“2.1.1用字母表示数”教学设计

“2.1.1用字母表示数”教学设计【导语】网友为您精心整理收集的““2.1.1用字母表示数”教学设计”精品文档，供您参考阅读，希望对您有所帮助！喜欢就下载吧。一、教学目标:1、体会字母表示数的意义，会用字母表示问题中的数量关系；2、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美；3、培养学生符号化意识，提高抽象和概括能力。二、教学重难点:教学重点:会用字母表示数；教学难点:用字母表示数的方法。三、教学过程:1、情境导入：用视频《数青蛙》引入，解读歌词1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿；……n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿。师：请同学们找找规律，并填空。今天我们就来学习像这样表示的一些式子。2、介绍用字母表示数的数学史最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为16世纪西方最伟大的数学家，在欧洲被尊称为“代数学之父”。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。用字母表示数的式子在生活中有很多，请同学们看下面的题目。3、探究新知思考1:表示实际问题中的数量关系用含有字母的式子填空:1.边长是a正方形周长是，面积是。2.有理数n的相反数是。1.数与字母或字母与字母相乘时，乘号通常写成•，或省略不写。2.数字因数1或-1，常省略1。3.全校学生总数是m，其中女生占总数的48%，则女生人是。3.数与字母相乘时，乘号通常写成•，或省略不写。通常数字在字母的前面。4.学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册。将这批图书的一半捐给社会，则捐给社会的图书有册。4.字母一般按英文字母表的顺序排列。例1:用含有字母的式子填空：1.苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，现价是每千克元；2.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，去年的产量是件；3.一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，体积是_____cm³。思考2:表示特征数（1）若m为整数，则2m为数，2m-1为数（填“奇”“偶”）；（2）三个连续偶数，若中间一个为2n，则剩余两个分别为；（3）若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分为共4类；1.整除被4除可能的情况只有4种可能：整除、余1、余2、余3；（4）若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，这个两位数为。2.两位数的表示方法:十位数字×10+个位数字。思考3:表示图形的面积如图2.1-1，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现将三面留出宽都是x（0（1）菜地的长为米，宽为米；（2）菜地的面积为平方米。1.用含字母的式子表示图形的面积要注意两点:一是图形的构成，二是选择正确的面积公式。2.当有单位时，和差形式必须整体加括号后再写单位。3.几个因式相乘时，简单因式一般放在复杂因式前面。用字母表示数的常见应用类型1、表示数学运算律:（学生回答）加法交换律:a+b=b+a加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律:ab=ba乘法结合律:（ab）c=a（bc）乘法分配律:a（b+c）=ab+ac……2、表示各学科的公式:（学生回答）行程问题中s=vt；三角形面积s=ah；圆的面积s=πr2等例2:（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，则船在这条河中顺水行驶的速度是km/h，逆水行驶的速度是km/h；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，那买3个篮球、5个排球、2个足球一共需要元；（3）如图1（图中单位长度:cm），用式子表示三角尺的面积是cm²；（4）如图2是一所住宅的建筑平面图（图中单位长度:m），这所住宅的建筑面积是m²。练习:加油，你是最棒的！（1）小明步行的速度为5km/h，若小明家到学校的路程为skm，则他上学和放学共花费h。1.除法算式通常写成分数的形式，被除数作为分子，除数作为分母。（2）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，这个月的收入是元。2.带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数。（3）某种桃子的售价是每千克x元（x（4）一台电视机原价b元，现按九折出售，这台电视机现在的售价是元。（5）一个长方形的长是0.9m，宽是bm，面积是m2。0.9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积，当然它还可以表示更多的含义，你能赋予0.9b一个含义吗?归纳:用字母表示数要注意:1.数与字母、字母与字母相乘省略乘号；2.数与字母相乘时数字在前；3.带分数与字母相乘时，带分数要化为假分数；4.式子中出现除法运算，除号应该写成分数线形式；5.数字因数为1或-1时，常省略1；6.当有单位时，和差形式必须整体加括号后再写单位。4、学以致用1.下列式子中，符合用字母表示数的书写要求的是（）①m×n②31/3ab③1/4（x+y）④m+2天⑤2÷x⑥a3⑦abc3A.2个B.4个C.5个D.6个2.列式表示:（1）比a与b和的一半小1的数。（2）数m的一半与m的相反数和。（3）与a的和是1的数。3.如图，小红房间的窗户有六个相同的长方形组成，其中上方装饰物是有两个四分之一圆组成。（1）装饰物所占的面积是多少?（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少?四、课堂小结五、板书设计用字母表示数要注意:1.数与字母或字母与字母相乘时，乘号通常写成•，或省略不写。通常数字在字母的前面。2.数字因数1或-1，常省略1。3.字母一般按英文字母表的顺序排列。4.当有单位时，和差形式必须整体加括号后再写单位。5.式子中出现除法运算，除号应该写成分数线形式。6.带分数与字母相乘时，带分数要化为假分数。