完全平方公式教案样例（精编4篇）

完全平方公式教案样例（精编4篇）【导读引言】网友为您整理收集的“完全平方公式教案样例（精编4篇）”精编多篇优质文档，以供您学习参考，希望对您有所帮助，喜欢就下载吧！宋完全平方公式教案1（1）完全平方公式教学目标1．经历探索完全平方公式的过程，进一步提高观察力、发展符号感．2．会推导完全平方公式，并且能运用公式进行简单计算．3．认识完全平方及其几何背景．4．在合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣．教学重点及难点体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算．从广泛意义上理解公式中的字母含义．教学过程设计1．观察与思考思考1计算下列各题，并观察下列乘式与结果的特征：（1）（2）22（3）（4）通过计算你发现了什么规律？学生活动：同学先相互观察，然后以四人一小组相互交流，统一意见后举手回答．（比较等号左边的代数式的特点，等号右边的代数式的特点，等号左右两边的联系）教师：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍．教师：请同学把语言归纳的规律用数学的符号来表示．22学生：教师板书课题与公式教法说明通过观察和归纳，顺利得到完全平方公式．2、完全平方的几何背景思考2你能根据下图中图形的面积关系来说明平方差公式吗？a+bbabaIIIa+ba-bIIIaIIaIIIbIIa-bIIIb学生活动：同桌间相互交流意见，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充．教法说明通过学生自己概括总结，既培养了学生的图形理解能力，又训练了他们归纳及口头表达能力．3、运用新知，体会成功例1学一学：利用完全平方公式进行计算：（1）（2）（3）（4）教师板演前两题，指出公式中的字母和题中每一项的对应关系．学生活动：同桌之间相互交流后两题中各项与公式中字母的对应关系，然后单独求解，互相检查结果．确认无误后举手回答．教法说明通过教师先板演示范，使学生意识到公式应用中的难点．然后放手让学生自己尝试，通过相互之间的交流合作体会公式的应用，克服难点．培养学生的交流意识，从广泛意义上理解公式中字母的含义．4．综合尝试，巩固知识练习1计算（1）（2）（3）（4）学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程．教法说明学生已具备运用已学知识解决问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题．完全平方公式教案人教新课标八年级上完全平方公式表格式教案一、复习旧知探究，计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p＋1）2=（p＋1）（p＋1）＝_________；（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；（3）（p－1）2=（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝___......完全平方公式2《完全平方公式》说课稿一、教材内容的分析解决问题是数学课程的灵魂，其特点在于技巧性和程式化。如果说语文教学面对人生的问题，需要用情感陶冶去解决，那么数学教学面临的数量变化课题，必须用灵巧的思维和繁复的计算程序去解决。一方面是灵活机动的创造性思维，一方面是固定的公式计算，两者缺一不可.（一）教材的地位和作用完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。（二）教学目标的确定1、知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。2、经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。3、使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。（三）教学重难点重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。难点：判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方。（四）教（学）具准备：多媒体课件。二、学生学情的分析初一学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。三、教法学法的选择（一）说教法：由本节课实际，我采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动，遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。采用小组讨论，大组竞赛等多种形式激发学习兴趣。（二）说学法：引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。四、教材处理根据本节内容特点，本着循序渐进的原则，我将以“扩建后的正方形广场面积是多少？”这个实际问题引入新课，关于两数和的平方公式通过实例、推导、验证几个步骤完成。关于两数差的平方公式，将为学生提供三种不同的思路，由学生自己选择学习、理解，然后再归纳方法，再通过分层次练习，加以巩固。五、教学设计1、创设情景，导入新知在复习整式乘法的基础上，创设情境：有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问这个正方形广场的面积有多大？设计意图：从现实生活中的数学情景出发，培养学生对数学的热爱和运用数学的能力。要求：（1）分别写出每一块的面积；（2）用不同的形式表示广场的总面积，并进行比较。可用填空形式引导：⑴四块面积分别为：______、______、______、______;⑵两种形式表示广场的总面积：①整体看：边长为______的大正方形，S=__________；②部分看：四块面积的和，S=____________________。在学生探究出的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？