光源知识培训-气体放电的基本原理

第四章气体放电的基本原理光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌4.1气体放电的辐射光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌自持放电条件Υ(e-1)=1αdVAd光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌KA一.辐射的形成方式1.激发态粒子回到低能级态(基态)时的自发(受激)辐射→线光谱△E=hν2.正负带电粒子的复合辐射→连续谱3.带电粒子的减速产生的轫致辐射光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌二.线光谱hνnm=En-Em=e△Vnm=hc/λnmλnm=1239/△Vnm△V→Vλnm→nmE0EmEnE光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌hγmnhγn01.不同元素的能级不同，其辐射的波长不同→选择性强2.共振辐射的效率(特别是第一共振态)最高3.能级之间的跃迁服从选择定则4.线光谱辐射的功率密度Pnm光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌定义Pnm=nnAnmhνnmAnm从n→m跃迁几率LTE下nn由Boltzmann分布描述nn=n0gng0exp(-)EnKTPnm=n0gng0Anmhνnmexp(-)KTEnPnm：压力p(n0)，温度T，能级性质(En,Anm)光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌5.可见辐射的△E范围△E＝En-Emλ△E＝1239λ＝380～780△E＝1.7ev(780nm)～3.2ev(380nm)光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌三.分子的带状光谱E＝Ee＋Ev＋Er△E＝△Ee＋△Ev＋△Erν=△Eh△Ee＋△Ev＋△Erh=光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌以△Ee为主分辨率不高时，为带状光谱分辨率高时，有很多条谱线大部分光谱在可见区及紫外区→Ra气体放电灯矛盾：光效和显色性热辐射光源矛盾：光效和寿命光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌四.连续光谱→e+A→A+△Ea)hν=△E=Ei-Em+12meve2Ve=0～∞→为连续谱EEiEm12meve2光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌1.复合辐射（f-b跃迁）因为慢电子浓度高(maxwell)而且更容易与正电子复合当v=0时ν0=Ei-Emh为频率下限c)辐射总功率Pcr∝ZneTe42-3/2光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌b)连续谱的特征EEmEnhγhγ0f-bf-fmeve2-meve’2meve21212122.轫致辐射(f-f跃迁)e+A+→A++e+△E→a)hν=12me(Ve-Ve’)b)可证Pcb∝ZneTe2222-1/2光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌3.连续光谱产生的特点a)高气压大电流密度放电下，有强的连续光谱b)放电蒸汽元素的Z越大，连续光谱越强，且以复合辐射为主c)高温下，连续光谱以轫致辐射为主高光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌五.气体放电光源辐射的特点1.工作温度不受灯丝材料性质的限制2.辐射光谱可选择3.寿命大大高于热辐射光源，光维持性好4.基本矛盾η-Ra光谱放宽光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌4.2光谱线的轮廓和放宽光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌一.光谱线的轮廓光强度在一定波长区内都有分布的现象，称光谱线的放宽。其分布的形状就称为谱线的轮廓。IλcIλmaxλ0△λhIλλ光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌Prof.λ总强度It=∫Iλdλ1.产生放宽的机理a)辐射原子自身原因：自然宽度，多普勒效应b)外界原因：压力放宽2.光谱线轮廓的类型光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌a)定义Prof.λ=IλItIλ∫IλdλIλ=It*Prof.λ∫Iλdλ=∫ItProf.λdλ=It∫Prof.λdλ=It∫Prof.λdλ=1→“归一化”性质=光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌以频率ν表示Prof.ν=cν2Prof.λ以ω表示Prof.ω=12πProf.ν光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌b)色散型(洛仑兹力)轮廓Prof.ω=γ2π1(ω-ω0)+()γ2c)高斯型轮廓Prof.ω=()exp[-]4Ln2πγ4Ln2(ω-ω0)222γ2221光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌二.谱线的自然宽度t→t+dtdnn=-AnmnndtNn(t)=nn0e-Anmt=nnoe-t/τnΤnm为跃迁的时间常数，是Anm的倒数光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌初始条件：t=0n|t=0=nn0海森伯(Heisenberg)测不准原理△E△τnm=h/2π=h1.定义：激发态原子寿命的不确定性引起能量的不确定性，由此造成的谱线放宽称自然宽度。2.轮廓类型→色散型光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌三.谱线的多普勒放宽1.定义：多普勒放宽静止：运动：ν0=cλ0ν=c+vxλ0=cλ0+vxλ0=ν0+ν0vxcν-ν0ν0=vxc=△νν02.轮廓类型→Gausstype光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌观察者VVxθ四.谱线的压力放宽1.定义：受激原子受其它粒子的碰撞作用，使辐射状态受干扰而产生的谱线放宽称压力放宽。a)共振放宽：同种原子对激发态原子的干扰b)范德瓦尔斯放宽：不同种类原子对激发态原子的干扰c)斯塔克放宽：带电粒子对激发态原子的干扰光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌2.