培训教案——LINGO

L/O/G/OLINGO实用简易教程培训内容LINGO基本功能介绍利用LINGO求解整数规划问题LINGO的常用函数定义及其分类利用LINGO求解非线性规划问题利用LINGO求解线性规划问题在编程中对LINGO的调用利用LINGO进行敏感度分析LINGO简介•LINGO（LinearInteractiveandGeneralOptimizer“交互式的线性和通用优化求解器”）是美国的Lindo公司开发的一种专门用于求解数学规划问题的软件包,Lingo分为Demo、SolveSuite、Super、Hyper、Industrial、Extended等六类不同版本。由于LINGO执行速度快，易于方便地输入、求解和分析数学规划问题，因此在教学、科研和工业界得到广泛应用。•LINGO主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，也可以用于求解一些线性和非线性方程组及代数方程求根等。Lingo的主要功能特色为：1、既能求解线性规划问题，也有较强的求解非线性规划问题的能力；2、输入模型简练直观、运行速度快，计算能力强；3、内置建模语言，提供几十个内部函数，从而能以较少语句，以较直观的方式描述较大规模的优化模型；4、将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转化为Lingo模型；5、能方便地与Excel，数据库等其他软件交换数据通常，一个优化模型由以下三部分组成：1、目标函数：一般表示成求某个数学表达式的最大值或最小值。2、决策变量：目标函数值取决于哪些变量。3、约束条件：对变量附加一些条件限制（通常用等式或不等式表示）。例1：0,6002100350..32min212112121xxxxxxxtsxxLingo代码：min=2*x1+3*x2;x1+x2=350;x1=100;2*x1+x2=600;注1：Lingo默认决策变量都非负，因而变量非负条件可以不必输入。注2：Lingo默认的文件格式的扩展名为.lg4，这是一种特殊的二进制文件，保存了模型窗口中所有的文本和其他对象以及格式信息，其它几种扩展名分别代表不同类型的文件。Lingo的主要功能特色为：Lingo的文件类型扩展名文件类型lng纯文本格式模型文件，不含格式（如字体，颜色等）信息ldtLingo数据文件ltfLingo命令脚本文件lgr用来存放Lingo的计算结果（solutionreport）Lingo的语法规定：(1)求目标函数的最大值或最小值分别用Max=---或Min=---来表示(2)每个语句必须以分号结束，每行可以有多个语句，语句也可以跨行；(3)变量名必须以字母(A---Z)开头，由字母，数字和下划线组成，长度不超过32个字符，不区分大小写；(4)可以给语句加上标号，例如[obj]Max=200*x1+300*x2;(5)以!开头，以;号结束的语句是注释语句；(6)如果对变量的取值范围没有作特殊说明，则默认所有决策变量都非负；(7)Lingo模型以语句Model:开头，以end结束，对于比较简单的模型，这两个语句可以省略。使用入门——界面使用入门——菜单命令•“File”•“Edit”：——matchparenthesis：括号匹配，选定某括号的一边，然后点击此选项，程序会自动寻找与之相匹配的括号，如果未找到，会有弹窗提示。——pastefunction：用来进行函数的插入。•“lingo”：——solution：主要是考察结果，可以指定某一行或者某一个项目来考察结果，有文字形式也有图表形式。——range：主要是用于灵敏度分析，在这里要先更改默认设置，将price改为priceandrange，然后才能运行range。——generate：可以产生相对应的程序。——debug：用于调试程序，只能在程序出错时才能用。示例：model:sets:number/1..6/:x;endsetsdata:x=5134610;enddataend•windows：——commandwindow：生成命令窗口，用于在非windows系统下以命令的方式编写和运行程序。——tile：排列窗口的方式/横排或竖排——cascade：以瀑布的方式排列窗口——arrangeicons：当窗口最小化之后用来排列图标。程序结构——集•LINGO的程序一般是以“MODEL：”开头，以“end”结束，内容包括四部分：集部分，数据部分，初始部分，目标函数、约束函数部分。•集部分是LINGO模型的一个可选部分。在LINGO模型中使用集之前，必须在集部分事先定义。集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束。一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分。一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须被定义。程序结构——原始集•集包括原始集和派生集两种。•定义原始集为了定义一个原始集，必须详细声明：·集的名称·可选，集的成员·可选，集成员的属性•定义一个原始集，用下面的语法：•setname[/member_list/][:attribute_list];•注意：用“[]”表示该部分内容可选。Setname是你选择的来标记集的名字，最好具有较强的可读性。集名字必须严格符合标准命名规则：以拉丁字母或下划线（_）为首字符，其后由拉丁字母（A—Z）、下划线、阿拉伯数字（0，1，…，9）组成的总长度不超过32个字符的字符串，且不区分大小写。注意：该命名规则同样适用于集成员名和属性名等的命名示例1：model:sets:students/John,Linda,Tom/:age,gender;endsetsEnd程序结构——原始集•集成员列表（Member_list）的罗列可以有显式罗列和隐式罗列两种，显示罗列如上页所示，即将集成员全部罗列出来。•隐式罗列不必罗列出每个集成员。