鸡兔同笼教案样例（精编5篇）

鸡兔同笼教案样例（精编5篇）【导读引言】网友为您整理收集的“鸡兔同笼教案样例（精编5篇）”精编多篇优质文档，以供您学习参考，希望对您有所帮助，喜欢就下载吧！鸡兔同笼教案1《鸡兔同笼》教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、假设等数学思想和方法。4、了解与“鸡兔同笼”有关的数学史，学习我国传统的数学文化；教学重点：探索解决鸡兔同笼问题的方法，体会问题解决策略的多样化。教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、假设等数学思想和方法。教学过程：一、创设情境，生成问题导语：老师知道咱们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》，里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。（板书课题）二、探索交流，解决问题1、初步了解题目的意思师：“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？学生根据自己的理解说一说。师：这道题目是什么意思？生根据自己的理解回答。学生回答后课件出示课本中的例题及插图：鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）2、感受化难为易的数学思想。师：为了研究方便，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试解决这个问题。出示课本中的例1“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”3、获取有用的信息。师：从这道题中你获得了哪些信息？还有哪些隐藏的条件？学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示）4、枚举法。（1）师：你打算用什么方法解决这个问题？生说。（2）师：先猜猜可能有几只鸡几只兔呢？生猜。师：同学们猜的都很有道理，到底猜的对不对呢？需要干什么？（验证）怎么验证？（3）利用老师给你们提供的表格，你们猜一猜，不合适再调整，写在表格上。学生独立完成。全班汇报交流。师：当腿的条数猜多了时，要减少什么？不知道你们在猜的时候发现了什么？（当鸡的只数每减少1只，兔子的只数每增加1只，腿的条数就会增加2只；或是当兔子的只数每减少1只，鸡的只数每增加1只，腿的条数就会减少2只）（4）师小结：根据题目中对鸡和兔的总只数猜测，根据腿数调整找到准确答案，这种方法叫枚举法。5、假设法。（1）假设都是鸡。师：假如在这个时候远处传来一声巨响，兔子们们都好奇地抬起了两条前腿站立翘着头望，这时，它们和鸡一样只有两条腿站在地上。同学们，此情此景，我们可以把笼子里的鸡兔都想象成什么？（鸡）这样就是几只鸡？几只兔？（8只鸡，0只兔）（生说师填写在刚才的表格中）。看看这种情况腿的条数是多少？（16）实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，谁的腿？（兔子的前腿）为什么会少10条腿呢？（把兔当了鸡在算）。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？（5只）怎么想的？（即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，把五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）刚才思考分析的过程你能不能用算式表示出来呢？算出鸡和兔子各有几只。有困难的可以同桌商量一下。（找一生板演）学生完成算式，全班交流分析如何列的算式。（2）假设都是兔子。师：刚才我们让所有的兔子都站起来，相当于把所有的只数都看成了鸡，如果把所有的只数都看成兔子会出现什么情况呢？（生：腿数会增加）请同学们用算式表示这个过程。有困难的同学可以和同桌商量一下。（学生完成后，全班交流算式）。师：刚才我们是把笼子里的所有只数都看成了鸡，或者都看成了兔来解决了鸡兔同笼的问题，这种方法我们叫做“假设法”。（师板书“假设法”）6、用方程解决。在解决鸡兔同笼问题时，除了用假设法，还有别的方法吗？（用方程解）（师板书方程）师：可以设谁为x？（鸡或者兔）我们不妨先设兔为x只，那鸡有多少只？（8-x）只，会列方程吗？请同学们尝试用方程解决一下鸡兔同笼的问题。找一生板演，分析数量关系，全班交流订正。（列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程）7、解决《孙子算经》中的题目。小结：请同学们回忆一下，刚才在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）同学们真是太聪明了，一个问题想到了这么多方法解答，老师为你们感到骄傲！现在同学们用喜欢的方法解决《孙子算经》中的题目吧。学生独立完成后，全班交流订正。8、了解古人解《鸡兔同笼》的方法。想知道我们的祖先是怎样解决“问题鸡兔同笼”问题的吗?（课件出示）师：古人这一思路新颖而奇特，这“抬腿法”也叫“减半法”，令古今中外数学家赞叹不已，我们的祖先真伟大。这种解法给我们的启示是：思维方式一定要思维多变，不能墨守成规。三、巩固应用，内化提高1、师：到现在，鸡兔同笼的问题学会了吗？还有什么问题吗？老师有！你见过有人把鸡和兔子关在一个笼子里吗？（没有）看见过有人从上面数头，从下面数脚的吗？（没有）那这道题好像显得很无厘头的样子，可就是这样的一道题，古人在研究，现代人在研究，日本人也在研究。鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，课件出示题目你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？（龟相当于兔，鹤相当于鸡）2、在抗日战争时期有一个歌谣：一队鬼子，一队狗，两队并成一队走，数数头有80个，却又200条腿走。