2019九年级数学上册大连甘井子区第一次月考卷

九年级数学第1页共8页2019——2020学年度第一学期第一次月考九年级数学注意事项：1、请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效．2、本试卷共8页，答题时间120分钟，满分150分．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.一元二次方程232xx的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．3，1，2B．3，1，2C．3，1，2D．3，1，22．函数y=﹣x2﹣3的图象顶点是（）A．（0，3）B．（﹣1，3）C．（0，﹣3）D．（﹣1，﹣3）3．一元二次方程x2﹣1=0的根是（）A．1B．﹣1C．12D．±14．在平面直角坐标系中，将抛物线24yx先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）A．B．C．D．5．用配方法解方程x2+8x﹣9=0时，此方程可变形为（）A．（x+4）2=7B．（x+4）2=25C．（x+4）2=9D．（x+4）2=﹣76．根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（）x3.233.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.09A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.267．关于x的一元二次方程2有两个相等的实数根，则m的值是（）A.2．B.-2．C.0．D.4．8．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对9．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是（）A．x（x+1）=64B．x（x﹣1）=64C．（1+x）2=64D．（1+2x）=6410．已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，对称轴x=1，下列结论正确的是（）2(2)2yx2(2)2yx2(2)2yx2(2)2yx240xxm九年级数学第2页共8页A．0abB．2baC．420abcD．acb二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．若x=2是一元二次方程x2﹣2a=0的一个根，则a=．12．函数55)1(1xxmym是二次函数，则m=．13．某大型超市一月份销售额为500万元，三月份达到了720万元，若二、三月份两个月平均每月增长率为，根据题意列出的方程为．14．若二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是．15．已知二次函数y=3（x﹣1）2+1的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3），则y1、y2、y3的大小关系为．16.二次函数228yxxm满足以下条件：当21x时，它的图象位于x轴的下方；当67x时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为．三、解答题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17.解方程：（1）x2-3x=1．（2）(y+2)2-6=0．18．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x…﹣4﹣3﹣2﹣10…y…﹣50343…（1）求此二次函数的解析式；（2）画出此函数图象（不用列表）．（3）结合函数图象，当﹣4＜x≤1时，写出y的取值范围．x21第10题图九年级数学第3页共8页19．某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？20.如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．求（1）抛物线的解析式；（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.九年级数学第4页共8页四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21.关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．22．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（﹣1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，①求直线BC的解析式；②当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标．九年级数学第5页共8页23．某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：销售单价x（元∕件）…30405060…每天销售量y（件）…500400300200…（1）研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出y与x的关系式；（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？九年级数学第6页共8页五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24.如图，在△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠C=45°，BD⊥AC于点D，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动，过点P作PE//AC交边BC于点E，以PE为边作Rt△PEF，使∠EPF=90°，点F在点P的下方，且EF//AB，设△PEF与△ABD重叠部分的图形的面积为S(平方单位)(S0)，点P的运动时间为t(秒)(t0)．(1)求线段AC的长；(2)求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．备用图ABCDFEPDCBA九年级数学第7页共8页25．阅读下面解题过程，解答相关问题：求一元二次不等式224xx＞0的解集的过程.操作1.构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数xxy422；并在坐标系中画出二次函数xxy422的图象(如图).操作2.求得界点，标示所需：当y=0时，求得方程0422xx的解为12x，20x；并用锯齿线标示出函数xxy422图象中y＞0的部分.操作3.借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式224xx＞0的解集为20x.请利用上面提供求一元二次不等式解集的过程，完成下面两个问题：（1）直接写出不等式221xx≥4的解集为；（2）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点A（﹣1，0）和点B（4，5）．点P是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线l，直线l与该抛物线交于点M，与直线AB交于点N．当PM＜PN时，求点P的横坐标xP的取值范围．yx-4-3-3-2-24325432-1-111O九年级数学第8页共8页26．把函数C1：y＝ax2﹣2ax+a-1（a≠0）的图象绕点P（m，0）旋转180°，得到新函数C2的图象，我们称C2是C1关于点P的相关函数．（1）填空：抛物线C1的顶点为（2）当12≤x≤2时，函数C1的最大值为y2，最小值为y1，且y1=2y2，求C2的解析式；（3）当m＝－1时，C2的图象与C1的图象围成的公共区域内（两图象围成的封闭区域），x轴上共有5个整点（横坐标为整数的点）落在此公共区域内，求a的取值范围．