培训内容安排

培训内容安排•7月17日上午：•1、《数学课程标准》•2、教材编排理念与内容说明•3、11册教材分析•7月18日•上午：观看《课例》•下午：互动研讨数学课程标准解析小学研训部黄秀萍目录•第一部分前言•第二部分课程目标•第三部分内容标准•第四部分课程实施建议•第五部分课程资源的开发与利用第一部分前言•一、基本理念•二、设计思路（课程设计）一、基本理念•义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：--人人学有价值的数学；--人人都能获得必需的数学；--不同的人在数学上得到不同的发展。•数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。•学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。•数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。•评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。•现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。二、设计思路•(一)关于学段第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。(二)关于目标•《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。(三)关于学习内容•在各个学段中，《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。(四)关于实施建议•《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，供有关人员参考，以保证《标准》的顺利实施。为了解释与说明相应的课程目标或课程实施建议，《标准》还提供了一些案例，供参考。第二部分课程目标•一、总体目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。第三部分内容标准•“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。•“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。•“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。•“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。学段第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级）数与代数●数的认识●数的运算●常见的量●探索规律●数的认识●数的运算●式与方程●探索规律●数与式●方程与不等式●函数空间与图形●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●图形与变换●图形与坐标●图形与证明统计与概率●数据统计活动初步●不确定现象●简单数据统计过程●可能性●统计●概率实践与综合应用●实践活动●综合应用●课题学习第二学段（4～6年级）•一、数与代数在本学段中，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。(一)具体目标•1．数的认识（1）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。（2）进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。（3）会比较小数、分数和百分数的大小。（4）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。（5）结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。［参见例1］（6）进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。［参见例2和例3］（7）在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。（8）在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。（9）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。(一)具体目标•2．数的运算（1）会口算百以内一位数乘、除两位数。（2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。（3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。（4）探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。（5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。（6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。（7）会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。（8）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。［参见例4至例6］（9）能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。［参见例7］(一)具体目标•3．式与方程（1）在具体情境中会用字母表示数。（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程(3x+2＝5，2x-x＝3)•4．正比例、反比例（1）在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。（2）通过具体问题认识成正比例、反比例的量。（3）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。［参见例8］（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。•5．探索规律探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。［参见例9和例10］二、空间与图形•在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。（一）具体目标•1．图形的认识（1）了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。（2）能区分直线、线段和射线。（3）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。（4）知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。（5）结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。（6）通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。（7）认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。（8）认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。（9）通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。（10）能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。［参见例1］（一）具体目标•2．测量（1）会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。（2）利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。（3）探索并掌握圆的周长和面积公式。（4）能用方格纸估计不规则图形的面积。［参见例2］（5）通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。（6）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。（7）探索某些实物体积的测量方法。［参见例3］（一）具体目标3．图形与变换（1）用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。（2）能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。（3）通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。［参见例4］（4）欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。4．图形与位置（1）了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。（2）能根据方向和距离确定物体的位置。［参见例5］（3）能描述简单的路线图。［参见例6］（4）在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。［参见例7］三、统计与概率•在本学段中，学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；将进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据作出简单的判断与预测，并进行交流；应注重在具体情境中对可能性的体验；应避免单纯的统计量的计算。(一)具体目标•1．简单数据统计过程（1）经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（必要时可使用计算器）。（2）根据实际问题设计简单的调查表。（3）通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。（4）通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。［参见例1和例2］（5）能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。［参见例3］（6）能设计统计活动，检验某些预测。［参见例4］（7）能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。（8）初步体会数据可能产生误导。［参见例5］(一)具体目标•2．可能性（1）体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。（2）能设计一个方案，符合指定的要求。［参见例6］（3）对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。［参见例7］四、综合应用•在本学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的