请你仔细算一算，多少鬼子多少狗？（课件出示歌谣）同学们考虑下，这道题目又和鸡兔同笼有什么联系？生说。师：是啊！这类问题我们都可以看成是鸡兔同笼的问题。而我们研究的鸡兔同笼的问题不在于解决问题，而在于通过鸡兔同笼的研究建立解决问题的模型。（师板书模型）3、我也遇到过鸡兔同笼问题的例子。我有5元和2元的人民币20张，一共80元，5元和2元得人民币各有几张？（课件出示题目）这也属于鸡兔同笼的问题。4、其实生活中还有很多这样的题目，（课件出示课本中做一做的租船和植树的问题）只要同学们用心发现，你一定会大有收获。四、回顾整理，反思提升师：这节课研究了什么问题？鸡兔同笼是个什么？用到了哪些方法解决的？你觉得数学怎么样？数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解鸡兔同笼教案2一、教学内容人教版四年级下册9数学广角-鸡兔同笼二、教材与学情分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设，其中假设解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。三、教学目标（一）知识与技能了解“鸡兔同笼”问题，能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。（二）过程与方法经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性，培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。四、教学重难点教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。五、教学准备课件、画图。六、教学过程（一）激趣导入数青蛙这首儿歌相信同学们都很熟悉，现在就来跟着老师把数鸭子这首儿歌读一读、唱一唱。数青蛙一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿三只青蛙三张嘴六只眼睛十二条腿师：一只青蛙几条腿？两只青蛙几条腿？一百只青蛙几条腿？当老师把青蛙换成鸡和兔，并把它们关在一个笼子里的时候，怎么来计算它们的腿数呢？早在1500年前，就有人曾经提出过这样的问题，我们今天就一起学习一下鸡兔同笼的问题。板书：鸡兔同笼（二）设疑自探笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？提示：1、从题中你能获得什么信息？2、结合生活实际，你还能从题中获得什么信息？思考：你打算用什么方法来解决这个问题呢？预设：画图法师：老师也想到了这个方法，看，老师为你们每人准备了一张纸，上面有8个圆代表8个头，用26根竖线代表26只脚，现在请同学们用自己的方式给这8个头加上合适的脚吧。老师现在请一位同学给大家表示一下自己是怎么画的吧？学生汇报。老师也想了一个办法，专门做了一个表格，分为三栏，分别是鸡的只数、兔的只数、脚的总数，当鸡有8只时，兔有0只，脚有16只，鸡有7只时，兔有（1）只，脚有（18）只，那现在哪位同学想帮老师把这个表格补充完成？学生汇报。那这种用表格进行记录和计算的方法，统称为列表法。我们用画图法和列表法得到的结果一样吗？预设：一样结果是：（鸡有3只，兔有5只）（三）、解疑合探（1）师生互动，引出假设法。《孔子算经》中曾经出现过这样的一道问题，大家来读一下。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁能用数学语言来表达这道题？预设：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？当我们碰到35头，94足这么大数量的问题的时候，我们用画图法和列表法来计算，还容易嘛？今天我们就来学习一种新的解决鸡兔同笼问题的方法。现在让我们回到最初的简单的8个头，26只脚的问题，观察一下我们完成的表格，当鸡有8只兔有0只时，说明什么？预设：假设全是鸡（2）交流反馈，师生互动，学生根据师提示列出解题过程，并得出以下结论：1、假设笼子里全是鸡2、看到的比全都是鸡多了（10）只脚，多的是兔子的脚3、一只兔子比一只鸡多两只脚，所以只能两只两只的加上去。（3）小组讨论，挑战古人，得出假设法的规律：1、假设全是鸡，得到的是兔的只数；假设全是兔，得到的是鸡的只数。2、兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）3、鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（四）、质疑再探规律到底能不能成立？验证：小组配合运用规律解决孔子算经中的问题。（五）、应用扩展（1）、全课总结鸡兔同笼问题可以运用几种方法解决？学生汇报总结。（2）、作业（古题）一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？七、教学反思学生的语言组织能力稍微欠缺，在讲课的过程中应该有节奏的对其进行带动，完成后让学生重新复述，并且注意加强平时的练习。鸡兔同笼教案3人教版四年级下学期数学广角——鸡兔同笼教学设计第一课时：一、教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。2、了解假设法（画图）解决问题的方法，尝试用假设法解决“鸡兔同笼”问题。3、经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。4、在解决问题的过程中，体会数形结合的数学思想，增强逻辑推理能力。二、教学重点理解掌握假设法（画图），能运用假设法（画图）解决数学问题。三、教学难点理解掌握假设法（画图），能运用假设法（画图）解决数学问题。四、教学用具1、平板电脑。2、电教平台五、课前准备1、观看微课《画图解鸡兔同笼问题》2、完成导学案。六、教学过程师：同学们，今天我们班里除了大家，又有这么多老师，你们心里会紧张吗？生：会。师：为了缓解紧张气氛，