岩土工程系统科学理论

主要内容3、岩土工程系统分析原理1、广义系统科学的形成和发展2、广义系统科学的理论体系4、滑坡突变的失稳特征5、岩爆（冲击地压）系统科学分析6、地面沉陷的系统科学7、岩土工程失稳破坏的自组织原理1.1概念系统是相互作用着若干要素的集合体。系统思想——系统观——一般系统论——广义系统科学原子论创始人德莫克利特的著作“世界大系统”最早提出“系统”；亚里士多德最早提出“整体大于部分之和”的论断：系统的本质特征。我国古代的中医思想：“黄帝内经”，提出天人相应的理论、经络学说、阴阳学说、五行学说等系统思想和辨证思想。1、广义系统科学的形成和发展莱布尼茨：《单子论》指出：单子是事物的元素，宇宙被规范在一个完满秩序的统一体系中。已经注意到系统具有一定的结构和组成要素。并认识到事物之间的联系和相互作用。康德：首先提出了知识的系统性，初步提出了整体论和目的论的观点。马克思和恩格斯明确提出了系统的概念和思想：一切事物、过程乃至整体都是有无数相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的事物和过程形成的统一整体。近代系统观奥地利的理论生物学家贝塔朗菲（M.V.Beterlanffy）：于1968年出版了《一般系统论的基础、发展与应用》创建了一般系统论，并与维纳(Weiner)提出的控制论和仙农（Shannon)提出的信息论组成了狭义系统论。一般系统论广义系统科学一般系统科学非线性科学系统论控制论信息论耗散结构论协同学突变理论超循环论混沌动力学分形理论神经网络理论重整化群方法细胞自动机模拟方法贝塔朗菲于1932年发表的《理论生物学》是一般系统论的萌芽，1968年出版了《一般系统论的基础、发展与应用》是系统的阐述。系统是由若干个相互联系、相互作用的部分，按照一定的结构所组成的具有一定新功能的有机整体。要素、结构和相互作用是构成系统三个不可缺少的因素。要素是构成系统的基本元素，结构是元素的组成方式，也就是要素之间的关系，相互作用是根本。2、广义系统科学的理论体系2.1系统论),,,(),,,(),,,(3213212232111nnnnnQQQQfdtdQQQQQfdtdQQQQQfdtdQ要素构成的系统相互作用的数学表达式：Qi表示要素P（i-1,2,3……）的某个参量上式中任何一个Qi不再孤立，都已纳入整个系统，它的任何变化都回引起其他所有量Q，甚至整个系统发生或大或小变化，因为各个要素之间存在着相互作用。生长、竞争、整体性、总和、机构化、中心化、果决化2.2控制论1948年维纳发表《控制论》为标志，控制是在获取、加工和使用信息的基础上，控制主体使被控客体进行合乎目的的行为。目的是行为的向导，是行为最终结果的体现。控制的目的：一方面当系统处于所需要的状态时，保持系统稳定原状态稳定。另一方面当系统布处于所需状态时，则引导系统由现有状态稳定过渡到预期的状态。信息的作用：一是明确控制是否达到目的，就必须对系统的状态信息有所获取；二是达到这种目的，则么了解环境信息及系统偏离目的的信息。控制论的研究对象：可控系统，不是一切系统。系统必须具有以下特征：可控性、目的性、可观性、闭环性和多向性控制的基本方式：反馈控制反馈是指系统输出的全部或一部分通过一定的通道反送到系统的输入端，从而对系统的输入和再输出施加影响的过程。系统反馈输入输出干扰控制遵循的原则：及时性原则、适度性原则、准确性原则、随机性原则。实施的手段：最优控制、自适应控制、智能控制和模糊控制。控制论的主要方法：功能模拟方法和黑箱方法功能模拟方法就是根据模型与原型之间的相似关系，用模型莱模拟对象，通过模型莱间接研究原型的规律性。黑箱方法就是通过考擦系统的输入和输出及其动态过程，而不是通过直接考擦内部结构，莱定量或定性地认识系统地功能特性、行为方式以及探索内部结构机理地控制论认识方法。信息论首先由仙农于1948年在《通讯地数学理论》提出的。