高中数学集聚教案设计【精编4篇】

好范文解忧愁1/50高中数学集聚教案设计【精编4篇】【前言】本站网友为您精挑细选分享的优秀文档“高中数学集聚教案设计【精编4篇】”以供您参考学习使用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢的话就分享给朋友们一起学习吧！高一数学第一章《集合》教案【第一篇】一、教学目标1．使学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2．通过活动，使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3．丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。二、教学重点初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。三、教学难点用图示的方法感受到交集部分。四、教具准备多媒体课件。五、教学过程（一）生活导入好范文解忧愁2/501．看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？（外婆、妈妈、女儿）2．小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第3，你猜这队小朋友一共有几人？教师引导学生：你能用你喜欢的方法解释一下吗？（让学生用画图来表示解释）生板书画画同学聪明活泼、思维活跃，非常喜欢发言，老师很高兴能和你们成为朋友，今天我们就一起上一堂数学活动课—-数学广角。（二）温故知新1．森林运动会要开始了，我们来看看小动物们组队参加篮球赛和足球赛的情况。出示“报名表”：（1）仔细观察这个表格，你们能发现哪些数学信息？同桌互相说说。参加篮球赛的有几种动物？参加足球赛的呢？（2）根据这些数学信息，可以提出什么问题？学生提问：参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？好范文解忧愁3/50（3）谁能解决这个问题：17人、16人、15人、14人。2．现在有几种不同的答案，那么到底参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？为了解决这个问题，我们组织一个画图大赛，先画出你喜欢的图案，将表格中参加篮球赛、足球赛的动物写在画好的图案里。注意：怎样写才能使大家在你设计的图中一眼就能看出哪些是参加篮球赛、哪些是足球赛的，哪些是既参加篮球赛又足球赛的呢？看看哪个小组设计的图既简单又科学。（1）小组合作，设计出多种图案。（2）学生上台展示设计作品，其余同学当小评委。（3）把展示的作品放在一起，你最喜欢哪一种，为什么？3．老师也设计了一幅图案，你们也帮老师评一评好吗？课件（1）课件出示：篮球赛足球赛（2）对老师的设计有什么看法吗？（3）老师根据你们的建议进行了修改，课件演示两集合相交的过程。4．观察图，看图抢答：图中告诉你什么信息？课件好范文解忧愁4/50（1）参加篮球赛的有8种。（2）参加足球赛的有9种。（3）3种动物是既参加篮球赛又参加足球赛的。（4）只参加篮球赛的有5种。（5）只参加足球赛的有6种。（6）参加篮球赛的和参加足球赛的有14种。列式表示：8+9-3=14（种）①追问：为什么减去3？（因为这3种既参加篮球赛又参加足球赛，是重复的，因此要去掉。）②还可以怎样解答？说说是怎样想的？5+3+6=14（种）（只参加篮球赛的5人和只参加足球赛的6人与既参加篮球赛又参加足球赛的3人，解决的是问题。）9-3+8=14（种）（9-3表示只参加足球赛，再加上参加篮球赛的8人，也可以得到问题。）教师介绍：这个图是一个叫韦恩的人创造的。5．集合图与表格比较，有什么好处？从图中能很清楚地看出重复的部分和其它信息。（三）巩固练习1．同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的好范文解忧愁5/50方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。（1）春天到了，阳光明媚，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？（2）学生说说动物名称。课件出示比赛项目：游泳、飞行。（3）小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。（4）原来这些动物有这么多本领，那就请你们来帮小动物报名吧。（把动物序号填在课本上）（5）汇报：说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。学生边说边动画演示。点到天鹅、海鸥时，说说它们应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？动画演示：既会飞又会游泳的。2．动画6P110——2文具店。同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？（1）课件出示：文具店。课件演示：文具店昨天、今天批发文具的情况。好范文解忧愁6/50（2）观察图，发现了什么？（两天都批发了钢笔、尺、练习本）昨天进的货有：（略），今天进的货有（略）（3）两天共批发多少种货？学生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7（4）结合动画验证算式。3．同学们去春游，带面包的有26人，带水果的有23人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？（2）根据线段图学生列式：26-10+2323-10+2626+23-10（3）说说怎样想的？4．动画11（集合图）（1）看图说图意（2）根据动画提供的素材学生列式小结：我们在解决问题时，很好的利用了集合圈或者线段图帮助我们分析问题。（四）归纳总结通过这节课的学习，你有什么收获？（五）机动练习三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。好范文解忧愁7/50（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（2）只参加数学竞赛的有几人？