第六章小区域控制测量

第六章小区域控制测量学习本章节目的与要求学习本章节目的与要求：建立控制测量的概念，掌握平面和高程控制测量的方法，进行经纬仪导线测量本章节的重点与难点：导线测量，导线控制点的坐标和三角高程计算。6.1控制测量的概述6.2平面控制网的定位和定向6.3导线测量和计算6.4交会定点的计算6.5三、四等水准测量6-6GPS全球定位系统简介实习控制测量概述测量工作的基本原则先整体,后局部;先控制,后碎部地形测量的步骤控制测量碎部测量测量工作步骤地形测绘控制测量碎部测量平面控制测量高程控制测量控制测量平面控制高程控制三角网导线网组合网水准网三角高程GPS网和GPS导线2、城市控制网原则：低级受高级控制，逐级布网，分级控制)①作用：在城市或厂矿等地区中小区域内建立城市控制网为城市规划，建设服务②布设形式城市三角网，导线网，单一导线，图根三角锁网③建立方法：测角，测边。④等级：小三角，城市一二三等导线，四等异域网一二三等导线，四等是主干一二三加密3、小区域控制网（首级网图根网）①作用：为某种工程服务的提供点的坐标，高程及地形图。②布设形式及建立方法：小三角测量，交会点，图根测量③建立方法④等级：一级小三角（5″）；二级小三角（10″）；图根锁（20″）一级导线（5″）；二级导线（8″）；三级导线（12″）；图根导线（20″）⑷独立控制网（应与国家控制网连测）①作用：在各级导线基础上加密测区无已知点，为特殊工程服务，②布设形式及建立方法：小三角，导线等级按上所述：（三）控制测量的等级城市三角网及图根三角的主要技术要求等级测角中误差″三角形最大闭合差(″)平均边长(km)起始边相对中误差最弱边相对中误差测回数DJD1DJ2DJ3二等±1.0±3.591:30万1：12万12三等±1.8±7.05首级1：20万1：8万69四等±2.5±9.02首级1：12万1:4.5万46一级±5±1511：4万1：2万26二级±10±300.51：2万1：1万12图根±20±60不大于测图最大视距1.7倍1：1万1等级测角中误差″方向角闭合差（km）闭合导线长度（km）平均边长(m)测距中误差mm全长相对中误差一级±53.6300±151:1.4万二级±82.4200±151:1万三级±121.5120±151:0.6万图根±301:0.2万10n16n24n60n（三）控制测量的等级城市水准测量及图根水准测量主要技术要求:等级每千米高差中误差（mm）附和路线长度（km）水准仪型号水准尺观测次数（附合或环行）往返较差或环线闭合差（mm)平地山地二等±2DS1因瓦往返观测±2三等±650DS3双面±6四等±1016DS3双面单程观测±10图根±205DS10±20二、高程控制测量1、国家水准测量（一、二、（主干）三、四（加密）2、精密水准测量（一、二等）3、城市水准测量（二、三、四等）4、图根水准测量（四等以下）5、工程水准测量（四等以下）6-2平面控制网的定位和定向一、地面点的坐标和两点间的坐标增量1、坐标2、坐标增量3、坐标增量计算公式4、坐标计算公式1,2211,221xxxyyy211,2211,2xxxyyyX201YX2△X12△Y12X1Y2Y1D12a1222122121()()Dxxyy边长（水平距离）二、方位角1、基准方向的概念基准方向是直线一端的正北方向基准方向作用：测量定向用，所有的方向以它为准度量NOWEλφ1212rA12AB标准方向图5-23直线定向2、基准方向线的种类（1）真子午线通过地面上一点指向地球南北极的方向线就是该点的子午线。子午线收敛角经过地球表面上的各点子午线方向间的夹角称为子午线收敛角。γ=Δλ×sinφNOEλφ121rA122W2、标准方向线的种类（2）磁子午线概念1）定义：磁针在地球磁场的作用下,磁针自由静止时,其轴线所指的方向。2）磁偏角:磁子午线与真子午线方向不一致,所夹角为磁偏角,用δ表示。