轮廓的类型→色散型a)Lorentz理论：干扰下停止辐射b)Lentz-Weisskof理论：干扰时辐射的频率发生变化c)Lindholm理论：干扰时相位产生位移光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌Reference:1.W.Newman:SpectrosopicMethodsofPlasmaDiagnostics2.统计物理学导论3.原子光谱学和激发光谱学光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌4.3辐射转移光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌一.光谱的发射系数和吸收系数1.跃迁过程的分类•自发辐射跃迁跃迁几率Anm•吸收跃迁吸收跃迁几率BmnρB(ν)•感应辐射跃迁感应跃迁几率BnmρB(ν)光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌nm自发辐射吸收感应辐射平衡下：Anmnn+BnmρB(ν)nn=BmnρB(ν)nm1LTE下：nnnm=gngmexp(-)KThνnm联立解有：ρB(ν)=AnmBnm1gmBmngnBnmehνKT-12光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌由planck公式：ρB(ν)=8πhνc33eKT-1hν1所以8πhνc33BnmAnm=gmBmn=gnBnm32光谱的发射系数光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌定义：εν=dtdVdΩdνdE4εν=εν+ενsi4自发辐射感应辐射有：εν=s4π1nnAnmhνProf.ν5光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌由5和6得：对应：εν=i4π1nnBnmρB(ν)hνProf.νc1nnBnmLνBhνProf.ν=6其中：LνB=4πcρB(ν)ενενsi=c22hν3LνB7光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌平衡下：4π1nnAnmhνProf.νc1nnBnmLνBhνProf.ν+c1nmBmnLνBhνProf.ν=8光谱的吸收系数：Kν=-dLνLνdxdLν=L’ν-Lν定义：其中光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌xx+dxLνL’ν物理意义：Lν(x)=Lν(0)e-Kx由基尔霍夫定律：LνB=ενKν=2hνc23eKT-1hν19平衡下：εν=εν+εν=KνLνBsi对应8式：Kνc1nnBmnhνProf.ν=10光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌0xx0Lν(0)Lν(x)对某一谱线：εL=∫lineενdυ=s4π1nnAnmhνc1nnBnmLνBhνεL=∫lineενdυ=siiKL=∫lineKνdυ=c1nmBmnhν光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌若把εν看作负吸收，有总的吸收系数Kνi～εν+εν=KνLνB平衡下：siKνLνB=εs～所以：KνLνB＝KνLνB－εν～ic1nmBmnLνBhνProf.ν=c1nnBnmLνBhνProf.ν-光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌=c1nmBmnLνBhνProf.ν(1-)nmBmnnnBnm=KνLνB(1-e)KThν-11nnnm=gngmexp(-)KThνgmBmn=gnBnmKνLνB=KνLνB(1-e)～hν-KT12光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌ενεν+εν=KνLνBehν-KTKνLνB=hν-KTe13二.辐射转移方程dLν(x)=εν(x)dx-Kν(x)Lν(x)dxdLν(x)dx=εν(x)-Kν(x)Lν(x)1光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌Lν(0)Lν(x)Lν(x0)Lν(x+dx)0xx+dxx0单位面积1.εν(x)=0dLν(x)dx=-Kν(x)Lν(x)dLν(x)Lν(x)=-Kνdx2在0→x和Lν(0)→Lν(x)间积分Lν(x)=Lν(0)exp(-∫Kν(x’)dx’)0x离开等离子体的辐亮度：Lν(x0)=Lν(0)exp(-∫Kν(x’)dx')0x0光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌342.εν(x)≠0设试解：Lν(x)=u(x)exp(-∫Kν(x’)dx’)x0x代入后解得：+Lν(0)exp(-∫Kν(x’)dx’)0x0Lν(x0)=∫εν(x)dxexp(-∫Kν(x’)dx’)0x0xx0光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌5三.以光性厚度为变量的辐射转移过程定义：τ＝∫Kν(x’)dx’为x→x0区间的光性厚度辐射转移方程1可写为：dLν(x)dx=εν(x)-Kν(x)Lν(x)＝dLν(x)dxdτdτ＝dLν(x)dτ[-Kν(x)]光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌xx0dLν(x)dτ=Lν(x)-εν(x)Kν(x)=Lν(x)-Sν(x)6Sν(x)=εν(x)Kν(x)=2hνc23eKT-1hν1光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌代试解：Lν(τ)＝u(τ)eτLν(τ)＝[-∫Sν(τ’)edτ’-τ’ττ(ν,0)+Lν(0)e]e-τ(ν,0)τ离开plasma时：Lν(x0)＝∫Sν(τ’)edτ’τ(ν,0)+Lν(0)e-τ(ν,0)0讨论均匀的plasma条件：Lν(x0)＝Lν(0)e+Sν(τ)[1-e]-τ(ν,0)-τ(ν,0)光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌-τ’79∫Sν(τ’)edτ’=Sν(τ)[1-e-τ(ν,0)]τ(ν,0)0-τ’81.τ(ν,0)1称光性薄等离子体2.τ(ν,0)1称光性厚等离子体Lν(x0)＝Lν(0)+Sν(τ)τ(ν,0)Lν(x0)＝Sν(τ)=2hνc23eKT-1hν1光源原理与设计—气体放电的基本原理诸定昌1011