2020年浙江省温州市中考数学试卷答案解析

2020年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）数1，0，23，2中最大的是()A．1B．0C．23D．22．（4分）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为()A．51710B．61.710C．70.1710D．71.7103．（4分）某物体如图所示，它的主视图是()A．B．C．D．4．（4分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为()A．47B．37C．27D．175．（4分）如图，在ABC中，40A，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则E的度数为()A．40B．50C．60D．706．（4分）山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表：株数（株)79122花径()cm6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的众数为()A．6.5cmB．6.6cmC．6.7cmD．6.8cm7．（4分）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在O上，过点B作O的切线交OA的延长线于点D．若O的半径为1，则BD的长为()A．1B．2C．2D．38．（4分）如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为()A．(1.5150tan)米B．150(1.5)tan米C．(1.5150sin)米D．150(1.5)sin米9．（4分）已知1(3,)y，2(2,)y，3(1,)y是抛物线2312yxxm上的点，则()A．321yyyB．312yyyC．231yyyD．132yyy10．（4分）如图，在RtABC中，90ACB，以其三边为边向外作正方形，过点C作CRFG于点R，再过点C作PQCR分别交边DE，BH于点P，Q．若2QHPE，15PQ，则CR的长为()A．14B．15C．83D．65二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：225m．12．（5分）不等式组30,412xx…的解为．13．（5分）若扇形的圆心角为45，半径为3，则该扇形的弧长为．14．（5分）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有头．15．（5分）点P，Q，R在反比例函数kyx（常数0k，0)x图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为1S，2S，3S．若OEEDDC，1327SS，则2S的值为．16．（5分）如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AEl，BFl，点N，A，B在同一直线上．在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现12．测得15EF米，2FM米，8MN米，45ANE，则场地的边AB为米，BC为米．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：04|2|(6)(1)．（2）化简：2(1)(7)xxx．18．（8分）如图，在ABC和DCE中，ACDE，90BDCE，点A，C，D依次在同一直线上，且//ABDE．（1）求证：ABCDCE．（2）连结AE，当5BC，12AC时，求AE的长．19．（8分）A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．（2）已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．20．（8分）如图，在64的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A，B，C，D重合．（1）在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EFGH，EF不平行GH．（2）在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且5PQMN．21．（10分）已知抛物线21yaxbx经过点(1,2)，(2,13)．（1）求a，b的值．（2）若1(5,)y，2(,)my是抛物线上不同的两点，且2112yy，求m的值．22．（10分）如图，C，D为O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是AC上一点，ADCG．（1）求证：12．（2）点C关于DG的对称点为F，连结CF．当点F落在直径AB上时，10CF，2tan15，求O的半径．23．（12分）某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．（1）4月份进了这批T恤衫多少件？（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．①用含a的代数式表示b．②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．24．（14分）如图，在四边形ABCD中，90AC，DE，BF分别平分ADC，ABC，并交线段AB，CD于点E，F（点E，B不重合）．在线段BF上取点M，N（点M在BN之间），使2BMFN．当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N．记QNx，PDy，已知6125yx，当Q为BF中点时，245y．（1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由．（2）求DE，BF的长．（3）若6AD．①当DPDF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系．②连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值．2020年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）数1，0，23，2中最大的是()A．1B．0C．23D．2【分析】根据有理数大小比较的方法即可得出答案．【解答】解：22013，所以最大的是1．故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较的方法．（1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．2．（4分）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为()A．51710B．61.710C．70.1710D．71.710【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：617000001.710，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）某物体如图所示，它的主视图是()A．B．C．D．【分析】根据主视图的意义和画法进行判断即可．【解答】解：根据主视图就是从正面看物体所得到的图形可知：选项A所表示的图形符合题意，故选：A．【点评】考查简单几何体的三视图的画法，主视图就是从正面看物体所得到的图形．4．（4分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为()A．47B．37C．27D．17【分析】根据概率公式求解．【解答】解：从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率27．故选：C．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．5．（4分）如图，在ABC中，40A，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则E的度数为()A．40B．50C．60D．70【分析】根据等腰三角形的性质可求C，再根据平行四边形的性质可求E．【解答】解：在ABC中，40A，ABAC，(18040)270C，四边形BCDE是平行四边形，70E．故选：D．【点评】考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，关键是求出C的度数．6．（4分）山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表：株数（株)79122花径()cm6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的众数为()A．6.5cmB．6.6cmC．6.7cmD．6.8cm【分析】根据表格中的数据，可以得到这组数据的中位数，本题得以解决．【解答】解：由表格中的数据可得，这批“金心大红”花径的众数为6.7，故选：C．【点评】本题考查众数，解答本题的关键是明确众数的含义，会求一组数据的众数．7．（4分）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在O上，过点B作O的切线交OA的延长线于点D．若O的半径为1，则BD的长为()A．1B．2C．2D．3【分析】连接OB，根据菱形的性质得到OAAB，求得60AOB，根据切线的性质得到90DBO，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：连接OB，四边形OABC是菱形，OAAB，OAOB，OAABOB，60AOB，BD是O的切线，90DBO，1OB，33BDOB，故选：D．【点评】本题考查了切线的性质，菱形的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，熟练正确切线的性质定理是解题的关键．8．（4分）如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为()A．(1.5150tan)米B．150(1.5)tan米C．(1.5150sin)米D．150(1.5)sin米【分析】过点A作AEBC，E为垂足，再由锐角三角函数的定义求出BE的长，由BCCEBE即可得出结论．【解答】解：过点A作AEBC，E为垂足，如图所示：则四边形ADCE为矩形，150AE，1.5CEAD，在ABE中，tan150BEBEAE，150tanBE，(1.5150tan)()BCCEBEm，故选：A．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．9．（4分）已知1(3,)y，2(2,)y，3(1,)y是抛物线2312yxxm上的点，则()A．321yyyB．312yyyC．231yyyD．132yyy【分析】求出抛物线的对称轴为直线2x，然后根据二次函数的增减性和对称性解答即可．【解答】解：抛物线的对称轴为直线1222(3)x，30a，2x时，函数值最大，又3到2的距离比1到2的距离小，312yyy．故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性和对称性，求出对称轴是解题的关键．10．（4分）如图，在RtABC中，9