我国磁偏角在+6°到-10°之间。东偏,用+δ表示西偏,用-δ表示。3）磁子午线方向测量可用磁罗盘仪测定（3）轴子午线(坐标子午线)(坐标纵轴方向)即6°或3°带中央子午线方向。N北极S南极N‘磁北极真子午线首子午线+δ-δ3、直线方向的表示方法测量工作中用来表示直线方向。1、方位角（如图）从直线一端的子午线北端起,顺时针方向量至某一直线的水平角,为该直线的方位角。真方位角—以真子午线方向为标准方向。磁方位角—以磁子午线方向为标准方向。各方位角表示如图5-26所示,NS为过O点的子午线方向：NDWCSBEA方位角坐标方位角象限角2.方位角的计算在A点测的方位角为Aab在B点测的方位角为AbaAba=Aab+180°+γ提示：正反方位角的概念：由图看,测量工作中以直线前进方向称正方向,反之为反方向如果A为起点,B为终点,Aab为正方位角；Aba为反方位角。结论:一条直线的正反方位角相差180°。AabBAγNN图正、反方位角Aba3、坐标方位角1）定义由坐标纵轴的北端按顺时针方向量至到一直线的水平角称为直线的坐标方位角,用α表示,测量工作中采用纵坐标轴表示直线标准方向。2）坐标方位角的计算已知A、B直线的方位角,求B1直线的坐标方位角。观测的水平角为β左；β右则：方位角的计算公式:公式:α21=α12±180±β3）结论：⑴左角加右角减⑵方位角的角值在(0°-360°)之间⑶加减180°12a12a21坐标方位角与坐标增量之间的关系坐标反算公式：1212121212tanxxyyxyxyxytg12121121212121212sincosyxD12a12a2112O△X12△Y12（四）象限角坐标方位角和象限角之间换算关系：α1=Rα2=180-Rα3=180+Rα4=360-R4W3S2E1三、直角坐标和极坐标的换算平面控制网中，任意两点在平面直角坐标系中的位置关系有下列两种表示方法：（1）直角坐标表示方法用坐标增量表示（2）极坐标表示方法坐标方位角、距离（边长）表示12O△X12△Y12D12121212121212sincosDyDx（一）极坐标化为直角坐标（坐标正算）（二）直角坐标化为极坐标（坐标反算）坐标反算公式很重要：1212121212122`121221212cosarcsinarctanDxarDyxyyxD四、控制网的定位和定向1、已知一点的坐标和该方向的坐标方位角可定位与定向2、已知两点坐标可定位与定向3、坐标和方位角是控制测量的起算数据6-3导线测量和导线计算一、导线测量概述1．什么是导线将测区内相邻控制点连接成直线而构成的折线称为导线。2．导线点，导线边构成导线的各点称导线点，折线边称为导线边。3．导线测量测定各转角，各边，根据起算数据和一定的几何关系推出各点的坐标。4．导线类型按使用仪器和量边工具不同分为：钢尺量距导线，视距导线，（罗盘导线，视差导线），电磁波测距导线导线布设形式基本有四种形式闭合导线：由某一已知点开始，经若干控制点的连续折线又回到原来点。附合导线：由某一已知点开始，经若干控制点的连续折线到达另一已知点上。支导线：由某一已知点开始，经若干控制点的连续折线没有回到原已知点或另一已知点上。二：导线的外业工作导线的测量的外业工作包括：踏勘选点布设导线及建立标志，量边，测角、连测。1、踏勘选点及建立标志选点要求：相邻点间通视良好，地势平坦，便于测角和量距点位应选在土质坚硬外，便于保存和按置仪器视野开阔，便于施测碎部导线各边的长度应大致相等不能大于0.7倍，平均边长见表所示全长也有要求。导线应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个地区。导线布设的形状依据精度、地形以及已知条件而定。2、量边：1）钢尺量边。⑴钢尺进行检定。⑵一、二、三级导线用精密方法丈量，（加入各项改正：尺长、温度、倾斜改正）图根导线用一般方法丈量。