十年高考真题20122021数学真题分项解析版全国通用

11．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设B是椭圆22:15xCy的上顶点，点P在C上，则PB的最大值为（）A．52B．6C．5D．22．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）设B是椭圆2222:1(0)xyCabab的上顶点，若C上的任意一点P都满足||2PBb，则C的离心率的取值范围是（）A．2,12B．1,12C．20,2D．10,23．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）点3,0到双曲线221169xy的一条渐近线的距离为（）A．95B．85C．65D．454．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）已知1F，2F是椭圆C：22194xy的两个焦点，点M在C上，则12MFMF的最大值为（）A．13B．12C．9D．6二、多选题5．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）已知点P在圆225516xy上，点4,0A、0,2B，则（）A．点P到直线AB的距离小于10B．点P到直线AB的距离大于2C．当PBA最小时，32PBD．当PBA最大时，32PB三、填空题6．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）双曲线22145xy的右焦点到直线280xy的距离为________．7．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）已知双曲线22:1(0)xCymm的一条渐近线为30xmy，则【2021年】2C的焦距为_________．8．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）已知12,FF为椭圆C：221164xy的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且12PQFF，则四边形12PFQF的面积为________．9．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）已知O为坐标原点，抛物线C：22ypx(0p)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQOP，若6FQ，则C的准线方程为______.四、解答题10．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）已知抛物线2:2(0)Cypxp的焦点F到准线的距离为2．（1）求C的方程;（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足9PQQF，求直线OQ斜率的最大值.11．（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）已知抛物线2:20Cxpyp的焦点为F，且F与圆22:(4)1Mxy上点的距离的最小值为4．（1）求p；（2）若点P在M上，,PAPB是C的两条切线，,AB是切点，求PAB△面积的最大值．12．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：1x交C于P，Q两点，且OPOQ．已知点2,0M，且M与l相切．（1）求C，M的方程；（2）设123,,AAA是C上的三个点，直线12AA，13AA均与M相切．判断直线23AA与M的位置关系，并说明理由．13．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）在平面直角坐标系xOy中，已知点117,0F、21217,02FMFMF，，点M的轨迹为C.（1）求C的方程；（2）设点T在直线12x上，过T的两条直线分别交C于A、B两点和P，Q两点，且TATBTPTQ，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.【2012年——2020年】31．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））已知圆2260xyx，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A．1B．2C．3D．42．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））设12,FF是双曲线22:13yCx的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且||2OP，则12PFF△的面积为（）A．72B．3C．52D．23．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））已知A为抛物线C:y2=2px（p0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）A．2B．3C．6D．94．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））已知⊙M：222220xyxy，直线l：220xy，P为l上的动点，过点P作⊙M的切线,PAPB，切点为,AB，当||||PMAB最小时，直线AB的方程为（）A．210xyB．210xyC．210xyD．210xy5．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ））若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230xy的距离为（）A．55B．255C．355D．4556．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ））设O为坐标原点，直线xa与双曲线2222:1(0,0)xyCabab的两条渐近线分别交于,DE两点，若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为（）A．4B．8C．16D．327．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ））在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若=1ACBC，则点C的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．直线8．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ））设O为坐标原点，直线2x与抛物线C：22(0)ypxp交于D，E两点，若ODOE，则C的焦点坐标为（）4A．1,04B．1,02C．(1,0)D．(2,0)9．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ））若直线l与曲线y=x和x2+y2=15都相切，则l的方程为（）A．y=2x+1B．y=2x+12C．y=12x+1D．y=12x+1210．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ））设双曲线C：22221xyab（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为5．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（）A．1B．2C．4D．811．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））双曲线C:22221(0,0)xyabab的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为A．2sin40°B．2cos40°C．1sin50D．1cos5012．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））已知椭圆C的焦点为121,01,0FF()，()，过F2的直线与C交于A，B两点.若222AFFB││││，1ABBF││││，则C的方程为13．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ））若抛物线y2=2px（p0）的焦点是椭圆2231xypp的一个焦点，则p=A．2B．3C．4D．814．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ））设F为双曲线C：22221xyab（a0，b0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为A．2B．3C．2D．515．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ））已知F是双曲线22:145xyC-=的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若=OPOF，则OPF△的面积为5A．32B．52C．72D．9216．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ））双曲线C：2242xy=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若=POPF，则△PFO的面积为A．324B．322C．22D．3217．（2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷））已知椭圆C：2221(0)4xyaa的一个焦点为(20)，，则C的离心率为A．13B．12C．22D．22318．（2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷））设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为23的直线与C交于M，N两点，则FMFN=A．5B．6C．7D．819．（2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷））已知双曲线C：2213xy，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=A．32B．3C．23D．420．（2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II））双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3，则其渐近线方程为A．2yxB．3yxC．22yxD．32yx21．（2018年全国普通高等学校招生统一考试文数（全国卷II））已知1F，2F是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若12PFPF，且2160PFF，则C的离心率为A．312B．23C．312D．31622．（2018年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷II））已知1F，2F是椭圆22221(0)xyCabab：的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为36的直线上，12PFF△为等腰三角形，12120FFP，则C的离心率为A．23B．12C．13D．1423．（2018年全国卷Ⅲ理数高考试题）直线20xy分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆2222xy上，则ABP△面积的取值范围是A．26，B．48，C．232，D．2232，24．（2018年全国卷Ⅲ文数高考试题）已知双曲线22221(00)xyCabab：，的离心率为2，则点(4,0)到C的渐近线的距离为A．2B．2C．322D．2225．（2018年全国卷Ⅲ理数高考试题）设1F,2F是双曲线2222:1xyCab（）的左、右焦点，O是坐标原点．过2F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P．若16PFOP，则C的离心率为A．5B．3C．2D．226．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷））已知F是双曲线C：2213yx的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则APF的面积为A．13B．1 2C．2 3D．3 227．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷））（2017新课标全国卷Ⅰ文科）设A，B是椭圆C：2213xym长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是A．(0,1][9,)B．(0,3][9,)C．(0,1][4,)D．(0,3][4,)728．（2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷））已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为A．16B．14C．12D．1029．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷））若1a，则双曲线2221xya的离心率的取值范围是A．(2,)B．(2,2)C．(1,2)D．(1,2)30．（2017年全国普通高等学校招生统一考试）过抛物线C：y2＝4x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（）A．5B．22C．23D．3331．（2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷））若双曲线C:22221xyab（0a，0b）的一条渐近线被圆2224xy所截得的弦长为2，则C的离心率为A．2B．3C．2D．23332．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷）已知椭圆C：22221(0)xyabab的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线20bxayab相切，则C的离心率为A．63B．33C．23D．1333．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学新课标Ⅱ卷））已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的一条渐近线方程为52yx