初中数学能力提高培训题(6)(解直角三角形1)

初中数学“能力提高”培训题（6）（解直角三角形1）姓名一、填空题、选择题：1．Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝4，AB＝5，则tanB＝2、某水坝横断面如图1，坝高BC=5m，迎水斜坡AB的坡度为1：2，那么斜坡AB的长为3.在Rt⊿ABC中，，AB=6，，21SinA则BC=__________4.某酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图2所示，则购买地毯至少需要__________元。5、如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=5，CD⊥AB，则sin∠ACD的值是________,tan∠BCD的值是____________6、在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B两处之间的距离，先从A处出发与AB垂直方向，向前走了10米到处C，在C处测得∠ACB=600，（如图4所示），那么A，B之间的距离约为米图1图2图3图47、如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（）A、21B、22C、23D、18、在Rt△ABC中，∠C是直角，各边的长度都分别扩大2倍，那么∠A的三角函数值（）A没有变化B分别扩大2倍C分别扩大倍D不能确定9、已知，AB为一建筑物，从地面C点用测角仪测得A的仰角为α，仪器高DC＝b，若BC＝a，则建筑物AB的高度可表示为（）A、SinbABB、CosabABC、tanabABD、tanabAB10、在△ABC中，若22CosA，，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二、解答题1如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，tanB=，上底AD=10，梯形的高是6，求(1)∠B的度数；(2)下底BC的值。(结果保留根号)2、如图，已知测速站P到公路L的距离PO为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒，并测得∠APO=600，∠BPO=300，计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留四个有效数字），并判断此车是否超过了每秒22米的限制速度。3、如图，小王在陆地上从A地经B地到达C地总行程是14千米，这里的∠ABC为直角，且∠BAC的正切值为0.75，那么小王乘海轮从A地直接到C地的最短距离是多少千米？4、如图，在菱形ABCD中，BCAE于E点，135SinB，EC=1，求四边形AECD的周长。5、每市政府为改善市的交通状况，促进经济发展，在“温泉——崇阳”路段间修建了“翠竹岭”隧道。如图，隧道BC沿直线ABC打通，测得∠ABD=167.2°,BD=600m,∠D=77.2°。已知汽车走隧道的耗油量为0.2升/km，走原山坡公路的耗油量为0.6升/km。隧道长与山坡公路长的比为1：10，那么汽车每通过“翠竹岭”一次，走隧道比走山坡公路节省油料多少升（精确到0.1升）?初中数学“能力提高”培训题（7）（函数1）姓名一、填空题：1、函数y＝112xx的函数值为0时，所对应的自变量x的取值为_______________________2、如图，在直角坐标系中,矩形ABOC的长为3，宽为2，则顶点A的坐标是（_________）.3、点P（1，2）关于y轴的对称点A的坐标是______________，关于x轴的对称点B的坐标是______________，关于原点O的对称点C的坐标是______________。4、已知点M在第四象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则M的坐标是____________。5、已知点P（a+3，a）在第二象限，则a的取值范围是___________________6、已知点P在第三象限,它的横坐标与纵坐标的差为1，点P的坐标可以是___________（只要写出符合条件的一个点即可）。7、将点P（－2，1）向右平移2个单位，得到点D的坐标是______________，将点P向下平移3个单位，得到点F的坐标是_______________，将点P向右平移1个单位，再将P向上平移3个单位，得到点E的坐标是________________。8、数轴上的点和_________是一一对应的；在平面直角坐标系中的点和______________也是一一对应的。9、已知点A的坐标是（2，－3），AB＝4，AB∥y轴，则B的坐标是_______________10、已知P（a，2）和Q（－1，b）关于y轴对称，则a=________,b=_____________.11、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，b）在第_______象限。12、已知点P（4m－9，2m＋3）在第一、三象限夹角平分线上，则m=_____；已知点P（a－2，3a＋8）在第二、四象限夹角平分线上，则点P的坐标是______。13、当m时，函数y＝（m－2）x－1是一次函数；当m=时，函数y＝3x2m＋1＋3是一次函数；当m=时，函数y＝x－m＋3是正比例函数。14、直线y＝4x－3过点（，0）、（0，）；直线y＝－231x过点（，0）、（0，）。15、直线y＝2x－1与x轴交点坐标是______；与y轴交点坐标是______。与两坐标轴所围成的三角形面积是。16、将直线y＝2x向下平移2个单位，得到直线______；将直线y＝－2x＋3向上平移2个单位，得到直线______。17、已知函数y＝（m－1）x＋3，当m时，y随x的增大而增大，函数图象从左到右；当m时，y随x的增大而减小，函数图象从左到右。18、已知点（－1，m）和（2，n）都在y＝－2x＋3上，试比较m、n的大小。