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固定收入资产组合的管理3刘强凸性的理解1、债券的价格——收益率曲线越陡峭，其凸性越大。2、凸性是对久期不准确的一种度量。3、加入凸性的影响增强了价格预测的准确度。凸性的理解4、记住两个凸性的关系会非常有用（1）在其他条件相同的情况下，收益率越高，凸性越小。（2）在其他条件相同的条件下，票息越低，凸性越大。凸性的投资含义前面我们介绍了凸性可以改进在给定的收益变化下债券价格变化的近似值。凸性还具有另一个重要的投资含义，即在其他方面相同的情况下，投资者应选择凸性大的债券。凸性分析的应用在定位一个有关期限的投资组合时，债券经理们习惯上采用三种方法：（1）期限集中法；（2）梯形法；（3）杠铃法。当经理们对利率有确定的看法时，使用期限集中投资组合。期限集中投资组合，即子弹型组合。就是集中投资中等期限的债券，由于中间突出，所以叫子弹型。什么是梯形投资法？梯形投资法是什么意思？梯形投资法，又称等期投资法，就是每隔一段时间，在国债发行市场认购一批相同期限的债券，每一段时间都如此,接连不断，这样，投资者在以后的每段时间都可以稳定地获得一笔本息收入。梯形投资法就是将全部投资资金平均投放在各种期限的证券上的一种组合方式。具体的做法是买入市场上各种期限的证券，每种期限购买数量相等，当期限最短的证券到期后，用所兑现的资金再购买新发的证券，这样循环往复，投资者始终持有各种到期日证券，并且各种到期日的数量都是相等的。这种情况反映在图形上，形似间距相等的阶梯，故称“梯形投资法”。这种方法的特点是计算简单，收益稳定，便于管理，但不便于根据市场利率变动转换证券。杠铃投资法是将证券投资资金集中投放在短期证券与长期证券两类证券上，并随市场利率变动不断调整资金在两者之间的分配，以保持证券头寸的一种投资组合方法。大家应该都看见过杠铃，闭上眼设想一下杠铃的模样，是不是两头大、中间细。在债券投资中也有一种叫杠铃型投资的方法，这种投资模型是集中将资金投资于债券的两个极端：为了保证债券的流动性而投资于短期债券，为确保债券的收益性而持有长期债券，不买入中期债券。投资者可根据自己的流动性要求确定长期、短期债券的持有比例。对流动性的要求高，可提高短期债券的合理比例；要求低，则降低短期债券的持有比率。投资者也可以根据市场利率水平的变化而变更长、短期债券的持有比例。当市场利率水平上升时，可提高长期债券的持有比率；利率水平下降时，可降低长期债券的持有比例。杠铃投资法具体操作方法是：当长期利率看跌引起长期证券价格看涨时，即卖出部分短期证券，买进长期证券；当长期利率看涨引起长期证券看跌时，即将长期证券卖出，购回短期证券。同理，短期市场利率的升降也可决定长短期证券的进出。这种方法的关键在于对市场长、短期利率变化的准确预测。杠铃投资法必须建立在准确预测基础上，需要对市场上各种期限和类型的债券进行大量的观察和预测并作出反映，因此，投资者要耗费大量人力和物力，对于小投资者来说，往往得不偿失。例如，当一个经理预期利率将下降时，他将集中长期限的债券，因为这种债券价格上涨最多。相反，当预期利率上升时，将集中短期限债券以防止债券价格下降。到期年限15年梯形10年梯形50-50杠铃70-30杠铃123456789101112131415合计133333313333331333333133333313333331333333133333313333331333333133333313333331333333133333313333331333333$200000002000000200000020000002000000200000020000002000000200000020000002000000$20000000200000020000002000000200000020000000000020000002000000200000020000002000000$20000000280000028000002800000280000028000000000012000001200000120000012000001200000$20000000梯形和杠铃投资组合在上表中得以说明。