含乘方的有理数混合运算人教版教案

参考资料，少熬夜！含乘方的有理数混合运算人教版教案【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“含乘方的有理数混合运算人教版教案”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！含乘方的有理数混合运算人教版教案一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧;3.偶次幂的非负性的应用.二、知识回顾1.在2+×(-6)这个式子中，存在着3种运算.2.上面这个式子应该先算乘方、再算2、最后加法.三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有.2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减;②同级运算，从左到右进行;③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.四、典例探究1.有理数混合运算的顺序意识例1计算:-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.练1计算:-2×(-4)2+3-(-8)÷+2.有理数混合运算的转化意识例2计算：(-2)3÷(-1)2+3×(-)-总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算.参考资料，少熬夜！练2计算：3.有理数混合运算的符号意识例3计算：-42-5×(-2)×-(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号.符号“-”即可以表示运算符号，即减号;又可以表示性质符号，即负号;还可以表示相反数.要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯.练3计算：4.有理数混合运算的简算意识例4计算：[1-()×]÷5总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率.练4计算：[2-()×2]÷5.利用数的乘方找规律例5瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门.题中的这组数据是按什么规律排列的?请你按这种规律写出第七个数据.总结：这是一道规律探索题.规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论.探索规律的时候，要结合学过的知识仔细分析数据特点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑.练5五、课后小测一、选择题1.下列各式的结果中，最大的为().A.B.C.D.的个位数字是().3.已知，那么(a+b)2015的值是().A.-1C.-32015二、填空题与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b)2010+(-cd)2009=________.三、解答题5.计算：(1);(2).6.计算：参考资料，少熬夜！(1);(2).7.计算：(1);(2).8.计算：(1);(2).9.已知与互为相反数，求：(1);(2).典例探究答案：例1解析原式=-1-3×(-8)+(-6)÷=-1-(-24)+(-54)=-1+24-54=-31练1解析原式=-2×16+3-(-8)÷+=-32+3-(-32)+=3例2解析原式=(-2)3÷(-)2+×(-)-=-8÷+(-)-=-8×+(-)-=-练2解析原式=9×()-16×(-2)+×=+32+2=例3解析原式=-16+1-(-8)=-16+1+8=-7练3解析原式=-4-(-27)×1-(-1)=-4+27+1=24例4解析原式=[-()×(-64)]÷5=[-()]÷5=(-20)×=×-20×=-4=-3练4解析原式=[-()]÷=(-)×8=19-2-+3=例5解析(1)观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62……分母和分子相差4，由此发现排列的规律.即：第n个数可以表示为.(2)第七个数据为.练5解析n+1/n+2=(n+1)2/n+3课后小测答案：一、选择题参考资料，少熬夜！二、填空题三、解答题5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;(2)原式==-30.6.(1)-27;(2)31.7.(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;(2)原式==0.8.(1)原式=-64-16-9×()=-64-16+7=-73;(2)原式=.9.解：由题意，得.又因为，，所以，，得a=2，b=-1.所以(1);(2).