证明题【精编4篇】

证明题【精编4篇】【导读引言】网友为您整理收集的“证明题【精编4篇】”精编多篇优质文档，以供您学习参考，希望对您有所帮助，喜欢就下载吧！数学证明题证明方法【第一篇】数学证明题证明方法（转）2011-04-2221:36:39|分类：|标签：|字号大中小订阅2011/04/22从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断命题的结论是否正确的过程，叫做证明。要证明一个命题是真命题，就是证明凡符合题设的所有情况，都能得出结论。要证明一个命题是假命题，只需举出一个反例说明命题不能成立。证明一个命题，一般步骤如下：（1）按照题意画出图形；（2）分清命题的条件的结论，结合徒刑，在“已知”一项中写出题设，在“求证”一项中写出结论；（3）在“证明”一项中，写出全部推理过程。一、直接证明1、综合法（1）定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法.（2）综合法的特点：综合法又叫“顺推证法”或“由因导果法”.它是从已知条件和某些学过的定义、公理、公式、定理等出发，通过推导得出结论.2、分析法（1）定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法.（2）分析法的特点：分析法又叫“逆推证法”或“执果索因法”.它是要证明结论成立，逐步寻求推证过程中，使每一步成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.二、间接证明反证法1、定义：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法.2、反证法的特点：反证法是间接证明的一种基本方法.它是先假设要证的命题不成立，即结论的反面成立，在已知条件和“假设”这个新条件下，通过逻辑推理，得出与定义、公理、定理、已知条件、临时假设等相矛盾的结论，从而判定结论的反面不能成立，即证明了命题的结论一定是正确的.３、反证法的优点：对原结论否定的假定的提出，相当于增加了一个已知条件.４反证法主要适用于以下两种情形：（1）要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰；（2）如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形平行线证明题【第二篇】平行线证明题直线AB和直线CD平行因为,∠AEF=∠EFD.所以AB平行于CD内错角相等，两直线平行EM与FN平行因为EM是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,所以角MEF=1/2角AEF,角EFN=1/2角EFD因为,∠AEF=∠EFD，所以角MEF=角EFN所以EM与FN平行，内错角相等，两直线平行2第五章相交线与平行线试卷一、填空题：1、平面内两条直线的位置关系可能是或。2、“两直线平行，同位角相等”的题设是，结论是。3、∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大200，则∠A=度，∠B=度。4、如图1，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC=400，则∠BOD=0。5、如图2，如果AB‖CD，那么∠B+∠F+∠E+∠D=0。6、如图3，图中ABCD-是一个正方体，则图中与BC所在的直线平行的直线有条。7、如图4，直线‖，且∠1=280，∠2=500，则∠ACB=0。8、如图5，若A是直线DE上一点，且BC‖DE，则∠2+∠4+∠5=0。9、在同一平面内，如果直线‖，‖，则与的位置关系是。10、如图6，∠ABC=1200，∠BCD=850，AB‖ED，则∠CDE0。二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内11、已知：如图7，∠1=600，∠2=1200，∠3=700，则∠4的度数是()A、700B、600C、500D、40012、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线‖的是()A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180013、如图9，已知AB‖CD，HI‖FG，EF⊥CD于F，∠1=400，那么∠EHI=()A、400B、450C、500D、55014、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角()A、相等B、相等或互补C、互补D、不能确定15、下列语句中，是假命题的个数是()①过点p作直线BC的垂线;②延长线段MN;③直线没有延长线;④射线有延长线。A、0个B、1个C、2个D、3个16、两条直线被第三条直线所截，则()A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上结论都不对17、如图10，AB‖CD，则()A、∠BAD+∠BCD=1800B、∠ABC+∠BAD=1800C、∠ABC+∠BCD=1800D、∠ABC+∠ADC=180018、如图11，∠ABC=900，BD⊥AC，下列关系式中不一定成立的是()A、ABADB、ACBCC、BD+CDBCD、CDBD19、如图12，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角;②∠1和∠5是同位角;③∠1和∠2是同旁内角;④∠1和∠4是内错角。