设计意图：学生运用多项式乘法法则推导出并说出每一步运算的道理。学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。（两种思路：利用图形方法、利用多项式乘法）2、引导操作，探究新知提问：如果将该正方形广场的边长缩减b米，则其边长又为多少？面积呢？要求：让学生分组动手拼图：用手头的彩色纸，在原有的正方形广场上，拼出现在的广场，探究其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背景。（小组成员之间要相互合作、相互交流）在学生探究出的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？设计意图：通过实际操作，鼓励学生经历观察、操作、交流等过程，培养学生的自主探究的学习习惯。鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，尤其是对这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应给予肯定。（三种思路：利用图形方法、利用多项式乘法、利用换元思想）3、观察特征、建立模型在学生自主探究出和这两个公式，并明白其几何解释后，鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征。问题：①这两个公式有何相同点与不同点？②你能用自己的语言叙述这两个公式吗？顺口溜强化记忆：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，中间符号看首尾。设计意图：教材对这两个公式的语言叙述比较抽象，理解有一定难度，为此结合两个公式的特征，可用顺口溜强化记忆。4、范例解析，深化新知Ⅰ、探求规律，注重双基练习一：给出一组简单的习题，对照公式，模仿练习。（口答）运用完全平方公式计算，一般步骤：（1）确定首尾，分别平方；（2）确定中间系数与符号，得到结论。练习二：进一步强化学生对法则的理解，遵循由浅入深，循序渐进的原则，设计以下练习：①六个小组选代表回答问题。Ⅱ、运用法则，解决问题练习一：下列计算是否正确？如何改正？设计意图：对学生可能会出现的错误作及时的预防。练习二：回到导入情景，要求学生求出扩建后的正方形广场的面积比原广场的面积增加了多少平方米？设计意图：让学生构建完全平方模型解决实际问题，体会数学的建模思想。Ⅲ、发散练习，勇于创新用完全平方公式计算：学生掌握了这种方法后，可让同桌相互出题，比一比，再次体会公式的妙用，实现了对完全平方公式的理性认识。设计意图：基本的数学运算是数学知识最直接的应用，也是学生体会公式“优势”的最佳实例。上题能开阔学生的思维，学生对公式的理解也获得了升华。4、归纳总结，反思新知本节课我们又学习了乘法的两个公式:我们在运用公式时，要注意以下几点：公式中的字母a、b可以是任意代数式；公式的结果有三项，不要漏项和写错符号5、分层作业，延伸新知采用必做题和选做题，分层要求。必做题是基础训练题，全体同学必须完成；选做题是提高训练题，可根据自己的能力，选择完成。设计意图：作业布置做到既面向全体学生，又给基础较好的学生充分的发展空间，满足不同学生的不同需求。完全平方公式教案(3)3学习周报专业辅导学生学习完全平方公式在代数、几何中的两点运用完全平方公式是中学阶段运用较为广泛的一个公式.除了在一般计算过程中直接运用完全平方公式外，在一些代数、几何问题中，还会利用其进行解题，这也是各年中考中的一个必考知识点.另外，在公式的一些使用过程中，还结合了整体思考的数学思想，同时还对学生的逆向思维提出一定要求.主要体现在以下两个方面.一、利用完全平方公式结合整体转化思想求代数式的值.有一类例1已知分析：要求，直接求12，求的值.a,的值有一定的困难，因而可利用整体思想，设法求出，结合题目条件，只需求出ab值.解：把两边同时平方，得34又因为，所以即所以22例3已知，求（1）；（2）分析：观察所求代数式的特征，可由平方后整理得到.因而解题的关2键在于利用题目条件求出代数式的值.此处，再次利用了整体思考的数学思想.解：把两边同时除以x，得，即把两边同时平方，得，即学习周报专业辅导学生学习再把两边同时平方，得，即所以（1）（2）；x二、利用完全平方式判断三角形形状例4已知三角形的三边a,b,c满足，请你判断这个三角形是什么三角形.分析：判断形状的三角形一般都是特殊三角形，而进行判断的关键是分析角或边的关系.本题所给的条件和边有关，因而可把目标定为证明边相等，即证明等腰或等边三角形.结合条件的形式，联想到完全平方式的非负性，从而可利用完全平方公式进行证明.解：由两边同时乘以2，整理可得所以2因为，，所以，，所以即所以这个三角形是等边三角形.例5已知a,b,c是的三边长，且，判断的形状.分析：与例4相类似，也是利用完全平方公式将条件进行变形，从而得出三角形三边的关系.解：由变形，得2所以因为，学习周报专业辅导学生学习所以，所以即所以是等边三角形.完全平方公式教案4人教新课标八年级上完全平方公式表格式教案一、复习旧知探究，计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p＋1）2=（p＋1）（p＋1）＝_________；（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；（3）（p－1）2=（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________．答案：（1）p2+2p+1；（2）m2+4m+4；（3）p2－2p+1；（4）m2－4m+4．二、探究新知1.计算:（a+b）2和（a－b）2；并说明发现的规律。（a+b）2=（a+b）（a+b）=a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2．（a－b）2=（a－b）（a－b）=a（a－b）－b（a－b）=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2．归纳完全平方公式两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即学生利用多项式与多项式相乘的法则进行计算，观察计算结果，寻找一般性的结论，并进行归纳教师让学生利用多项式的乘法法则进行推理.教师让学生用自己