应用概率统计课程考核内容和考核要求

应用概率统计课程考核内容和考核要求第一章随机事件与概率（一）考核知识点：样本空间随机事件事件的关系事件的运算律概率古典概型全概率公式贝叶斯公式事件的独立性伯努利概型（二）考核要求：1．了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算2．了解概率的定义（包括古典概率、和概率的公理化定义），掌握概率的性质并会应用它们进行概率计算3．理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式并会应用它们进行概率计算4．理解事件独立性的概念并会应用它们进行概率计算5．掌握伯努利概型并会应用它们进行概率计算第二章随机变量及其分布（一）考核知识点：随机变量分布函数分布律分布密度函数二项分布普阿松分布正态分布（二）考核要求:1．理解随机变量的概念、随机变量的分布函数概念与性质；2．掌握离散型随机变量与连续型随机变量的描述方法，理解分布列和概率密度的概念与性质，会利用随机变量的概率分布计算有关事件的概率；3．熟练掌握二项分布、普阿松分布、均匀分布、指数分布与正态分布；4．会求随机变量的简单的函数的概率分布。第三章多维随机变量及其分布（一）考核知识点：多维随机变量联合分布边缘分布随机变量的独立性随机变量函数的分布（二）考核要求：1．了解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布函数与性质，了解二维连续型随机变量的联合概率密度与性质，了解二维离散型随机变量的联合分布律与性质，并会用它们计算有关事件的概率，2．掌握二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系，了解二维随机变量的条件分布；3．理解随机变量独立性的概念，熟练掌握应用随机变量的独立性进行概率计算；4．会求两个随机变量的简单函数的概率分布；5．了解二维均匀分布、二维正态分布。第四章随机变量的数字特征（一）考核知识点：数学期望方差协方差相关系数原点矩中心矩（二）考核要求：1．理解数学期望、方差的概念，掌握它们的性质与计算；2．会计算随机变量函数的数学期望；3．熟记二项分布、普阿松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的数学期望与方差；4．理解协方差、相关系数的概念，了解原点矩、中心矩的概念，掌握它们的性质与计算。第五章大数定律与中心极限定理（一）考核知识点：契比雪夫不等式大数定律（Bernoulli大数定律、Chebyshev大数定律）中心极限定理（DeMoivre-Laplace中心极限定理、Levy-Lindeberg中心极限定理）（二）考核要求：1．了解Chebyshev不等式、Chebyshev大数定律、DeMoivre-Laplace中心极限定理、Levy-Lindeberg中心极限定理；2．了解大数定律和中心极限定理的使用。第六章数理统计的基本概念（一）考核知识点：总体简单随机样本统计量分布，分布，分布的定义及它们的密度函数图轮廓（二）考核要求：1．理解数理统计的基本概念：总体、个体、样本、统计量；2．掌握样本均值、样本方差和样本矩的计算，了解经验分布函数与直方图的作法；3．理解三个重要分布，掌握常用概率分布分位数的概念并会查分位数表；4．理解正态分布的样本均值、样本方差的有关定理。第七章参数估计（一）考核知识点：矩估计最大似然估计估计量的评选标准参数的置信水平为的置信区间单个正态总体均值和方差的置信区间两个正态总体均值差的置信区间（二）考核要求：1．理解参数点估计的概念，掌握求参数点估计的两种方法：矩估计和最大似然估计方法；2．掌握估计量的优良性准则（无偏性、有效性、一致性）；3．理解区间估计的概念，会求一个正态总体的均值与方差的置信区间和两个正态总体均值差与方差比的置信区间。第八章假设检验（一）考核知识点：原假设备择假设检验统计量显著性水平拒绝域显著性检验一个正态总体的参数的检验两个正态总体均值差、方差比的检验成对数据的检验（二）考核要求：1．了解假设检验的基本思想，知道假设检验可能产生的两类错误，掌握假设检验的基本步骤；2．熟练掌握一个正态总体均值与方差和两个正态总体的均值差与方差比假设检验方法；3．掌握关于总体分布的假设检验方法——检验法。第九章回归分析与方差分析（一）考核知识点：一元线性回归回归系数离差平方和离差乘积和经验回归直线相关系数假设检验预测区间方差分析平方和自由度平均平方和值显著性（二）考核要求：1．了解回归分析与方差分析的基本思想，掌握一元线性回归方程的求法；2．对一元线性回归模型，掌握线性相关显著性的检验法；3．掌握利用线性回归方程进行预测的方法；4．掌握单因素方差分析的基本方法。第十章正交试验设计（一）考核知识点：正交试验设计正交表试验设计基本方法分析试验结果