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一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计80分，）1.如图，在RtAABC^,匕ACB=90。，D是的中点，若AB=16,则CD的长是C.10D.12C.15。AB=AD.若ZD=25°,则NB的度数为（C.4cinD.5cm苏科版八年级数学上册期末综合复习试题（漏分120分;时间：120分钟）D.30°或15。3.如图，有一埃直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm•现将直角边AC沿直线刀D折叠，使它落在斜边刀B上，且与刀E重合，则CD等于（）4.要测星河两岸相对的两点4、B的距离，先在的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明在Z1ABC竺ZEDC.A.6A.25°B.300Zl=Z2,A.2c?nB.3c?nC555D.HLA.2,3,4B.3,4,5C.5,12,13D.6.8.10A.4个B.3个C.2个D1个得ED=AB.因此，测得DE的长就是的长，在这里判定在AABC^AEDC的条件是5.下列各组数据不是勾股数的是（6.汽车发动过程中用60秒时间把速度提升至60千米/时,匀速行驶一段时间后，再用30秒的时间把汽车停下来，能反映汽车这一运动过程中速度u与时间［的关系的图象是（）7.下列说法：（0两边及其中一边的对角对应相等的两三角形全等；②成轴对称的两个图形全等3丿面的算术平方根是4；④两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等.其中正确的有（）8.如图，从台阶的下端点B到上端点4的直线距离为（）A.12V2B.10V3C.6V5D.8V5A.(-3,-1)C.(l-3)D.(3-1)A.(21)C.(2-1)D.(-1.2)二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）9.点M（3,1）关于x轴对称的点的坐标为（）10.在网格图中有一个面积为10的ZABC,AABC的三个顶点均在网格的格点上，默默在网格图中建立了适当的直角坐标系，并知道点4的坐标为（2勁，点B的坐标为（-3,-2）,后来默默不小心在该图上洒了点墨水，如图所示，点C的位置看不清了，但他记得线段与V轴平行，则点。的坐标为（）11.9的平方根是一12.（-7）2的算术平方根是一13.利用函数y=x+4的图象，当自变1%=B.(l2),x+4=0;当时,%+40.14.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,DE是刀B的中垂线，分别交AC于点D,..15,下列实数：-V16,一号|-1|,y,V9,0.1010010001•…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中无理数的个数有个.16,飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数”和时间t之间的关系式是-17,面的平方根为/的绝对值为步的相反数为-18.在函数y=土中，自变星x的取值范围是19.如图，在RtAABC^,ZC=90°,朋=8,BD平分ZABC,交BC边于点D,若CD=2,则ZABD的面枳为20.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移3个单位称为1次变换，如图，已知等边三角形4BC的顶点B,C的坐标分别是（-1,-1）,（-3,-1）,把ZABC经过连续8次这样的变换得到AA'B'C,则点A的对应点4的坐标是-1A-2-3三、解答题(本题共计6小题，共计60分，)21.比较下列各组数的大小⑴2应与3V6(2)2与-3§22.如图，阴影部分(正方形)的四个顶点在5x5的网格格点上.(1)请求出图中阴影部分(正方形)的面枳和边长;(2)请估计阴影部分(正方形)的边长在哪两个整数之间？并简要说明理由.23.已知函数y=(m+l/nim++4.(1)当”为何值时，此函数是一次函数？(©当m,”为何值时，此函数是正比例函数?24.如图，在四边形虧CD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且価丄BCtAFLCD25.如图所示，在等边AABC中，点D,E,F同时从点刀，B.C出发，以相同的速度在AB.BC,C4上运动，连接DE,EF,DF.(1)证明：』DEF是等边三角形;(2)在运动过程中，当ACEF是直角三角形时，试探求线段刀D与线段的大小关系.26.如图，点。是等边AABC内一点，D是AABC外的一点，ZAOB=130°,ZBOC=atABOC^AADC,^OCD=60°,连接OD.（1）求证：AOCD是等边三角形；⑵当a=150。时，试判断AAOD的形状，并说明理由；（由探究：当。为多少度时，^AOD是等腰三角形（直接写出答案）.参考答案与试题解析一、选择题（本題共计10小题，每題3分，共计30分）1.【答案】B【解答】解：在RtAABC中，Z/1CB=90°,D是朋的中点，CD是斜边的中线，AB=16,CD=\AB=8.故选B.2.【答案】A【解答】解：Zl=匕2,ZBAC=ZDAE,又AC=AE,AB=AD.AABCAADE/.』B=ZD=25°.故选A.3.【答案】B【解答】解：AC=6cm,BC=8cm,ZC=90°AB=10cm,AE=6cm（折叠的性质），BE=4cm,设CD=x,则在RtZDEB中,42+%2=(8-%)2,x=3cin.故选B.【答案】A【解答】因为证明在AABCAEDC用到的条件是:CD=BC,ZABC=^EDC,匕ACB=ZECD.所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即刀54这一方法.5.【答案】A【解答】解：&22+32主42,不能构成直角三角形，所以不是勾股数，故符合题意；B.32+42=52,能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；C.52+122=132,能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；D.62+82=102,能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意.