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试验设计DesignOfExperiment编制:陈丰林确认:张伟核准:吴少杰日期:2009/07/20课程目录•DOE的意义•DOE的定义•DOE对象分类•基本术语•直交表•DOE望大特性实例为什么要做DOE？1.这里有9个球，其中有且只有一个球质量为9克,其它8个都为10克。给你一架天平，请找出重为9克的那个球。请问，你至少要称几次?输入可控制的因子(输入变量)1x2xpx1z2zqz输出y不可控制的因子(杂音变量)(输出变量)Process实验设计的意义实验设计的意义:应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案。在工序开发应用实验设计方法能得出以下成果：1.提高产量；2.减少变异性，与额定值或目标值更为一致；3.减少开发时间；4.减少总成本；实验设计的意义1DOE阶段一:筛选试验阶段二:优化试验确定出关键x最佳取值寻找到所有可能影响y的关键x利用SPC控制这些关键的X实验设计的意义2•实验设计是对实验方案进行最优设计，以降低实验误差和生产费用，减少实验工作量，并对实验结果进行科学分析的一种方法。（广义）•当需要探寻或验证产品质量或工艺或资源利用是否为最佳状态时，实验设计（DesignofExperiments）是最科学、最经济的方法。（狭义）DOE的定义DOE的分类•全因子试验设计(FullFactorialDesign)•部分因子试验设计(FractionFactorialDesign)•响应曲面方法（ResponseSurfaceMethodology）•田口试验设计（RobustParameterDesign）•混料设计（MixtureDesign）•调优运算(EvolutionaryOperation)品质特性的种类•品质特性可分为二类–计量特性：能以连续尺度量测。–计数特性：不能以连续尺度量测，但能按不连续分级尺度分类。常依主观而判定，如好、更好、最好。过程参数设计优化•选择最佳的参数组合使产品对杂音最不敏感；•应用直交表进行原因检测和平均值的处理；•应用直交表使变异最小；•最低成本田口是运用最多的好方法计量特性的种类•望目：此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好)，例如尺寸、换档压力、间隙、粘度等。•望小：目标的极端值是(值愈小愈好)，例如磨耗、收缩、劣化、杂音水准等•望大：目标值为无限大(值愈大愈好)，例如强度、寿命、燃料效率等。计量特性的种类•全因子实验法–这种实验方法，所有可能的组合都必须加以深究。–但相当耗费时间、金钱，例如•7因子，2水准共须做128次实验。•13因子，3水准就必须做了1,594,323次实验，如果每个实验花3分钟，每天8小时，一年250个工作天，共须做40年的时间。基本术语——响应•我们假定过程的结果当中，y1，y2，y3……是我们关心的输出变量，这些我们常常称之为响应（response）过程x1x2x3u1u2y1y2y3基本术语——可控因子•我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的因子。其中x1,x2,x3是人们在实验中可以控制的因子，我们称为可控因子（controlledfactor）过程x1x2x3u1u2y1y2y3可控因子是输入变量，是影响过程最终结果的基本术语——不可控因子•在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括一些非可控因子（uncontrolledfactor）：u1,u2……,他们通常包括环境、操作员、材料批次等，对于这些变量我们通常很难把它们控制在某个精确值上。过程x1x2x3u1u2y1y2y3这些经常被叫做杂音举生活中与工作中的例子来说明煤气做菜？？输入，输出？因子？？可控因子？？噪音？？电池片反面焊接？？输入，输出？因子？？可控因子？？噪音？？基本术语——水平和处理•为了研究因子对响应的影响，需要用到因子的两个或者更多不同的取值，这些取值称为因子的水平（level）。•各因子选定了各自的水平之后，其组合被称为一个处理（treatment）或者一次实验（trail）70度90度温度level1level2基本术语——主效应•举一个简单的例子在农田实验中，考虑两个因子，每个因子都设置了两个水平：–A因子：浇水水少水多–B因子：施肥肥少肥多•实验结果如下（响应是产量（kg））：B/A水少水多肥少100120肥多130170基本术语——主效应•由于A处于低水平（水少）时，得到的产量平均值为（100+130）/2=115kg；•由于A处于高水平（水多）时，得到的产量平均值是（120+170）/2=145kg，–分析：产量从115kg提高到145kg完全是因子A的作用（因为分析过程中没有考虑因子B），这时我们称因子A的主效应为：145-115=30kg请问因子B的主效应是？呢基本术语——交互作用•在前面的资料中我们发现：•当因子B处于低水平的时候（肥少），因子A从低水平变到高水平是从100到120，增加20kg；•当因子B处于高水平的时候（肥多），因子A从低水平变到高水平是从130到170，增加40kg；–分析：显然同样a因子的变动在不同的b状态下，变化量不同，所以因子a和因子b之间存在交互作用。交互作用的定义：如果A的效应依赖于因子B所处的水平，则称A和B之间有交互作用。基本术语——交互作用•交互作用图示A低高产量100170150130120110B肥多肥少正交表(OrthogonalArray)•正交表特点：–每一列都是自我平衡，即每一列中各水准出现的频率相同。–每两列间都是互相平衡，即在某一列中出现某水准的所有实验组，在另一列中出现各水准的频率相同。•正交表(直交表)•直交表用于实验计划，它允许每一个因素的效果可以在数学上独立予以评估。