2）．电磁波测距依等级选定测距仪和测回数。（3）间接法测距（不能直接量具）如图所示，测定FG边,首先,选定F，P（丈量FP也可选用已知P和FP）测三个角α、βγ，平差用正玄定律算出导线边FGsinsinFGFPsinsinFPFG河FGGEαPβγH3、测角1）测角要求（测导线前进方向的左角）J6仪器观测一个测回，盘左、盘右测得角互差不大于40秒。2）测角标志类型吊垂球线，觇牌（精密）测钎花杆（一般）4、测连接角（传第方位角用）NAB12345DA1BCBCAa三.导线测量的内业计算通过导线测量的外业工作获得水平角、距离以后，如果角度、距离都符合限差要求，才可进行导线内业计算。（一）导线测量内业计算步骤1、绘制导线图，将观测数据、起算数据填入表中；提示：观测数据和起算数据都包括哪些？2、角度闭合差计算与调整；3、推算坐标方位角；4、计算坐标增量及计算导线全长相对闭合差；5、增量闭合差调整；6、计算各导线点坐标。BEDCA121°28′00″90°07′30″84°10′30″108°27′00″135°48′00″96°51′36″(方位角）mYmXAA00.10000.100导线测量内业计算（一）闭合导线计算这是一个闭合导线的坐标计算实例：如图所示：应该具备的计算条件：外业观测数据：观测了4个右角和一个连接角。起算数据有：A点的坐标和A1的坐标方位角。利用坐标正算公式计算各点的坐标。BEDCA121°28′00″90°07′30″84°10′30″108°27′00″135°48′00″96°51′36″(方位角）mYmXAA00.10000.100附合导线坐标增量闭合差的几何意义由图可看：在纵横坐标轴上产生的坐标增量闭合差）（）（始终测理测始终测理测yyyyyfxxxxxfyxOXY∑△Y理∑△X理∑△Y测∑△X测闭合导线计算与附合导线计算的区别：重点提示：区别之处:闭合差计算（角度闭合差、坐标增量闭合差）相同之处：计算步骤，闭合差分配、坐标计算。（五）导线测量错误的检查1、一个角度测错的查找方法如图附和导线第3点以前是正确的，检查的方法：分别从导线两端的已知点坐标及已知坐标方位角出发，按支导线计算导线各点的坐标，得到两套坐标。如果某一个导线点的两套坐标值非常接近，则该点的转折角最有可能测错。)(1PA2P3P4P5P)(6PBMN)(1PA2P3P4P5P)(6PBMN△β△β6-4交会定点的计算交会测量概念：用交会测量的方法来加密控制点满足施工或测图所需的控制点，称为交会测量。交会测量分为测角交会，测边交会两类。前方交会如图a所示（在两已知点上设站）测角交会侧方交会如图b所示（在一个已知点上设站）后方交会如图c所示（在未知点上设站）前方交会侧方交会后方交会PBAPBAPABC一、前方交会的计算前方交会,图形简单,外业少,计算公式简单,是常用加密控制点方法1、前方交会概念如图所示：前方交会就是在ABC已知点置仪器,P为待定点，观测α1，β1，α2，β2，.分两组计算P点的坐标叫前方交会。(P点在实地选定)为了检核观测精度也可观测αβ、γ。OYBCASABXP∠B∠P∠C∠A∠aAB（二）前方交会计算步骤1．先绘制野外略图，按公式推导的图形编号。2．填制观测资料，已知点坐标。3．利用公式计算两组坐标。4、两组坐标较差，ΔD≤2×0.1M（mm）,M为测图比例尺分母。ΔD容=2×0.1M=2×0.1×1000=200mm=0.2m例：两组X坐标值0.06my坐标值0.00mΔD=O.06mΔDΔD容成果合格。5．取两组坐标值平均值作为最后结果。OYBCASABXP∠B∠P∠C∠A∠aAB（三）前方交会点P坐标的计算公式待定点P的坐标计算方法下：由图可看：cossincossinpAAPAAPAPpAAPAAPAPpBBPBBPBPpBBPBBPBPxxxxsyyyysxxxxsyyyysAP