注意，15年和10年期的梯形投资组合收入被均匀分割，每年收到和被投资的现金数值都相同。这种期限结构使得在利率周期内每年得到平均的回报，并暗示投资组合经理没做利率预测。相比之下，杠铃形的投资组合中，既有短期债券，又有长期债券，却没有投资于中间期限的债券，如表中所示。杠铃形投资组合如人们所料那样比梯形投资组合流动性好，这是因为比较侧重于短期债券。而且收益曲线向上倾斜时回报较多，也因为更多的基金投资于长期债券。当收益率曲线扁平时，杠铃形结构具有特别的吸引力。通过侧重于期限的两个极端，长期和短期，使其回报有可能超过梯形投资组合或者集中于中间期限的债券。这种提高回报可能性的原因之一就是凸性，凸性对于长期债券最为明显。为进一步说明，我们比较两个具有同样久期如5年，但组成部分不同的投资组合。一种是只买5年期债券，即集中的投资组合。另一种，把投资的一半用于购买国库券，另一半用于长期债券（10年期债券），这种投资产生了一个久期为5年的杠铃形投资组合（0.5×0久期+0.5×10年久期）。上图中实线表示了久期在0-10年范围内变动时，价格的反应。假设所有债券到期收益率下降100个基点，5年期债券或集中化的投资组合的价值为105.09。同时长期债券价格上升为110.88，短期债券仍为100。因此，杠铃形投资组合价值为110.88×50%+100×50%=105.44，是两个端点的中值。这两种投资组合价值的差异（105.44-105.09=0.35）就是由凸性造成的。这个差异值就是来自于杠铃形投资组合的利润，即当利率下降是杠铃形投资组合比集中的投资组合所多具有的绩效。正常条件下，当收益曲线向上倾斜时，这35个基点的差异，被短期债券的损失所掩盖。但当收益曲线平坦时，图形的贡献将赋予杠铃形投资组合全部的优势。当然反过来也对：预期利率上升时杠铃形投资组合不被看好。集中化投资组合比久期相同的杠铃形投资组合价格下跌幅度小。因此在决定投资组合结构之前，预期利率变化趋势对于投资组合经理来说很重要。例题例题：债券B息票债券，2年到期，现市场价格为946.93元，到期支付面值1000元，息票率为5%，每年付息一次。试计算债券B的（1）到期收益率（2）久期（3）凸性（4）若债券的到期收益上升2%，问根据久期和凸性估计的价格变动是多少？1消极的债券管理策略在积极策略中，各种预期占有十分重要的地位，但消极策略的组合管理机构更相信市场的理性，通常把市场价格看作已经实现了均衡的交易价格，因此他们并不试图寻找被低估的投资品种，而只关注于债券组合的风险控制。指数化投资策略（Indexation）雷曼综合债券指数，所罗门-斯密斯-巴利大投资等级，美林美国大市指数投资组合免疫策略现金流量匹配策略债券资产组合的管理利率免疫所谓免疫策略，是指构造这样一种投资组合，以至于任何由利率变化引起的资本损失（或利得）能被再投资的回报（或损失）所弥补。免疫之所以能够避免利率波动的影响，原理在于一只给定久期的附息债券可以精确地近似于一只久期相同的零息债券。例题：假设一个债券组合管理者有一个期限为2年、金额为12100元的负债，负债的现值为10000元。现在该管理者希望通过持有一次还本付息的1年和3.5年的债券对负债进行利率免疫。现行市场利率为10%。2.免疫策略的局限性债券利率免疫组合的方法，是在对现实作高度简化的情形下得出的。在实际应用中存在一些局限性。（1）债券违约与赎回风险。债券免疫组合是假设债券按时还本付息，而且在到期前不会被赎回的条件下得出的。当债券发生违约或被赎回，债券组合对利率变化就无免疫性了。（2）非平坦型的利率变化。债券免疫组合方法还以收益率曲线是平直的假设为基础，且收益率曲线的任何变动都是平行的，即当利率发生变化时，所有不同期限的利率都发生等量的变化。