（3）只参加作文竞赛的有几人？高一数学第一章《集合》教案【第二篇】教材分析：“数学广角——集合”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。？教学目标：？1、学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。2、能利用集合的思想方法来解决简单的实际问题。？3、学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。？好范文解忧愁8/50教学重点：学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学过程：一、巧用对比，初悟“重复”1．观察与比较（课件出示图片）父与子2、提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？第一种：无重复情况。黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。预设：列式一：2+2=4（人）第二种：有重复情况。汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）师追问：为什么减1？二、初步探究，感知重叠1、查看原始数据，引出重复。师：我们来看看三（1）班是被老师选上的幸运之好范文解忧愁9/50星。（课件出示）书法比赛小丁李方小明小伟东东绘画比赛小明东东丹丹张华王军刘红师：从这张表格中你了解到了哪些信息？（2）师：一共有多少名同学参加比赛？师：怎么会错了呢？再仔细看看，谁来说说？（3）师：那到底是多少人呢？我们来数数看。重复什么意思？指着第二个小明：“他算吗？”为什么不算？（4）师：刚才你们算出来是11人，可现在我们数出来的怎么只有9人呢？、好范文解忧愁10/502、揭示课题。（板书课题：重叠问题）。三、经历过程，建立模型1、激发欲望，明确要求。师：刚才，我们通过仔细地查看三（1）班参赛的学生名单，发现有2个同学重复了，但是从这份名单中你能一下子就看出是哪2个人重复了吗？有难度是吧？师：看来我这样记录不够清楚，大家想想办法，怎样重新设计一下这份名单能让我们看得更清楚一些？（课件出示要求:既要能让人很清楚地看出参加书法比赛的是哪5个人，参加绘画比赛的是哪6个人，又要能让人很明显地看出两项比赛都参加的是哪两个人。）请同学们思考一下，大家现在有办法了吗？先不急着说，请把你想到的方法在练习纸上表示出来，行吗？你可以自己画，如果感觉有些困难也可以和你小组内的同学合作完成。2、独立探究，创生维恩图学生探究画法，师巡视，从中找出有代表性的作品准备交流。3、展示交流，感知维恩图师：我发现咱们班同学的画法很有创意，我从中选了几份，咱们共同来分享一下。我们不让画图的同学自己介绍，只把他们画的图让大家看，我觉得，不用自己好范文解忧愁11/50介绍就能让别人看懂的方法那才是好方法。预设：第一种情况：做记号师：你是怎么想的？第二种情况：写在最前面；写在前面并圈出来师：你是怎么想的？这样整理有什么好处？师：（1）哪些同学是两项都参加的？你能上来指一指吗？我们可以给他们圈一圈。引导：重复出现的同学用两个名字，我们容易看错。要是用一个名字，也能表示出他们既参加了书法比赛，又参加了绘画比赛，那该多好啊。第三种情况：两项都参加的同学用一个名字表示（不是写在最前面的）出示：他把这两个名字写在这合适吗？应该写在哪？第四种情况：在前面并一个名字来表示师：你是怎么想的？这样整理有什么好处？师：哪一部分是参加书法的，你能用手指一下吗？要不用笔来圈一圈，参加绘画比赛的同学该怎么圈？师：圈的时候，你们有什么发现？为什么？师：看来，这样调整能清楚地表示重复和不重复的部分。4、整理画法，理解维恩图好范文解忧愁12/50（1）动态演示维恩图产生过程师:下面我们把同学们创造出来的韦恩图让电脑再演示一次吧。用一个圈来表示参加书法比赛的同学，再用一个圈来表示参加绘画比赛的同学（师边说边用红色和蓝色画了两个交叉的椭圆），演示形成过程。还是两个圈，不同的是这两个圈不是分开的，而是有一部分重叠在一块的，利用两个圈重叠的这一部分我们恰好可以用来表示什么？（2）介绍维恩图的历史师：这种图最早是英国的数学家韦恩提出的，后人就用他的名字来命名，称之为韦恩图。同学真了不起，你们和伟大的数学家韦恩想到一块去了。（3）理解维恩图各部分意义（课件出示用不同颜色，直观理解各部分意义）师：仔细观察，你知道韦恩图的`各部分表示什么意思吗？师：a.红色圈内表示的是什么？b.蓝色圈里表示什么？c.中间部分的两个表示什么？d.左边的“紫色部分”表示什么？e.右边的“绿色部分”表示什么？师：对于韦恩图各部分表示的意思你都明白吗？请好范文解忧愁13/50同位两个同学互相说一说。（学生同伴互说）（4）比较突出维恩图的优势我们把这个韦恩图和刚才的表格比较一下，哪个更好一些？好在哪？（5）、数形结合，运用维恩图。师：现在，你能不能根据韦恩图列算式来解决三（１）班一共有多少人参加了这两项比赛？教师巡视，找不同方法的学生进行板演预设整理算法：生1：5＋6－2＝9（人）生2：3＋2＋4＝9（人）生3：5－2＋6＝9（人）生4：6－2＋5＝9（人）①看算式提问题：看第一位学生算式‘就图看算式，你有什么新启发？师：谁给他提问题？（生：你为什么减2？（课件动态演示）5在哪里？圈一圈。）重点理解为什么-2。课件动态演示②比较：3+2+4=9（人）5+6-2=9（人）a.两道算式中都有个2，这个2表示什么呢？圈出+2和-2，为什么（1）中是+2，（2）中是-2？好范文解忧愁14/50b、你能在第一个算式里找到5？6？c.3+2表示什么意思？2+4表示什么意思？这就是（1）算式中隐藏着的信息，你也能在（2）中找到隐藏着的信息吗？（课件演示）师：现在我们能用这么多的方法算出三（1）班参加比赛的一共是9个人，是谁帮了我们的大忙啊？（韦恩图。）四、解决问题，运用模型1、创设情境，生活应用（课件演示）这样的韦恩图除了能表示刚才的比赛问题，还能表示生活中的什么？展示生活问题（1）这是我们科学书中的重叠问题，找到重叠部分了吗？（2）这是我们数学书中的重叠问题，谁重叠了？（3）这是自然界的动物，它们之间存在重叠问题吗？（4）这是鸡毛掸，找到重叠部分了吗？在哪里？看来，将木条重叠起来，可以增加长度，解决我们生活中的问题呢！（5）、文具店的问题。出示下题：好范文解忧愁15/502、运用新知解