信息论是以信息为主要研究对象，以信息运动规律为主要研究内容，以扩展人的信息功能特别是智力功能为主要研究目标的一门新兴的横断学科。信息学科研究的主要内容：阐明信息的概念和本质——哲学信息论探讨信息的度量和变换——基本信息论研究信息的提取方法——识别理论探索信息的传递规律——通讯理论探明信息的处理方法——智能理论探究信息的再生原理——决策理论阐明信息的调解原则——控制理论完善信息的组织理论——系统理论2.3信息论信息的科学方法论包含一个方法和两个准则：信息方法、功能准则和整体准则，信息方法是灵魂，而两个准则是保证。信息方法：通过分析复杂事物包含的信息过程来揭示行为的奥秘（信息分析），通过建立适当的信息模型和合理的技术手段来模拟复杂事物的高级行为（信息综合）。功能准则：在应用信息方法来分析或实现高级复杂系统的时候，主要着眼于系统的功能，不必关心具体结果。整体准则：着眼于整体功能的优化，不必关心局部功能的最优。耗散结构理论是比利时化学物理学家普利高津(Prigogine)及其研究集体经过20年的研究，于1969年首先提出，并逐渐发展形成的理论体系。耗散结构理论主要研究非线性系统在原离平衡态时出现的各种有序结构所需的条件、演化过程等。普利高津(Prigogine)应用数学中微分方程的稳定性理论、分支点理论、突变论及泛函分析等近代数学工具建立了耗散结构严密的数学方法。孤立系统：与外界无物质和能量交换封闭系统：与外界有能量无物质较好开放系统：与外界有物质和能量的较好普遍意义上的反应扩散方程：iiiiixDxftx2)(2.4耗散结构（DisipativeStructure)理论耗散结构形成的条件和性质•条件•系统必须开放，形成耗散结构的必要条件•远离平衡态，形成耗散结构的外部条件•非线性相互作用，形成耗散结构的内部条件•性质•有序结构、对称破缺、自催化作用、分岔等•岩石破坏具备了耗散结构的条件，因此具有耗散结构的性能。•（1）和外界交换能量；（2）宏观破坏时非平衡性•（3）细观破裂的相互作用•协同学（Synergetics)是由德国科学家哈肯(Hermenhaken)于1971年创立的。•协同学认为：所有系统都可以分为有限个子系统。系统的行为往往不是子系统行为的简单叠加，而是由所有子系统相互作用、相互协调形成自组织对系统的贡献的结果。自组织是开放系统在子系统合作下出现的宏观尺度上的新结构。协同学就是研究自组织的形成和演化规律。•它主要阐明系统中子系统出现协同运动的条件和规律。其基本思路：把一个高维的非线性问题归结为用一组序参量方程来描述，序参量方程控制着系统在临界点附近的动力学行为。2.5协同学(Synergetics)伺服原理•实际系统中子系统的数目比较多，表征子系统的状态变量也很多。怎样从繁多的变量中得出控制实际系统的参量（序参量）？•协同学根据系统不稳定原理，当控制参数变化使系统达到失去稳定时，基本演化方程中变量按其阻尼性质分为两类：•一类变量联系的阻尼作用很大，随时间变化很慢，达到新稳定的驰豫时间很长，称为慢变量；•一类变量联系的阻尼作用很小，随时间变化很快，达到新稳定的驰豫时间很短，称为快变量；伺服原理就是利用绝热消去法消去系统中伺服于慢变量的快变量，最终建立系统协同作用残生的序参量方程。•300多年来，人们运用微积分、微分方程成功地建立了各种模型。但这些模型只能描述连续、光滑变化的现象，然而显示生活中不连续和突变现象比比皆是（社会变革、地震、滑坡、岩石失稳破坏）。•法国比尔高等研究院数学家Thom在拓扑学、奇点理论和结构稳定性理论等数学基础上建立了突变理论。采用拓扑的原因是因为自然界中各种力的平衡大都可以用光滑曲面来描述。当事物演变的轨迹在曲面上遇到中断处时，平衡遭到了破坏，发生了突变。2.6突变理论（CatastropheTheory)突变的种类•Thom证明，当控制变量不超过四个时，只有七中基本突变形式。