故选46.【答案】C【解答】解：通过分析题意可知，行走规律是：加速一匀速走---减速，所以图象是：官,故选：C.7.【答案】D【解答】解：（I两边及其中一边的对角对应相等的两三角形不一定全等，故原说法错误；②成轴对称的两个图形全等，正确;③面的算术平方根是2,故原说法错误；，④两边及第三边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，原说法错误.只有9正确，故选D.8.【答案】A【解答】解：根据题意得：AC=2+8+2=12,3C=4+4+4=12,根据勾股定理得：4B=JAC2+BC2=V122+122=12^2,【答案】D【解答】解：点M(3,l)关于x轴对称的点的坐标为(3-1),故选:D.10.【答案】C【解答】解：4(23),5(-3,-2),线段此与y轴平行，■•-点B到/1C的距离为2+3=5,■•-$小如=件.5=10,解得此=4,■•-点。的纵坐标为3—4=-1,■•-点C的坐标为(2—1).故选二、填空題(本題共计10小题，每題3分，共计30分)11.【答案】±3【解答】解：9的平方根是±3.故答案为：±3.12.【答案】7【解答】解：（-7）2=49,49的算术平方根是7.故答案：7.13.【答案】-4,%-4【解答】解：令y=0,得%+4=0,则x=-4,即函数y=%+4的图象与X轴的交点坐标为（一4,0）,与y轴的交点坐标为（0,4）,如图观察图象得，当自变星工=-4时，x+4=0;当x-4时，%+40.14.【答案】17【解答】解：在RtZlABC中，^ACB=90°,AB=13,AC=12,BC=\/AB2-AC2=5,DE是刀3的中垂线，/.AE=BE/.Z1BCE的周长是：BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=17.故答案为：17.15.【答案】【解答】此题暂无解答16.【答案】n=30t【解答】解：飞船每分钟转30转，7=1时，”=30,T=2时，71=2*30,T=3时，71=3*30,时，n=t30,故答案为:n=30t.17.【答案】±2,V2,-V2【解答】解：716=4,±V4=±2;収的绝对值为*的相反数为-収.故答案为：±2,V2,-V2.18.【答案】3X*2【解答】解：2r-3*0,故答案为：X。：.19.【答案】8【解答】4D平分ZBAC,ZC=90°,DELAB.DE=DC=2,AABD的面枳xDE=?x8x2=8,20.【答案】(14,-1-V3)【解答】解：AABC是等边三角形，点B、C的坐标分别是(-1.-1).(-3,-1),■•-点为的坐标为(一2,—1一龙)，根据题意得：第1次变换后的点4的对应点的坐标为(一2+2,1+焰)，即(0,1+73),第2次变换后的点刀的对应点的坐标为(0+2,—1一归)，即(2-1-V3),第3次变换后的点A的对应点的坐标为(2+2,1+垢)，即(4,1+V3),第”次变换后的点4的对应点的为：当”为奇数时为(力-2,1+龙)，当”为偶数时为⑵-2,-1-V3),把AABC经过连续8次这样的变换得到AA'B'C,则点力的对应点4的坐标是：(14.-1-V3).故答案为：(14,—1—沔).三、解答题（本題共计6小题，每題10分，共计60分）21.【答案】解：⑴（2屈*=60,（3岱站=54,6054,/.2\/153V6；⑵団）2=7,（3密=豈/.-7-3|.【解答】解：⑴(2廁*=60,(3*)2=54,6054,/.2V153/6；⑵...(77)2=7,(3?)2=号•••V73|,-7-3|22.S阴=S正ABCD—4S^AEF=25-4x2*3*^=13,设正方形EFGH的边长为a,则a2=13又a0,a=V13,•••正方形的面枳和周长分别是13和匝.⑵(713)2=13,32(\13)24237134即：在3和4之间.【解答】解：（1）如图,S阴=$正ABCD_4SdEF=25-4x2*3xi=13,设正方形EFGH的边长为a,则a2=13又a0,a=V13,•••正方形的面枳和周长分别是13和面.（2）（VI3）2=13,32V（面）2V423V134即：厄在3和4之间.23.【答案】解：（1）根据一次函数的定义，得：2-|m|=l,解得in=±l.又ni+1。。，即m1,当m=l,”为任意实数时，这个函数是一次函数.（©根据正比例函数的定义，得：2—|m|=1,”+4=0,解得”=一4又771+1=0,BP7711,■•-当»n=l,n=-4时，这个函数是正比例函数.【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：2-|刑=1,解得1n=±l.又771+1=0,BP7711,当m=l,”为任意实数时，这个函数是一次函数.⑵根据正比例函数的定义，得：2-|,n|=l.n+4=0.解得”=一4又771+1=0,BP7711,■•-当»n=l,n=-4时，这个函数是正比例函数.24.【答案】证明：连接AC,•••点E是BC的中点，且AELBC,AABC^等腰三角形,:.AB=AC,同理可得：=时,/.AB=AD.【解答】证明：连接AC,•••点E是BC的中点，且AELBC,AABC^等腰三角形,AB=AC.同理可得：=时,AB=AD.25.【答案】证明：•••AABC是等边三角形，ZA=ZB=ZC=6Qa,AB=BC=CA,...AD=BE=CF,BD=EC=AF,在AADF.ZBED和Z1CFE中AD=BE=CF匕刀=ZB=ZC,BD=CE=AF/.Z1ADF竺ZBEDCFE,/.DE=EF=FD,■•-^DEF是等边三角形；AABC和DEF是等边三角形，ZC=60°,•••^CEF是直角三角形，/.ZCFE=90o^ZCEF=90o,①当匕CFE=90°时，匕CEF=90°—匕C=30°,■•-CF=^CE,CF=EB.-__BC=3EB,^\AB=3AD',②当ZCEF=90°时，ZCFE=90°-ZC=30°,■•-CE=;CF,CF=EB,/.BC=1.5EB,BPAB=1.5AD.【解答】证明：•••AABC是等边三角形，ZA=ZB=ZC=6Qa,AB=BC=CA,AD=BE=CF,BD=EC=AF,在AADF,ZBED和Z1CFE中AD=BE=CF匕刀=z5=ZC,BD=CE=AF/.Z1AD