2021上海市闵行区高一第二学期期末数学试卷参考答案

公众号:上海初高中数学(sh-maths)资料整理sh-maths闵行中学高一期末数学试卷2021.06一.填空题1.已知(4,3)P是角终边上一点，则sin2.已知向量(2,3)a，(3,2)b，则||ab3.1与9的等比中项为4.已知复数z满足24i0z，则||z5.已知复数z满足方程2390zz，则||z6.等差数列{}na的前n项和为nS，41a，则7S7.如图，在公路建设中，要确定隧道AB的长度，工程人员测得隧道两端的A、B两点到C点的距离分别为3ACkm，4BCkm，且60ACB，则隧道AB长度为km8.若322，且1sin(2)62，则9.若函数sin()yx（0）的部分图像如图，则10.已知正方形ABCD的边长为2，点P满足1()2APABAC，则PBPD11.已知数列{}na为等差数列，10a且1231990aaaa，设12nnnnbaaa，*nN，当{}nb的前n项和nS最小时，n的值组成的集合为12.方程116sincos16xxxx的解集为13.已知复数innnzab（na、nbR），满足11z，112innzz，*nN，其中i为虚数单位，nz表示nz的共轭复数，则100z14.正方形ABCD的边长为4，O是正方形ABCD的中心，过中心O的直线l与边AB交于点M，与边CD交于点N，P为平面上一点，满足2(1)OPOBOC（R），则PMPN的最小值为二.选择题15.设复数izab（其中a、bR，i为虚数单位），则“0a”是“z为纯虚数”的（）条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要公众号:上海初高中数学(sh-maths)资料整理sh-maths16.已知单位向量a、b满足|2|3ba，则ab（）A.12B.2C.12D.217.设复数1z、2z在复平面内的对应点关于虚轴对称，134iz，则12zz（）A.25B.25C.724iD.724i18.关于等差数列和等比数列，下列四个选项中正确的是（）A.若数列{}na前n项和2nSanbnc（a、b、c为常数），则数列{}na为等差数列B.若数列{}na前n项和122nnS，则数列{}na为等比数列C.{}na为等差数列，nS为前n项和，则nS、2nnSS、32nnSS、仍为等差数列D.{}na为等比数列，nS为前n项和，则nS、2nnSS、32nnSS、仍为等比数列19.已知、、是互不相同的锐角，则在sincos、sincos、sincos三个值中，大于12的个数的最大值是（）A.0B.1C.2D.320.已知数列{}na、{}nb、{}nc，以下两个命题：①若{}nnab、{}nnbc、{}nnac都是递增数列，则{}na、{}nb、{}nc都是递增数列；②若{}nnab、{}nnbc、{}nnac都是等差数列，则{}na、{}nb、{}nc都是等差数列；下列判断正确的是（）A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对三.解答题21.已知向量a、b的夹角为23，||1a，||2b（1）求ab的值；（2）若2ab和tab垂直，求实数t的值.22.已知等比数列{}na的公比3q，前3项和3133S.（1）求数列{}na的通项公式；（2）若函数()sin(2)fxAx（0A，0）在6x处取得最大值，且最大值为3a，求函数()fx的解析式.公众号:上海初高中数学(sh-maths)资料整理sh-maths23.如图所示，甲船在距离A港口24海里，并在南偏西20°方向的C处驻留等候进港，乙船在A港口南偏东40°方向的B处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为31海里.（1）求ABC的大小；（2）当乙船行驶20海里到达D处，接到港口指令，前往救援忽然发生火灾的甲船，此时甲、乙两船之间的距离为多少？24.已知复数12cosisinz，21isinz，其中i为虚数单位，R.（1）当1z、2z是实系数一元二次方程20xmxn的两个虚根时，求m、n的值；（2）求12||zz的值域.25.若数列{}na满足条件：存在正整数k，使得2nknknaaa对一切*nN，nk都成立，则称数列{}na为k级等差数列.（1）若数列{}na为1级等差数列，11a，39a，求数列{}na的前n项和nS；（2）已知数列{}na为2级等差数列，且前四项分别为2、0、4、3，求5a、6a及数列{}na的前2021项和2021S；（3）若2sinnann（为常数），且{}na是3级等差数列，求所有可能值的集合.公众号:上海初高中数学(sh-maths)资料整理sh-maths参考答案一.填空题1.352.23.34.25.36.77.138.或439.410.111.{97,98,99,100}12.11{,}4413.1002i14.7二.选择题15.B16.C17.A18.C19.C20.D三.解答题21.（1）1；（2）2t22.（1）23nna；（2）()3sin(2)6fxx23.（1）123arcsin31；（2）21海里24.（1）2m，74n；（2）73[2,]625.（1）22nSnn；（2）56a，66a，20212551716S；（3）2{|3k或k，}kZ