突变名称状态变量数目控制变量数目势函数折叠11V(x)=x3+ux尖点12V(x)=x4+ux2+vx燕尾13V(x)=x5+ux3+vx2+wx蝴蝶14V(x)=x6+tx4+ux3+vx2+wx双曲脐点23V(x,y)=x3+y3+wxy+ux+vy椭圆脐点23V(x,y)=x3-xy2+w(x2+y2)+ux+vy抛物脐点24V(x,y)=y4+x2y+wx2+ty2+ux+vy尖点突变模型的主要特点（1）多模态：系统中出现两个或多个不同状态；（2）不可达性：系统不可能达到平衡曲面的中间位置；（3）突跳：从一个状态到另一个状态过度出现突跳；（4）发散：在临界点附近，控制变量数值的微小变化可能导致终态巨大的差别。（5）滞后：突变并不是在分叉集内发生，而是在分叉集线上发生，从底页跳到顶页与从顶页跳到底页的位置不一样。尖点突变的5个特征尖点突变的基本方程•尖点突变只有两个控制变量和一个状态变量，势函数为：平衡曲面（V(x)所有临界点的集合）为：奇点集方程：分叉集（既满足平衡曲面方程，又满足奇点集方程）方程：qxxpxxV24241)(qpxxxV3)('pxxV23)(''027423qp岩样-试验机系统突变分析•试验机的变形特性符合虎克定律：•岩样的本构关系：•以岩样的位移作为状态变量，可以得到系统的势函数：•平衡曲面：•尖点位置：mmuKP])(exp[0muuuRummuaKdxuxxV020)(21])(exp[0)(])(exp['0auKuxxVmm011)11(umuum平衡曲面的标准形式•为了得到尖点突变模型的标准形式，将平衡曲面在尖点处展开泰勒级数，依照Thom安全截断法则，安全截取前3项：0))}()1(2)1()1(]()(exp[{!31))}(]()(exp[{!21)}(])(exp[])(1[{)(])(exp[312022120210212202213202212302313012101101120121201101011011uuuummumumuummuumuumuumuuuuumuumuuumuuuuKuuuumuaKuuummmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm平衡曲面标准形式的化简•令•把无量纲参数代入平衡方程：•这里•尖点突变理论认为：控制变量p,q符合分叉集方程时，系统才会发生突变，分叉集方程是系统发生突变的充要条件，这样：mmemumu111011,)11(1111,uuauuux03qpxx122),1()1(6),1()1(6mKKmKmmqKmp0)11()1(9)1(8223mmKK混沌（chaos)首先由李天岩和约克1975年在论文《周期3则混沌》提出的。定义：对初值的敏感性或确定的随机性。确定的是因为系统混沌行为是由内在原因，而不是外来的噪声或干扰产生，即过程具有严格的确定性。随机性指的是行为的不规则性和不可预测性。著名的“蝴蝶效应”由气象学家洛仑兹提出。2.7混沌动力学理论（ChaoticTheory)混沌可以直观地理解为确定性方程所产生地随机现象。Logistic模型（用于生物的繁殖）]1,0[]4,0[)1(1xuxuxxnnn当0u1,仅有一个有意义的解（平衡态）：0x当1u3,出现另一个稳定的解：ux11当3u1＋,稳定解变得不稳定了，对于任意的初始值，当n趋近于无穷大时，序列一直无限地在两个解x1x2之间徘徊6uuuux2/)3)(1()1(2,1变成一个周期两个解当1+u3.544090359时，上述周期2解又不稳定了，稳定解是一个周期4的解。6x1x3x2x4当u继续增长时，依次出现稳定的周期8解、周期16解、周期32解，当u达到3.569945672时，系统经过不断的周期倍增进入混沌。不同系统的混沌程度时不一样的，混沌程度一般由Lyapunov指数、吸引子维数和熵等来定量刻划。假设系