第七章 小区控制测量

小区控制测量在绪论中已经指出，测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量和测设。控制网分为平面控制网和高程控制网。测定控制点平面位置(x,y)的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程(H)的工作，称为高程控制测量。平面控制测量是确定控制点的平面位置。建立平面网的经典方法有三角测量和导线测量。⑴三角测量观测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边长，作为起算边。这种三角形的顶点称为三角点，构成的网形称为三角网，并进行这种控制测量称为三角测量。控制测量概述平面控制测量⑵导线测量图中控制点1、2、3…用折线连接起来，测量各边的长度和各转折角。这种控制点称为导线点，进行这种测量称为导线测量。平面控制测量国家平面控制网，是在全国范围内建立的控制网。逐级控制，分为一、二、三、四等三角测量和精密导线测量。城市控制测量是为大比例尺地形测量建立控制网，作为城市规划、施工放样的测量依据。城市平面控制网一般可分为二、三、四等三角网及一、二级小三角网或一、二、三级导线。然后再布设图根小三角网或图根导线。平面控制测量建立高程控制网的主要方法是⑴水准测量。在山区也可采用⑵三角高程测量的方法来建立高程控制网，此法不受地形起伏的影响，工作速度快，但其精度较水准测量低。国家水准测量分为一、二、三、四等，逐级布设。一、二等水准测量是用高精度水准仪和精密水准测量方法进行施测，其成果作为全国范围的高程控制之用。三、四等水准测量除用于国家高程控制网的加密外，在小地区用作建立首级高程控制网。为了城市建设的需要所建立的高程控制称为城市水准测量，采用二、三、四等水准测量及直接为测地形图用的图根水准测量。高程控制网城市三角网及图根三角网的主要技术要求DJ3DJ2DJ111:1万±60±20图根211:1万1:2万0.5±30±10二级621:2万1:4万1±15±5一级641:4.5万首级1:12万2±9.0±2.5四等961:8万首级1:20万5±7.0±1.8三等121:12万1:30万9±3.5±1.0二等测回数最弱边相对中误差起始边相对中误差平均边长(km)三角形最大闭合差(″)测角中误差(″)等级直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。城市导线及图根导线的主要技术要求1:0.2万±60±30图根1:0.6万±151201.5±24±12三级1:1万±152002.4±16±8二级1:1.4万±153003.6±10±5一级全长相对中误差测距中误差(mm)平均边长(m)附合导线长度(km)方向角闭合差(″)测角中误差(″)等级nnnn将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。用经纬仪测量折角，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称电磁波测距导线。导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法，特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。根据测区的不同情况和要求导线可布设成下列三种形式：二导线测量⑴闭合导线——起讫于同一已知点，形成闭合多边形的导线。其本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。⑵附合导线——布设在两个已知点间的导线，称附合导线。其具有检核观测成果的作用。⑶支导线——其缺乏检核条件。规范规定其不得超过3条边。导线布置形式⑴踏勘选点及建立标志选点前，应调查搜集测区已有地形图和高一级的控制点的成果资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位和建立标志。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。实地选点时，应注意下列几点：①相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。②点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。③视野开阔，便于施测碎部。④导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于350m，也不宜于小于50m边长。⑤导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。导线测量外业工作⑴踏勘选点及建立标志临时性标志、永久性标志，沿导线走向顺序编号，绘制导线略图；导线测量外业工作⑴踏勘选点及建立标志点之记：导线点应统一编号。为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记”导线测量外业工作⑵外业测量①边长测量钢尺必须经过检定。对于一、二、三级导线，应按钢尺量距的精密方法丈量。对于图根导线：用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次。尺长改正——当尺长改正数大于1/10000时,应加尺长改正；温度改正——当量距时平均尺温与检定时温度相差±10℃时，应进行温度改正；倾斜改正——尺面倾斜大于1.5%时，应进行倾斜改正。要求其精度不低于1/3000，特殊困难地区允许1/1000。导线测量外业工作⑵外业测量②角度测量用测回法施测导线左角(位于导线前进方向左侧的角)或右角(位于导线前进方向右侧的角)。一般在附合导线中，测量导线左角，在闭合导线中均测内角。若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内角。图根导线，一般用DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右测得角值的较差不超过40″，则取其平均值。导线测量外业工作⑵外业测量③连接测量导线应与高级控制点连测，才能得到起始方位角，这一工作称为连接角测量，也称导线定向。