第6章小区域控制测量

第六章小地区控制测量第一节控制测量概述一、控制测量的概念1．控制网在测区范围内选择若干有控制意义的点（称为控制点），按一定的规律和要求构成网状几何图形，称为控制网。控制网分为平面控制网和高程控制网。2．控制测量测定控制点位置的工作，称为控制测量。测定控制点平面位置（x、y）的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制测量。控制网有国家控制网、城市控制网和小地区控制网等。二、国家控制网在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球形状和大小提供研究资料。国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三角测量的方法。国家高程控制网，布设成水准网，采用精密水准测量的方法。国家三角网*国家水准网三、城市控制网在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行市政工程和建筑工程放样，在国家控制网的控制下而建立的控制网，称为城市控制网。城市平面控制网一般布设为导线网。城市高程控制网一般布设为二、三、四等水准网。直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。图根控制点的密度（包括高级控制点），取决于测图比例尺和地形的复杂程度。平坦开阔地区图根点的密度一般不低于下表的规定。测图比例尺1：5001：10001：20001：5000图根点密度（点/km2）15050155地形复杂地区、城市建筑密集区和山区，可适当加大图根点的密度。四、小地区控制测量在面积小于15km2范围内建立的控制网，称为小地区控制网。建立小地区控制网时，应尽量与国家（或城市）的高级控制网连测，将高级控制点的坐标和高程，作为小地区控制网的起算和校核数据。如果不便连测时，可以建立独立控制网。小地区平面控制网，应根据测区面积的大小按精度要求分级建立。在全测区范围内建立的精度最高的控制网，称为首级控制网；直接为测图而建立的控制网，称为图根控制网。首级控制网和图根控制网的关系如下表所示。测区面积/km首级控制网图根控制网1～15一级小三角或一级导线两级图根0.5～2二级小三角或二级导线两级图根0.5以下图根控制小地区高程控制网，也应根据测区面积大小和工程要求采用分级的方法建立。在全测区范围内建立三、四等水准路线和水准网，再以三、四等水准点为基础，测定图根点的高程。下一节返回第二节导线测量的外业工作将测区内相邻控制点用直线连接而构成的折线图形，称为导线。构成导线的控制点，称为导线点。ABxBA123CDxCD导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值，再根据起算数据，推算出各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。用经纬仪测量转折角，用钢尺测定导线边长的导线，称为经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为光电测距导线。一、导线的布设形式1．闭合导线2．附合导线3．支导线1．闭合导线AB1234xBA从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。导线闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。2．附合导线ABxBA123CDxCD从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3点，最后附合到另一已知点C和已知方向CD上，这样的导线称为附合导线。这种布设形式，具有检核观测成果的作用。3．支导线ABxAB12由一已知点B和已知方向BA出发，既不附合到另一已知点，又不回到原起始点的导线，称为支导线。二、导线测量的等级与技术要求等级测图比例尺附合导线长度/m平均边长/m往返丈量较差相对误差导线全长相对闭合差测回数方位角闭合差/″DJ2DJ6一级2500250≤1/20000≤±5≤1/1000024≤二级1800180≤1/15000≤±8≤1/700013≤三级1200120≤1/10000≤±12≤1/500012≤图根1:50050075≤1/20001≤1:100010001101:20002000180测角中误差/″注：n为测站数。10n16n24n60n等级测图比例尺附合导线长度/m平均边长/m测距中误差/mm导线全长相对闭合差测回数方位角闭合差/″DJ2DJ6一级4000500≤±15≤±5≤1/1500024≤二级2400250≤±15≤±8≤1/1000013≤三级1200100≤±15≤±12≤1/6000012≤图根1:50090080≤1/20001≤1:100010001501:20002000250光电测距导线的主要技术要求注：n为测站数。测角中误差/″10n16n24n40n三、图根导线测量的外业工作1．踏勘选点（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。（3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量。（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合技术要求。（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。2．建立标志临时性标志永久性标志导线点应统一编号。为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记”。3．导线边长测量导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。4．转折角测量导线转折角的测量一般采用测回法观测。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±40″时，取其平均值。5．连接测量导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。12345ABDB1βBβ1下一节返回第三节导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。*直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。坐标增量的计算公式为：*cosABBAABABxxxDsinABBAABAByyyDOyxABxAyADABxABxByB*∆xAB∆yAB象限坐标方位角αΔxΔy坐标增量正、负号的规律如下表所示。则B点坐标的计算公式为：Ⅰ0˚～90˚＋＋Ⅱ90˚～180˚－＋Ⅲ180˚～270˚－－Ⅳ270˚～360˚＋－cosBAABAABABxxxxDsinBAABAABAByyyyD例6-1已知AB边的边长及坐标方位角为，；若A点的坐标为，试计算终点B的坐标。解135.62m803654ABABD，435.56m658.82mAAxy，cosBAABABxxD435.56m135.62mcos803654457.68msinBAABAByyD658.82m135.62msin803654792.62m2.坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。*按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按表决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。**22ABABABDxyarctanABABAByxOyxABxAyADABxABxByB∆xAB∆yAB*例6-2已知A、B两点的坐标分别为试计算AB的边长及坐标方位角。解计算A、B两点的坐标增量342.99m814.29m304.50m525.72mAABBxyxy，，，ABBAxxx304.50m342.99m38.49mABBAyyy525.72m814.29m288.57m22ABABABDxy22(38.49m)(288.57m)291.13marctanABABAByx288.57marctan38.49m2622409二、闭合导线的坐标计算1234x5m00.500m00.50011yx81721088101842072121119413510709000423351．准备工作将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”中，起算数据用双线标明。点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m1234=2+35678910111213辅助计算1234512∑12345181721088101841194135107090207212160.20140.26300.24140.20040.231004233500.50000.5000500540180)2(mnf180)25(050054005nf06p506413pff＜0101010101058072108800184109413515609025621210000540801526361101687105123807533004233530.18321.2875.23559.11195.19192.8389.26102.5046.16624.12930.009.0m30.0mxWxm09.0myWy22yxDWWW22m09.0m30.0m31.0DWWDK80.1137m80.1137m31.03600120001pKW＜557762222135.18390.8314.2887.26168.23504.5054.11147.16601.19226.1290035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500闭合导线坐标计算表***************2．角度闭合差的计算与调整（1）计算角度闭合差n边形闭合导线内角和的理论值为：式中n——导线边数或转折角数。*实测的内角之和与理论值的差值，称为角度闭合差，用表示，即th(2)180nmthm(2)180fnmthf点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+351234512∑辅助计算8172108810184119413510709020721210500540180)2(mnf180)25(050054005nf06p506413pff＜010101010105807210880018410941351560902562121000054000423358015263611016871051238075330042335闭合导线坐标计算表（1）*****（2）计算角度闭合差的容许值图根导线角度闭合差的容许值fβp的计算公式为：如果如果，说明所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。*p60fnpff＞pff（3）计算水平角改正数将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公式为：计算检核：水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反，即fvnvf在本例中：计算检核：**βv=-10-10-10-10-1050105fvn50f（4