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zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年浙江省杭州市数学试题卷一、选择题：本大题有10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）A.－8℃B.－4℃C.4℃D.8℃2.国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（）A.B.C.D.3.如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（）A.10°B.20°C.30°D.40°4.已知a，b，c，d是实数，若，，则（）A.B.C.D.5.如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC钝角，则（）A.线段CD是ABC的AC边上的高线B.线段CD是ABC的AB边上的高线C.线段AD是ABC的BC边上的高线D.线段AD是ABC的AC边上的高线6.照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（）814.12610´91.412610´81.412610´100.1412610´ABCD∥abcd=acbd++abcd++acbd+-abcd+-是!!!!()111vffuv=+¹zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.7.某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）A.B.C.D.8.如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在，，，四个点中，直线PB经过的点是（）A.B.C.D.9.已知二次函数（a，b为常数）．命题①：该函数的图像经过点(1，0)；命题②：该函数的图像经过点(3，0)；命题③：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图像的对称轴为直线．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）A.命题①B.命题②C.命题③D.命题④10.如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（）AB.C.D.二、填空题：本大题有6个小题11.计算：_________；_________．fvfv-fvfv-fvvf-vffv-1032019xy=1032019yx=1019320xy-=1910320xy-=13,03Mæö-ç÷ç÷èø()23,1M--()31,4M4112,2Mæöç÷èø1M2M3M4M2yxaxb=++1x=.()cos1cosqq+()cos1sinqq+()sin1sinqq+()sin1cosqq+4=()22-=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司12.有5张仅有编号不同卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_________．13.已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．14.某项目学习小组为了测量直立在水平地面上旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，则AB=_________m．15.某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（），则_________（用百分数表示）．16.如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD=ED，则∠B=_________度；的值等于_________．三、解答题：本大题有7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．（1）如果被污染的数字是，请计算．（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．的310xykxy-=ìí-=î的0xx=BCAD()32623æö-´--ç÷èø■12()3216232æö-´--ç÷èøzxxk.com学科网（北京）股份有限公司18.某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分98分76分（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？19.如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形，．（1）若，求线段AD的长．（2）若的面积为1，求平行四边形BFED的面积．20.设函数，函数（，，b是常数，，）．（1）若函数和函数的图象交于点，点B(3，1)，①求函数，的表达式：②当时，比较与的大小（直接写出结果）．（2）若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值．21.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连接CM，CE．已知∠A=50°，∠ACE=30°．!DE1BC4=8AB=ADE!11kyx=22ykxb=+1k2k10k¹20k¹1y2y()1,Am1y2y23x1y2y()2,Cn1y1yzxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）求证：CE=CM．（2）若AB=4，求线段FC的长．22.设二次函数（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点．（1）若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数的表达式及其图像的对称轴．（2）若函数的表达式可以写成（h是常数）的形式，求的最小值．（3）设一次函数（m是常数）．若函数的表达式还可以写成的形式，当函数的图像经过点时，求的值．23.在正方形ABCD中，点M是边AB中点，点E在线段AM上（不与点A重合），点F在边BC上，且，连接EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．（1）如图1，若，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积，（2）如图2，已知直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K．①求证：；②设，和四边形AEHI的面积分别为，．求证：．212yxbxc=++1y1y()2122yxh=--bc+2yxm=-1y()()122yxmxm=---12yyy=-()0,0x0xm-的2AEBF=4AB=2EKEH=AEKaÐ=FGJ!1S2S2214sin1SSa=-zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年浙江省杭州市数学试题卷一、选择题：本大题有10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）A.－8℃B.－4℃C.4℃D.8℃【答案】D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．【详解】解：这天最高温度与最低温度的温差为2-（-6）=8．故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则，关键是根据减去一个数等于加上这个数的相反数解答．2.国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1412600000=．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（）814.12610´91.412610´81.412610´100.1412610´91.412610´ABCD∥zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.10°B.20°C.30°D.40°【答案】C【解析】【分析】根据三角形外角的性质、平行线的性质进行求解即可；【详解】解：∵∠C+∠D＝∠AEC，∴∠D=∠AEC-∠C＝50°-20°=30°，∵，∴∠A＝∠D=30°，故选：C．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质、平行线的性质，掌握相关性质并灵活应用是解题的关键．4.已知a，b，c，d是实数，若，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据不等式的基本性质，即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴．故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．5.如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）A.线段CD是ABC的AC边上的高线B.线段CD是ABC的AB边上的高线C.线段AD是ABC的BC边上的高线D.线段AD是ABC的AC边上的高线ABCD∥abcd=acbd++abcd++acbd+-abcd+-abacbc++cd=acbd++!!!!zxxk.com学科网（北京）股份有限公司【答案】B【解析】【分析】根据高线定义注意判断即可．【详解】∵线段CD是ABC的AB边上的高线，∴A错误，不符合题意；∵线段CD是ABC的AB边上的高线，∴B正确，符合题意；∵线段AD是ACD的CD边上的高线，∴C错误，不符合题意；∵线段AD是ACD的CD边上的高线，∴D错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了三角形高线的理解，熟练掌握三角形高线是解题的关键．6.照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用分式的基本性质，把等式恒等变形，用含f、v的代数式表示u．【详解】解：∵，∴，即，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查分式的加、减法运算，关键是异分母通分，掌握通分法则．的!!!!()111vffuv=+¹fvfv-fvfv-fvvf-vffv-()111vffuv=+¹()111vffuv=+¹111fun=+111ufn=-1fufnn-=fufnn=-zxxk.com学科网（北京）股份有限公司7.某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题中数量关系列出方程即可解题；【详解】解：由10张A票的总价与19张B票的总价相差320元可知，或，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键在于能根据实际情况对题目全面分析．8.如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在，，，四个点中，直线PB经过的点是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据含30°角的直角三角形的性质可得B（2，2+2），利用待定系数法可得直线PB的解析式，依次将M1，M2，M