19、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是.20、若函数y=-2xm+2是正比例函数，则m的值是.21、已知一次函数y=kx+3的图象经过点（-1，2），则k=.22、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.23、出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（-1，3）24、某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.二、解答题：1、如图是关于x的一次函数y＝kx＋b的图象，根据图象回答：⑴自变量x的取值范围；⑵当x取何值时，y的值最小？⑶在⑴中x的取值范围内，y随x的增大而怎样变化？⑷求这个一次函数的解析式。2、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家。右图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你根据图象回答下列问题：5Oy52.52.5x①公共阅报栏离小明家有多远？②小明看报用了多少时间？③到达离家最远的地方是什么时间？④返回时，小明的平均速度是多少？初中数学“能力提高”培训题（8）（函数2）姓名一、填空题1、如果正比例函数的图象经过点（2，4），那么这个函数的解析式为。2、点P（a,b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第象限。3、已知一次函数y=2x+m和y=3x+2m两图象交点的横坐标为1，则m=一次函数y=kx+b的图象经过（0，4），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k=，b=.4、如果直线y=k1x+4和直线y=k2x-1的交点在x轴上，那么k1：k2=。5、函数y=-x+4(-2≦x≦5)的图象与x轴的交点坐标是，函数的最大值为。6、已知两条直线y1=k1x+b1和y2=k2x+b2相交与点（-3，2），并且分别经过点（-1.5，3）和（1，-2），那么这两条直线与y轴围成的三角形的面积为。7、某音像出版社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金为。二、选择题8、若一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，-1）和点（1，2），则这个函数的图象不经过第象限。A、1B、2C、3D、49、如图，在同一坐标系内，直线l1：y=(k-2)x+k和l2：y=kx+b的位置可能为。ABCD10、弹簧的长度与所挂重物的质量的关系成一次函数，如图所示，由图可知不挂物体时弹簧的长度为cm。A、7B、8C、9D、1011、已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则⊿ABC的面积为。A、4B、5C、6D、712、若直线y=2x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是。A、k﹤0.5B、k﹥1C、0.5﹤k﹤1D、以上都不对l1l2l1l1l1l2l2l2三、解答题：1、某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示。（1）求y与x之间的函数关系。（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？2、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。方案1：工厂污水先净化后排放，每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费。问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月的利润为y元，分别求出依方案1和方案2处理污水时，y与x的函数关系式（利润=总收入-总支出）；（2）设工厂每月生产量为6000件产品，你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下，应选用哪种处理污水的方案，请通过计算加以说明。3、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？初中数学“能力提高”培训题（9）（解直角三角形2）姓名一、填空题1、菱形的两条对角线长为32和6，则菱形的相邻两内角分别为度。2、ABC中，23,27,90ABCSbaC，则C=。3、若由A点测得B点的仰角为36°，则由B点测得A点的俯角为度。4、铁道路基的横断面是一个等腰梯形，上底为10m，下底为13.6m，高为1.2m，则腰面的坡度为。二、解答题：1、在平行四边形ABCD中，两邻边60,2:3:BBCAB，且平行四边行的面积为153，求其边长BC。2、如图,甲、乙两建筑物的水平距离为30米，从乙的顶A测得甲的顶部C的仰角为60°，测得甲的底部D的俯角为30°，求，两建筑物的高)7.13(,取CDAB。3、如图，开凿一条隧道，测得300,40,130ACBDAC米，40AE米，30BF米，求隧道的长度EF(精确到1米)。4、如图，某人在建筑物AB的顶部测得一烟囱CD的项端C的仰角为45°，测得C在湖中的倒影C的俯角为60°。已知20AB米，求烟囱高CD(精确到1米)。5、如图，水库大坝的断面为一梯形。已知坝顶宽DC=2.8米，坝底宽5.17AB米，坝高4.2米,斜坡AD的坡度为1:1.5，求斜坡BC的坡度和斜坡BC的长。6、某直升飞机于空中A处观测正前方地面上控制点C的俯角为30，若航向不变，飞机继续飞行1000米到达B处，再测控制点C的俯角为45，问飞机在B处再向前飞多远时与地面控制点C的距离最近？7、如图，在山脚C处测得山顶A的仰角为45，沿着倾角为30的斜坡前进300米到D处，测得A的仰角为60，求山高