参考资料,少熬夜!高中高二数学必修四教案(最新4篇)【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“高中高二数学必修四教案(最新4篇)”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!高中数学必修4优秀教案【第一篇】一、向量的概念1、既有又有的量叫做向量。用有向线段表示向量时,有向线段的长度表示向量的,有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量,因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上,所以平行向量也叫做。零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法:几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义:实数λ与向量的积是一个向量,记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2,其中e1,e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的两点,P是上_________的任意一点,则存在实数,使_______________,则为点P分有向线段所成的比,同时,称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b,作OA=a,OB=b,则∠AOB=θ叫a与b的夹角,其范围是[0,π],|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积,记作a·b,即a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题:①若|a|=|b|,则a=b;②若A,参考资料,少熬夜!B,C,D是不共线的四点,则AB=DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c,则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c,则a∥c其中,正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同,且|a|=3,|b|=7,则|2a-b|=____3、若将向量a=(2,1)绕原点按逆时针方向旋转得到向量b,则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是()(A)AB+BC+CA=0(B)AB-AC=BC(C)0·AB=0(D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c=()、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为()(A)y=(x-2)2-1(B)y=(x+2)2-1(C)y=(x-2)2+1(D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足OC=αOA+βOB,其中a、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为()(A)3x+2y-11=0(B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0(D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点,BC=a,DA=b,则PQ=_________9、已知A(5,-1)B(-1,7)C(1,2),求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3),则a·b等于()(A)-5(B)5(C)7(D)-111、若a、b、c是非零的平面向量,其中任意两个向量都不共线,则()(A)(a)2·(b)2=(a·b)2(B)|a+b||a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直(D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1),且(a+λb)⊥b,则实数λ的值是()(A)2(B)0(C)1(D)-1/216、利用向量证明:△ABC中,M为BC的中点,则AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中,=(2,3),=(1,k),且三角形ABC的一个内角为直角,求实数k的值18、已知△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求点D和向量高中数学必修4优秀教案【第二篇】参考资料,少熬夜!教学准备教学目标一、知识与技能(1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系。(6)使学生通过弧度制的学习,理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法,二者是辨证统一的,而不是孤立、割裂的关系。二、过程与方法创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性。根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式。以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器。三、情态与价值通过本节的学习,使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制,理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法,二者是辨证统一的,而不是孤立、割裂的关系。角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来,每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应,为下一节学习三角函数做好准备。教学重难点重点:理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用。难点:理解弧度制定义,弧度制的运用。教学工具投影仪等教学过程一、创设情境,引入新课师:有人问:海口到三亚有多远时,有人回答约250公里,但也有人回答约160英里,请问那一种回答是正确的?(已知1英里=公里)显然,两种回答都是正确的,但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同,一个是公里制,一个是英里制。他们的长度单位是不同的,但是,他们之间可以换算:1英里=公里。在角度的度量里面,也有类似的情况,一个是角度制,我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制。二、讲解新课1、角度制规定:将一个圆周分成360份,每一份参考资料,少熬夜!叫做1度,故一周等于360度,平角等于180度,直角等于90度等等。弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本,自行解决上述问题。2、弧度制的定义长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角,记作1,或1弧度,或1(单位可以省略不写)。(师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点。请完成表格。我们知道,角有正负零角之分,它的弧度数也应该有正负零之分,如-π,-2π等等,一般地,正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定。角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来,每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应。四、课堂小结度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时,“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如:3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念:角的概念推广之后,无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。五、作业布置作业:习题A组第7,8,9题。课后小结度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时,“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如:3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念:角的概念推广之后,无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。课后习题作业:习题A组第7,8,9题。板书高中高二数学必修四教案【第三篇】一、说教材:1、地位、作用和特点:《___》是高中数学课本第__册(_修)的第__章参考资料,少熬夜!“___”的第__节内容。本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习,既可以对的知识进一步巩固和深化,又可以为后面学习打下基础,所以是本章的重要内容。此外,《__》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系,因此学习这部分有着广泛的现实意义。本节的特点之一是__;特点之二是:___。教学目标:根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力,确定以下教学目标:(1)知识目标:A、B、C(2)能力目标:A、B、C(3)德育目标:A、B教学的重点和难点:(1)教学重点:(2)教学难点:二、说教法:基于上面的教材分析,我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识,结合本校学生实际,主要突出了几个方面:一是创设问题情景,充分调动学生求知欲,并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学方法,就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程,以求获得效果。另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律,触发学生的思维,使教学__真正成为学生的学习过程,以思维教学代替单纯的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法(联想法、类比法、数形结合等一般科学方法)。让学生在探索学习知识的过程中,领会常见数学思想方法,培养学生的探索能力和创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的时间,以利于开放学生的思维。当然这就应在处理教学内容时能够做到叶老师所说“教就是为了不教”。因此,拟对本节课设计如下教学程序:导入新课新课教学反馈发展三、说学法:学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程,因此,我觉得在教学中,指导学生学习时,应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的,是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获参考资料,少熬夜!取相关知识,使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。本节教师通过列举具体事例来进行分析,归纳出,并依据此知识与具体事例结合、推导出,这正是一个分析和推理的全过程。2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。主要是努力创设应用科学方法探索、解决问题情境,让学生在探索中体会科学方法,如在讲授时,可通过演示,创设探索规律的情境,引导学生以可靠的事实为基础,经过抽象思维揭示内在规律,从而使学生领悟到把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的特点。3、让学生在探索性实验中自己摸索方法,观察和分析现象,从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力,激发学生的创造动力。在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多交流、多分析;老师要给学生多点拨、多启发、多激励,不断地寻找学生思维和操作上的闪光点,及时总结和推广。4、在指导学生解决问题时,引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决问题方法,从而克服思维定势的消极影响,促进知识的正向迁移。如教师引导学生对比中,蕴含的本质差异,从而摆脱知识迁移的负面影响。这样,既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯,又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。四、教学过程:(一)、课题引入:教师创设问题情景(创设情景:A、教师演示实验。B、使用多媒体模拟一些比较有趣、与生活实践比较有关的事例。C、讲述数学科学的有关情况。)激发学生的探究__,引导学生提出接下去要研究的问题。(二)、新课教学:1、针对上面提出的问题,设计学生动手实践,让学生通过动手探索有关的知识,并引导学生进行交流、讨论得出新知,并进一步提出下面的问题。2、组织学生进行新问题的实验方法设计—这时在设计上是有对比性、数学方法性的设计实验,指导学生实验、通过多媒体的辅助,显示学生的实验数据,模拟强化出实验情况,由学生分析比较,归纳总结出知识的结构。(三)、实施反