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2022年数学期中考试模拟1一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知是方程ax﹣2y＝6的一个解，那么a的值是（）A．﹣10B．﹣9C．9D．102．（3分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠1的邻补角是（）A．∠BOCB．∠BOC和∠AOFC．∠AOFD．∠BOE和∠AOF3．（3分）二元一次方程的x+3y＝4的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无数个4．（3分）在平面直角坐标系中，点（0，4）的位置在（）A．x轴正半轴上B．第一象限C．y轴正半轴上D．第二象限5．（3分）如图，四边形ABCD中，∠1＝93°，∠2＝107°，∠3＝110°，则∠D的度数为（）A．125°B．130°C．135°D．140°6．（3分）点M（a，a+3）向右平移1个单位后与x轴上点N重合，则点N的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣2，0）C．（﹣3，0）D．（﹣4，0）7．（3分）有一条长方形纸带，按如图方式折叠，形成的锐角∠α的度数为（）A．75°B．70°C．65°D．60°8．（3分）阅读下列材料，①﹣④步中数学依据错误的是（）已知：如图，直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c．证明：①∵a⊥b（已知）∴∠1＝90°（垂直的定义）②又∵b∥c（已知）∴∠1＝∠2（同位角相等，两直线平行）③∴∠2＝∠1＝90°（等量代换）④∴a⊥c（垂直的定义）A．①B．②C．③D．④9．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）A．（2022，0）B．（﹣2022，0）C．（﹣2022，1）D．（﹣2022，2）10．（3分）如图，已知△ABC的内角∠A＝α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；……以此类推得到∠A2018，则∠A2018的度数是（）A．B．C．D．90°+二．填空题（共4小题）11．（5分）如图，请找出图中∠1的同旁内角有个．12．（5分）已知关于x，y的二元一次方程3mx﹣y＝﹣1有一组解是，则m的值是．13．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝260°，则∠P＝°．14．（5分）如图，点A（1，0），点A第一次跳动到点A1（﹣1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…依此规律跳动下去，点A第2022次跳动至点A2022的坐标是．三．解答题（共7小题，满分70分，每小题10分）15．（10分）（1）计算：﹣32+|﹣9|﹣（﹣4）2×（﹣）3．（2）解方程：y﹣＝1﹣．16．（10分）已知x＝6，y＝﹣1与x＝﹣2，y＝﹣5都是方程y＝kx+b的解．（1）求k与b的值；（2）当x＝2时，求|y|的值．17．（10分）如图，在△BCD中，CD＝5，BD＝7．（1）求BC的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝115°，求∠C的度数．18．（10分）如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°．（1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？（2）求∠4的大小．19．（10分）按要求完成下列各小题．（1）如图1，若一个正方形和一个正六边形有一边重合，求∠BAC的度数；（2）如图2，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，过点A作AE⊥BC于点E，若∠EAD＝5°，∠C＝50°，求∠B的度数．20．（10分）在平面直角坐标系中：（1）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥x轴，求点M的坐标；（2）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥y轴，MN＝3，求点M的坐标．21．（10分）图1展示了光线反射定律：EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线EF所夹的锐角θ1＝θ2．（1）在图1中，证明：∠1＝∠2．（2）图2是潜望镜工作原理示意图，AB，CD是平行放置的两面平面镜．求证：m∥n．