目的是使导线点坐标纳入国家坐标系统或该地区统一坐标系统。附合导线与两个已知点的连接，应测两个连接角βb、βc。闭合导线和支导线只需测一个连接角βb.对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘仪测定起始边的磁方位角作为起算数据。导线测量外业工作导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置。导线测量内业计算导线测量内业计算⑴坐标正算公式已知边长和方位角，由已知点计算待定点的坐标，称坐标正算A为已知点，其坐标为x、y，A到待定点B的边长为Dab(平距)，方位角为αab。则B点的坐标为：式中：Δxab、Δyab——坐标增量。计算坐标的基本公式ababaababababaababDyyyyDxxxxsincos⑵坐标反算公式已知两点坐标，反求边长和方位角，称为坐标反算方位角公式为：边长计算公式为：计算坐标的基本公式ababababxyxxyyabarctanarctanababababyxabababyxDsincos22•例1已知AB边的边长及坐标方位角为m62.792456380sinm62.135m82.658sinm68.457456380cosm62.135m56.435cosABABABABABABDyyDxx•解:456380m62.135ABABD，m82.658m56.435AAyx，若A点的坐标为试计算终点B的坐标。例2已知A、B两点的坐标分别为因此，可得m72.525m50.304m29.814m99.342BBAAyxyx，，，试计算AB的边长及坐标方位角。m57.288m29.814m72.525m49.38m99.342m50.304ABABABAByyyxxxm13.291m)57.288(m)49.38(2222ABABAByxD9042262m49.38m57.288arctanarctanABABABxy解计算A、B两点的坐标增量闭合导线计算方法是由导线点组成的多边形，必须满足角度闭合条件和坐标闭合条件。闭合导线计算（重点）①角度闭合差的计算与调整闭合导线测的是内角，所以角度闭合条件是要满足n多边形内角和条件：∑β理=(n-2)×180°角度闭合差fβ=∑β测-∑β理==∑β测-(n-2)×180°各级导线角度闭合差的容许值fβ容，见测量规范。对于图根导线fβ容=±60″n1/2。fβfβ容，则说明所测角度不符合要求，应重新检测角度。若fβ≤fβ容，可将闭合差反符号平均分配到各观测角中。改正后之内角和应为(n-2)×180°，以作计算校核。闭合导线计算②用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角根据起始边的已知坐标方位角及改正角按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角。或α前=α后+180°+β左αij=αab-βiR-N×180°或α前=α后+180°-β右适用于测左角适用于测右角在推算过程中必须注意：①如果算出的α前360°，则应减去360°；②如果(α后+180°)β右，则应加360°再减β右；③闭合导线各边坐标方位角的推算，最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的已知坐标方位角值相等，否则应重新检查计算。闭合导线计算αij=αab+βiL-N×180(2)闭合导线计算③坐标增量的计算及其闭合差的调整A、坐标增量的计算B、坐标增量闭合差的计算与调整闭合导线的起、终点是一个点，所以坐标增量理论值为零。坐标增量闭合差为：角度闭合差fβ，坐标增量闭合差及导线全长闭合差f的检验和调整同附合导线。导线测量内业计算ababaababababaababDyyyyDxxxxsincos计xfx计yfy22yxffffDDfK1以导线全长相对闭合差K来衡量导线测量的精度，K的分母越大，精度越高。若K≤K容，则说明符合精度要求，可以进行调整，即将fx、fy反符号按边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去.各边增量加改正数，即得各边的改正后的增量改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零，以作计算校核。导线测量内业计算④计算各导线点的坐标根据起点的已知坐标及改正后的增量，依次推算各点的坐标。最后还应推算起点的坐标，应与原有的数值相等，以作校核。导线测量内业计算闭合导线的计算实例123481°45′50″101°56′40″85°21′50″90°54′20″43.5348.1237.4950.00已知：α＝90°00′00″X1＝535.00Y1=535.00点号观测角改正数改正后角度坐标方位角距离坐标增量(m)改正后增量(m)坐标值(m)点号°′″″°′″°′″(m)△x′△y′△x△yxy1143.532248.123337.494450.001122总和900000351461081455010156408521509054208146101015700852210905440+20+20+20+202734310179052090000035958403600000+800.00+47.62+2.43-49.99+43.53-6.89-37.41+0.80-1-2-1-2-10-0.01+47.60+2.42-50.01535.00535.00535.00179.14+0.06+0.030.000.00534.99+43.52-6.90-37.41+0.79582.59585.01578.52571.62534.21535.00-1-13、坐标方位角计算:α23＝α12＋180°＋β2＝125°30′00″＋180°＋107°48′43″＝53°18′43″1、填表将示意图中各观测数据和已知数据填入相应表格之中。5、计算各导线点的坐标X前＝x后＋Δx改Y前＝y后＋Δy改2、角度闭合差的计算与调整：∑β理=(n－2).180°fβ＝∑β测－∑β理＝∑β测―（n―2）.180°fβ＝－80″n06f＝4、坐标增量的计算及闭合差调整Δx12＝D12·COSα12＝43.53×CS90°00′00″＝0.00mΔy12＝D12·Sinα