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zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷注意事项：1．考试时间是120分钟．2．总共3个大题，总分120分．一、选择题（每小题3分，共30分．）1.据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（）A.吨B.吨C.吨D.吨2.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A.B.C.D.4.一组数据13，10，10，11，16的中位数和平均数分别是（）A11，13B.11，12C.13，12D.10，125.下列方程没有实数根的是（）A.B.CD.6.若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（）A.（2，4）B.（－2，－4）C.（－4，2）D.（4，－2）7.函数自变量x的取值范围是【】A.x≥1且x≠3B.x≥1C.x≠3D.x＞1且x≠38.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）31.610´41.610´51.610´61.610´.2410xx+=23830xx+-=.2230xx-+=()()2312xx--=2yax=x1yx3--＝zxxk.com学科网（北京）股份有限公司组别A型B型C型O型频率0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人9.袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于6的概率是()A.B.C.D.10.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5∶12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高()A.(600－250)米B.(600－250)米C.(350＋350)米D.500米二、填空题：（每小题3分，共30分．）11.分解因式：___．12.若两个连续的整数、满足，则的值为__________．13.已知圆锥的高是12，底面圆的半径为5，则这个圆锥的侧面展开图的周长为________14.在九张质地都相同的卡片上分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是___．15.把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为____________．16.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为______．12712583433332x2x-=ab13ab1abzxxk.com学科网（北京）股份有限公司17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_______．18.如图所示，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线___上．19.某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产个，可列方程为___________．20.下列图形是将等边三角形按一定规律排列，则第个图形中所以等边三角形的个数是__________．三、解答题：（共60分．）21.先化简，再求值：，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．22.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．x523224xxxxxxæö-÷ç÷-+-èøzxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）在图中画出点O的位置；（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（3）在网格中画出格点M，使A1M平分∠B1A1C123.如图，已知抛物线（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；①求出△BCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．24.某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：男、女观众对“课战”题材电视剧喜爱情况统计图()()12yxxaa=-+的zxxk.com学科网（北京）股份有限公司男观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次接受调查女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少？（2）求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图．（3）若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？25.2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：的zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了___小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？26.在菱形和正三角形中，，是的中点，连接、．（1）如图1，当点在边上时，写出与的数量关系．（不必证明）（2）如图2，当点在的延长线上时，线段、有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给予证明；（3）如图3，当点在的延长线上时，线段、又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．27.为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm﹣20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？28.如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴垂线相交于BABCDBGF60ABCÐ=°PDFPGPCGBCPGPCFABPCPGFCBPCPG的zxxk.com学科网（北京）股份有限公司点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷注意事项：1．考试时间是120分钟．2．总共3个大题，总分120分．一、选择题（每小题3分，共30分．）1.据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（）A.吨B.吨C.吨D.吨【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【详解】解：16万吨=160000吨=吨．故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．【详解】解：A、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，选项错误；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，选项正确；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，选项错误；D、此图形中心对称图形，不是轴对称图形，选项错误．故选B．【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形．31.610´41.610´51.610´61.610´10na´51.610´10na´是zxxk.com学科网（北京）股份有限公司3.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：根据几何体的主视图可判断C不合题意；根据左视图可得B、D不合题意，因此选项A正确，故选A．考点：几何体的三视图4.一组数据13，10，10，11，16的中位数和平均数分别是（）A.11，13B.11，12C.13，12D.10，12【答案】B【解析】【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】解：把这组数据按从小到大的顺序排列是：10，10，11，13，16，∴这组数据的中位数是11，平均数=．故选：B．【点睛】本题考查了中位数的定义和平均数的求法，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握．5.下列方程没有实数根的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】1310101116125++++=2410xx+=23830xx+-=2230xx-+=()()2312xx--=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司【分析】通过题目可知这几个方程都是一元二次方程，因此可以通过来确定有没有实数根，即可求解【详解】解：A、△=，有两个不相等的实数根；B、△=，故有两个不相等的实数根；C、△=,故没有实数根；D、△=，故有两个不相等的实数根故选C6.若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（）A.（2，4）B.（－2，－4）C.（－4，2）D.（4，－2）【答案】A【解析】【详解】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将P（－2，4）代入，得，∴二次函数解析式为．∴所给四点中，只有（2，4）满足．故选A．7.函数自变量x的取值范围是【】A.x≥1且x≠3B.x≥1C.x≠3D.x＞1且x≠3【答案】A【解析】【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且．故选A．考点：函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件．8.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）24bacD=-2441(10)560-´´-=＞2843(3)1000-´´-=＞2(2)41380＜--´´=-2-5-41-6=490（）（）＞´´2yax=2yax=()2421aa=-Þ=2yx=2yx=x1yx3--＝x1x3--x10x1{{x1x30x3-³³ÞÞ³-¹¹x3¹zxxk.com学科网（北京）股份有限公司组别A型B型C型O型频率0.40.350.1