可采用如下语法：•setname/member1..memberN/[:attribute_list];•这里的member1是集的第一个成员名，memberN是集的最末一个成员名。LINGO将自动产生中间的所有成员名。LINGO也接受一些特定的首成员名和末成员名，用于创建一些特殊的集。列表如下：隐式成员列表格式示例所产生集成员隐式成员列表格式示例所产生的集成员1..n1..51,2,3,4,5StringM..stringNCard2..Card10Card2,Card3,Card4…Card10DayM..DayNMon..FriMon,Tue,Wen,Thu,FriMonthM..MonthNOct..JanOct,Nov,Dec,JanMonthYearM..MonthYearNOct2001..Jan2002Oct2001,Nov2001,Dec2001,Jan2002程序结构——原始集•也可以将集成员在数据部分定义。•示例：!集部分;sets:students:sex,age;endsets!数据部分;data:students,sex,age=John116Jill014Rose017Mike113;enddata注意：开头用感叹号（!），末尾用分号（;）表示注释，可跨多行。请注意：数据部分的数据之间可以用空格隔开，也可以用逗号隔开。程序默认的数据是从索引1开始分配，即将“students，sex，age”的第一个数据分配完了之后再分配其第二个数据。再如下例：model:sets:students/John,Linda,Tom/:age,gender;EndsetsData:Age,gender=10,1,11,0,12,1;enddataEnd运行之后便可看出数据分配的结果。程序结构——派生集•定义派生集（衍生集合）•为了定义一个派生集，必须详细声明：·集的名字·父集的名字·可选，集成员·可选，集成员的属性•可用下面的语法定义一个派生集：setname(parent_set_list)[/member_list/][:attribute_list];•setname是集的名字。parent_set_list是已定义的集的列表，多个时必须用逗号隔开。•如果没有指定成员列表，那么LINGO会自动创建父集成员的所有组合作为派生集的成员。•派生集的父集既可以是原始集，也可以是其它的派生集。friendsStudentsHarryGreenJohn84Linda96Tom68示例：model:sets:students/John,Linda,Tom/:age,gender;friends/Harry,Green/;Links(students,friends):relationship;EndsetsData:Relationship=8,4,9,6,6,8;enddataEnd运行结果如下图：程序结构——派生集集派生集原始集稀疏集稠密集显示罗列过滤器派生集：稠密集，稀疏集；稠密集：当成员列表被忽略时，派生集成员由父集成员所有的组合构成；稀疏集：如果限制派生集的成员，使它成为父集成员所有组合构成的集合的一个子集。同原始集一样，派生集成员的声明也可以放在数据部分。一个派生集的成员列表有两种方式生成：①显式罗列；②设置成员资格过滤器。显式罗列：必须显式罗列出所有要包含在派生集中的成员，并且罗列的每个成员必须属于稠密集；如上页示例。如果需要生成一个大的、稀疏的集，那么显式罗列就很讨厌。然而，许多稀疏集的成员都满足一些条件以和非成员相区分。我们可以把这些逻辑条件看作过滤器，在LINGO生成派生集的成员时把使逻辑条件为假的成员从稠密集中过滤掉。程序结构——派生集•稀疏集可以用显式表示也可以用成员资格过滤器表示。显式表示可如下示例：Links(students,friends)/John,Harry,Linda,Green/:relationship;（1）成员资格过滤器表示可如下示例：Links(students,friends)|&1#eq#1#and#&2#eq#2:relationship;（2）•将分别插入程序中，并修改数据，可得到如下结果：•（1）RELATIONSHIP(JOHN,HARRY)8.000000RELATIONSHIP(LINDA,GREEN)6.000000•（2）RELATIONSHIP(JOHN,GREEN)8.000000注：用竖线（|）来标记一个成员资格过滤器的开始。#eq#是逻辑运算符，用来判断是否“相等”，&1可看作派生集的第1个原始父集的索引，它取遍该原始父集的所有成员；&2可看作派生集的第2个原始父集的索引，它取遍该原始父集的所有成员；&3，&4，……，以此类推。注意如果派生集B的父集是另外的派生集A，那么上面所说的原始父集是集A向前回溯到最终的原始集，其顺序保持不变，并且派生集A的过滤器对派生集B仍然有效。因此，派生集的索引个数是最终原始父集的个数，索引的取值是从原始父集到当前派生集所作限制的总和。程序结构——数据在处理模型的数据时，需要为集指派一些成员并且在LINGO求解模型之前为集的某些属性指定值。为此，LINGO为用户提供了两个可选部分：输入集成员和数据的数据部分（DataSection）和为决策变量设置初始值的初始部分（Initection）。程序结构——数据•数据部分以关键字“data:”开始，以关键字“enddata”结束。在这里，可以指定集成员、集的属性。其语法如下：•object_list=value_list;•对象列（object_list）包含要指定值的属性名、要设置集成员的集名，用逗号或空格隔开。•一个对象列中至多有一个集名，而属性名可以有任意多。•如果对象列中有多个属性名，那么它们的类型必须一致。如果对象列中有一个集名，那么对象列中所有的属性的类型就是这个集。•数值列（value_list）包含要分配给对象列中的对象的值，用逗号或空格隔开。注意属性值的个数必须等于集成员的个数。看下面的例子。示例：sets:set1/A,B,C/:X,Y;endsetsdat