•可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且又可以得到相当好的结果。正交表(直交性)•在实验计划中最主要的一个特性，便是实验结果的再现性；另外，当我们希望能在各种相异的条件，以最有效的方式比较因素水准时，都只有在直交性实验计画方法中才能达到•利用直交表进行实验，在实验结果的可靠度及高再现性上，都具有高效益。不管制程条件如何变化，在不同条件下，获得好的再现性之效果是相同的。•假如我们的实验计划均为直交，则我们在响应表中比较A1和A2时，我们将可确定A1中B效果与A2中的B效果应为相同，且当因素以直交方式变动时，其它的效应将不会混合于各因素的水准内。次数ABABCACBCABC结果123456711111111Y121112222Y231221122Y341222211Y452121212Y562122121Y672211221Y782212112Y8三因子两水平的全因子实验实验编号ABC结果1111Y12112Y23121Y34122Y4实验编号ABC结果1111Y12122Y23212Y34221Y4•假设实验执行所需花费的成本相当高，在此情况下不管任何理由，我们希望只做四次实验，以代替全因素实验。请问下列二表，你会选择那一项直交表L423的由来直交表L423的由来实验编号ABC1111212232124221直交表L827的由来次数ABCDEFG12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112其它常用的直交表•L423•L827•L16215•L32231•L64263•……L934L27313L81340……L18(21×37)……直交表的数据分析─田口分析•1、决定每个因素的平均响应值。•2、估计每个因素及交互作用之主效果。接着比较各主效果，找出较强之主效果。•3、完成响应表和交互作用图–只需点绘较强之主效与交互作用，因为较弱效果的因素水准，对推动力的影响极微，可以忽略不计。•4、最佳化及最佳条件的估计•5、确认实验游艇的真空控制阀门组合的推动力•目标：推动力(望大特性)•交互作用：B×C控制因素水准一水准二A:原材料M-270M-290B:停留时间2.7秒2.2秒C:焊鎗温度410室温D:拼装压力60磅80磅E:焊接方法音波法电阻法次数CBDAE数据合计12456111111383573211222404686312122575210941221145551005211124148896212212824527221212625518222123541760.468368的平均13681001098673的總和175.39T,636,16111CCCCnTyyTnnii游艇的真空控制阀门组合的推动力决定每个因素水准的平均响应值並完成回應表試求出,)(,)(,,,,,,00.428/)7651100109(50.378/)52898673(50.338/)76515289(00.468/)1001098673(212121212121CBCBEEDDAABBCCCBDAE水准146.0037.50水准233.5042.001-212.50-4.50请完成表格40.2542.2534.5039.2537.2545.00-1.00-5.00-10.50B1B2C139.7552.25C235.2531.7575.3144135252625.3542428484125.5245545525775.3944640353822122111BCBCBCBC交互作用的计算推动力E1E21020304050推动力D1D21020304050推动力B1B21020304050推动力A1A21020304050推動力C1C21020304050推動力C1C21020304050B2B1响应图最佳化条件的选定因为推动力为望大特性，从C×B交互作用之响应图知因素B与因素C之最佳水准组合为C1B2。从响应图上看出：•A1的效果不错•D1的效果尚不错•E2的效果最强–所以最佳条件为C1B2D1A1E2•为确认所定之结果的再现性，必须再估计出此最佳条件C1B2D1A1E2的推定值，并与确认实验的结果相验证，看是否具有再现性。4539.75-52.255.14)()()()()()(ˆ::2121121TBTCTBCTDTETATT數據的總平均值最佳條件下，制程平均最佳水准响应值的估计效果可加性分析推动力E1E21020304050推动力D1D21020304050推动力B1B21020304050推动力A1A21020304050推動力C1C21020304050推動力C1C21020304050B2B1tbar–确认实验的目的是为了确认结果的再现性。即在最佳条件A1B2C1D1E2之下，做了一次确认实验，本次实验的制程平均为54.00。–CASE1：Y=54.5，再现性非常好。–CASE2：Y=53，没有CASE1好，但仍算好的再现性。–CASE3：Y=42，再现性较差，但比39.75（改善前）好，可以先用，然后考虑再改善。–CASE4：Y=30，再现性差，不可接受，必须重新考虑。–CASE5：Y=65，远较所期望的还好，可能存在某种交互作用。确认实验确认实验结果之说明–如果确认实验再现性不佳时，一般原因如下：–可加性极差，即所选取之控制因素有极强烈的交互作用存在。–最佳条件所选取之控制因素仍不足，可能遗漏了一个极显着的控制因素。–因素水准距离太小，无法测得因素水准改变所造成的效果。•再现性不好的对应措施–水准距离是否设得太小。–是否漏了重要因子。–有交互作用没有考虑到。正面焊疤不良实验分析•目标：正面焊疤不良数(望小特性)•交互作用：无控制因素水准一水准二A:模板深度0.3mm0.4mmB:模板宽度3.5mm4.5mmC:焊接温度340360D:加热垫温度5060E:焊接速度慢快次数ＡＢＣＤＥ数据合计12456111111102108210211222706513531212280911714122