3.13三面投影图的展开3.2三面正投影图及形成规律不同形体的三面投影图（a）形体A的三面投影；（b）形体B的三面投影；（c）形体C的三面投影；（d）形体D的三面投影；（e）形体E的三面投影；（f）形体F的三面投影3.2三面正投影图及形成规律形体在正立投影面上得到的投影称为正面投影（或V面投影），在水平投影面上得到的投影称为水平投影（或H面投影），在侧立投影面上得到的投影称为侧面投影（或W面投影）。3.2.2三面正投影图的规律3.2三面正投影图及形成规律．位置关系（1）三面投影之间的位置关系在同一张图纸上，三面投影图之间的位置关系如图3.15所示。图3.15三面投影图之间的位置关系3.2三面正投影图及形成规律（2）形体与投影面之间的位置关系形体在三面投影体系中的位置确定后，相对于观察者，它在空间就有上、下、左、右、前、后六个方位，如图3.16（a）、（b）所示。这六个方位关系也反映在形体的三面投影图中，每个投影图都可反映出其中四个方位。V面投影反映形体的上下、左右关系，H面投影反映形体的前后、左右关系，W面投影反映形体的前后、上下关系，如图3.16（c）、（d）所示。3.2三面正投影图及形成规律尺寸关系在三面投影体系中，我们把形体的X轴方向尺寸称为长度，Y轴方向尺寸称为宽度，Z轴方向尺寸称为高度。因此，正面投影反映形体的长度和高度，水平投影反映形体的长度和宽度，侧面投影反映形体的宽度和高度。如图3.17所示。图3.17三投影面之间的尺寸关系3.2三面正投影图及形成规律正面投影、水平投影、侧面投影之间的关系可以归纳为“长对正、高平齐、宽相等”，这就是三面投影图的投影规律。它既是形体的三面投影图之间最基本的投影关系，也是绘图和读图的基础。长对正：正面投影和水平投影的长度相等，并相互对正；高平齐：正面投影和侧面投影的高度相等，并相互平齐；宽相等：水平投影和侧面投影的宽度相等。3.2三面正投影图及形成规律（a）所示坡顶房屋的三面正投影图。3.2.3三面正投影图的画法示例图3.18坡顶房屋的三面正投影图（a）坡顶房屋的直观图；（b）坡顶房屋的三面正投影图3.2三面正投影图及形成规律绘制三面正投影图时，一般先绘制V面投影图和H面投影图，然后再绘制W面投影图。熟练地掌握形体的三面正投影图的画法是绘制和识读工程图样的重要基础。下面是绘制三面正投影图的具体方法和步骤：（1）在图纸上先画出水平和垂直的十字相交线，以作为正投影图中的投影轴，如图3.19（a）所示。（2）根据形体在三投影面体系中的放置位置，先画出能够反映形体特征的V面投影图或H面投影图，如图3.19（b）所示。3.2三面正投影图及形成规律（3）根据投影关系，由“长对正”的投影规律，画出H面投影图或V面投影图；由“高平齐”的投影规律，把V面投影图中涉及高度的各相应部位用水平线拉向W投影面；由“宽相等”的投影规律，用过原点O作45°斜线或以原点O为圆心作圆弧的方法，得到引线在W投影面上与“等高”水平线的交点，连接关联点而得到W面投影图，如图3.19（c）、（d）所示。3.2三面正投影图及形成规律坡屋顶房屋的三面正投影图的画法（a）画出投影轴；（b）画出V面投影；3.2三面正投影图及形成规律坡屋顶房屋的三面正投影图的画法（c）根据“长对正”，画出H面投影（45°线法）；（d）根据“高平齐、宽相等”，画出W面投影（45°线法）；3.2三面正投影图及形成规律坡屋顶房屋的三面正投影图的画法（e）根据“长对正”，画出H面投影（圆弧法）；（f）根据“高平齐、宽相等”，画出W面投影（圆弧法）3.2三面正投影图及形成规律点、线、面的投影3.3点、线、面的投影