事实上，短期利率一般比长期利率具有更大的变动性，平行变化的情况是很少见的。这就使得债券免疫组合的实际结果不可避免地具有随机风险。（3）重新调整问题。债券免疫组合后，随着时间推移，部分债券付息或到期，以及市场利率的变化，都将使债券组合不再具有免疫性。因此，需要重新调整债券组合。（4）多种备选方案问题。由于在现实市场上，存在很多种不同到期时间的债券组合可供我们选择。例如，对于一个2年投资期的债券免疫，可以用1年与3年的组合债券，也可以用1年与5年的组合债券。债券管理者如何做出选择呢？一般来说，选用债券的期限越靠近免疫投资期，免疫性受其他因素的干扰越小。就上例而言，1年与3年组合的债券就优于1年与5年组合的债券。2积极的债券管理策略积极策略通常试图通过优越的信息和预测力来战胜市场。一般有：1）依据未来市场利率的预期走势建立组合头寸，如果预测到市场利率会下降，减少负债的久期，或者增加资产的久期；2）预测到固定收益证券市场内部不同品种之间存在价格失衡，进而进行套利。积极策略的超额利润源于上述两方面预测与市场预期之间的差异。债券资产组合的管理1.水平分析法水平分析法认为，一种债券在任何既定的持有期中的收益率，在一定程度上取决于债券的期初和期末价格以及息票利率。由于期初价格和息票利率都是可知的，水平分析法主要集中在对期末债券价格的估计上，并以此来确定现行市场价格是偏高还是偏低。因为，相对于一个既定的期末价格估计值而言，如果一种债券的现行价格相对较低，其预期收益率则相对较高；反之，如果一种债券的执行价格相对偏高，则其预期收益率相对较低。在水平分析法中，把资本收益率变动分为两部分：一部分是时间推移的影响，不包括收益变动因素，即随着到期日的推进，债券价格日益接近票面价值；另一部分是收益率变动的影响，不包括时间因索，即随着收益率增加，债券价格下降，或随着收益率下降．债券价格上升。此外，还有息票利息额与利息再投资收入共同构成的利息收益，所以还要估计一个再投资的利率。简而言之，某种债券的全部货币报酬用公式表示即：全部货币收益=时间影响+收益率变化的影响+息票利息额+息票利息的利息在这四项中，由于收益率变化影响是不确定的，因此要对其进行进一步的分析。通过估计不同的期末收益率，可以计算出不同的总收益率；通过这些收益率发生概率的估计．可以判断债券的风险，从而为资产管理人员的投资决策提供依据。可见，对未来收益率的预测是水平分析方法中的关键。2.债券掉换债券掉换的目的是找出市场定价过低和定价过高的债券，然后用定价过低的债券来替换持有的定价过高的债券。当市场修正其定价时，持有的债券便可获得一分资本增值收益。在实践中，债券掉换方法大体可分为四类：（1）替代掉换。同类债券具有相同的到期时间，由于市场的不完全有效，致使债券具有不同的到期收益率。因此，用较高到期收益率的债券来替换较低到期收益率的债券。（2）市场内部价差掉换。当市场上两种债券之间存在着一定的收益差幅，且该差幅有可能发生变化时，资产管理者就会进行市场内部价差掉换，卖出一种债券的同时买进另外一种债券，以期获得较高的持有期收益率。（3）利率预期掉换。它是直接利用对整个市场利息率的预期变动来获取利润。比如说，在预期收益率将上升的条件下，用短期债券来替换相应金额的长期债券。这是因为在收益率上升时期，长期债券价格下跌的幅度一般比短期债券大。反之，在预期收益率将下降的条件下，用长期债券来替换短期债券，因为在收益率下降时期，长期债券价格上升的幅度一般也较短期债券大。（4）纯收益率掉换。它着眼于长期的收益变动，而不愿意对短时间内的未来收益率或收益率差幅作任何预测，用那些长期收益高的债券来替换掉那些长期收益较低的债券。3.适时免疫这是一种主动型与被动型相结合的投资管理方法。对持有的债券组合，选定一个收益率的下限，当市场情况变化对投资者的目标有利，而债券组合的收益率又在给定的下限之上时，管理者可采用主动的债券选择方