其中错误的是()A、①②B、①②③C、②④D、③④三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据21、已知，如图13，CD平分∠ACB，DE‖BC，∠AED=820。求∠EDC的度数。证明：∵DE‖BC(已知)∴∠ACB=∠AED()∠EDC=∠DCB()又∵CD平分∠ACB(已知)∴∠DCB=∠ACB()又∵∠AED=820(已知)∴∠ACB=820()∴∠DCB==410()∴∠EDC=410()22、如图14，已知AOB为直线，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。试说明：OE平分∠AOD。解：∵AOB是直线(已知)∴∠BOC+∠COD+∠DOE+∠EOA=1800()又∵EO⊥OC于O(已知)∴∠COD+∠DOE=900()∴∠BOC+∠EOA=900()又∵OC平分∠BOD(已知)∴∠BOC=∠COD()∴∠DOE=∠EOA()∴OE平分∠AOD()四、解答题：23、已知，如图16，AB‖CD，GH是相交于直线AB、EF的直线，且∠1+∠2=1800。试说明：CD‖EF。24、如图18，已知AB‖CD，∠A=600，∠ECD=1200。求∠ECA的度数。五、探索题(第27、28题各4分，本大题共8分)25、如图19，已知AB‖DE，∠ABC=800，∠CDE=1400。请你探索出一种(只须一种)添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数。26、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。(1)已知，如图20，AB‖DF，请你探究一下∠BCF与∠B、∠F的数量有何关系，并说明理由。(2)在图20中，当点C向左移动到图21所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?(3)在图20中，当点C向上移动到图22所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?(4)在图20中，当点C向下移动到图23所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?分析与探究的过程如下：在图20中，过点C作CE‖AB∵CE‖AB(作图)AB‖DF(已知)∴AB‖EC‖DF(平行于同一条直线的两条直线平行)∴∠B+∠1=∠F+∠2=1800(两直线平行，同旁内角互补)∴∠B+∠1+∠2+∠F=3600(等式的性质)即∠BCF+∠B+∠F=3600在图21中，过点C作CE‖AB∵CE‖AB(作图)AB‖DF(已知)∴AB‖EC‖DF(平行于同一条直线的两条直线平行)∴∠B=∠1，∠F=∠2(两直线平行，内错角相等)∴∠B+∠F=∠1+∠2(等式的性质)即∠BCF=∠B+∠F直接写出第(3)小题的结论：(不须证明)。由上面的探索过程可知，点C的位置不同，∠BCF与∠B、∠F的数量关系就不同，请你仿照前面的推理过程，自己完成第(4)小题的推理过程。证明题【第三篇】一、听力部分1—5ACACB6—10ABCBC11—15ACABC16—20CABAA二、单选21—25ABBCC26—30DBACC31—35DCCDB三、完形填空36—40BACCD41—45AABAB四、阅读理解46-50ABBCD51—55BBABD56—60DADCD61—65TFTFF五、综合填空六、情景交际76—80CFAED七作文该卷分工情况第五大题：史永利第七答题：孙荣花董丽萍陈志宏周婷平晓蕾证明题1【第四篇】1、填空并完成推理过程．如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明：AC∥DF.解：∵∠1＝∠2()∠1＝∠3()∴∠2＝∠3()∴∥()∴∠C＝∠ABD，()又∵∠C＝∠D∴∠D＝∠ABD()∴AC∥DF()2、如图，点D，F在线段AB上，点E，G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2。(1)判断DG与BC的位置关系，并说明理由；(2)若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE∶∠DCG＝9∶10，AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由．3、看图填写推理的依据：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1.求证：AD平分∠BAC.证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G(已知)∴∠ADC＝90°，∠EGC＝90°()∴∠ADC＝∠EGC()∴AD∥EG(_)∴∠1＝∠2(），∠E＝∠3()又∵∠E＝∠1()∴∠2＝∠3()∴AD平分∠BAC（）。