搜索
zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年江苏省连云港市中考数学真题试卷一、选择题（本大题共有8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.－3的倒数是（）A.3B.－3C.D.2.下列图案中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（）A.38B.42C.43D.455.函数中自变量的取值范围是（）A.B.C.D.6.的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（）A.54B.36C.27D.217.如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（）1313-80.14610´71.4610´614.610´514610´1yx=-x1³x0x³0x£1x£ABC!DEFDEF!zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.8.如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①④⑤D.②③④二、填空题（本大题共8小题，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.计算：______．10.已知∠A的补角是60°，则_________．11.写出一个在1到3之间的无理数：_________．12.若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是___．13.如图，是⊙的直径，是⊙的切线，为切点，连接，与⊙交于点，连接．若，则_________．14.如图，在正方形网格中，的顶点、、都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则_________．2332p-233p-4233p-433p-4356223aa+=AÐ=°x()2100mxnxm+-=¹1x=mn+ABOACOABCODOD82AODÐ=°CÐ=°66´ABC!ABCsinA=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司15.如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是_________．16.如图，在中，．利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，则的长为_________．三、解答题（本大题共11小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：．20.22.25yxx=-++3.05mOHmABCD!150ABCÐ=°BCBABEBFBEBF=EF12EFCBAÐGBGDCH31AD=+BH01(10)1620222æö-´--+ç÷èøzxxk.com学科网（北京）股份有限公司18.解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．19.化简：．20.为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整统计图表．问卷情况统计表：运动项目人数A乒乓球mB排球10C篮球80D跳绳70（1）本次调查的样本容量是_______，统计表中m=_________；（2）在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是_________；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”学生人数．21.“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种．（1）甲每次做出“石头”手势的概率为_________；（2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率．22.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；每312x-221311xxxx-+--的°的zxxk.com学科网（北京）股份有限公司人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格．23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点．点，点的纵坐标为－2．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求的面积．24.我市的花果山景区大圣湖畔屹立着一座古塔——阿育王塔，是苏北地区现存最高和最古老的宝塔．小明与小亮要测量阿育王塔的高度，如图所示，小明在点处测得阿育王塔最高点的仰角，再沿正对阿育王塔方向前进至处测得最高点的仰角，；小亮在点处竖立标杆，小亮的所在位置点、标杆顶、最高点在一条直线上，，．（注：结果精确到，参考数据：，，）（1）求阿育王塔的高度；（2）求小亮与阿育王塔之间的距离．25.如图，四边形为平行四边形，延长到点，使，且．xOy()0yaxba=+¹()0kykx=¹PQ()43P,-QPOQ△AC45CAEÐ=°BC53CBEÐ=°10mAB=GFGDFC1.5mFG=2mGD=0.01msin530.799°»cos530.602°»tan531.327°»CEEDABCDADEDEAD=BEDC^zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）求证：四边形菱形；（2）若是边长为2的等边三角形，点、、分别在线段、、上运动，求的最小值．26.已知二次函数，其中．（1）当该函数的图像经过原点，求此时函数图像的顶点的坐标；（2）求证：二次函数的顶点在第三象限；（3）如图，在（1）的条件下，若平移该二次函数的图像，使其顶点在直线上运动，平移后所得函数的图像与轴的负半轴的交点为，求面积的最大值．27.【问题情境】在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放．其中，，．问题探究】小昕同学将三角板绕点B按顺时针方向旋转．DBCE为DBC△PMNBEBCCEPMPN+2(2)4yxmxm=+-+-2m()0,0OA2(2)4yxmxm=+-+-2yx=--yBAOB!90ACBDEBÐ=Ð=°30BÐ=°3BEAC==【DEBzxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）如图2，当点落在边上时，延长交于点，求长．（2）若点、、在同一条直线上，求点到直线的距离．（3）连接，取的中点，三角板由初始位置（图1），旋转到点、、首次在同一条直线上（如图3），求点所经过的路径长．（4）如图4，为的中点，则在旋转过程中，点到直线的距离的最大值是_____．EABDEBCFBF的CEDDBCDCDCGDEBCBDGGDCGABzxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年江苏省连云港市中考数学真题试卷一、选择题（本大题共有8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.－3的倒数是（）A.3B.－3C.D.【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义，即可计算出结果．【详解】解：－3的倒数是；故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．2.下列图案中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．【详解】A.是轴对称图形，故该选项正确，符合题意；B.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；C.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；D.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】B1313-13-80.14610´71.4610´614.610´514610´zxxk.com学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：．故选：B．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的具体要求．4.在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（）A.38B.42C.43D.45【答案】D【解析】【分析】根据众数的定义即可求解．【详解】解：∵45出现了3次，出现次数最多，∴众数为45．故选D．【点睛】本题考查了求众数，掌握众数的定义是解题的关键．众数：在一组数据中出现次数最多的数．5.函数中自变量的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，即可求解．【详解】解：∵，∴．故选A．【点睛】本题考查了求函数自变量取值范围，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．6.的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（）A.54B.36C.27D.2110na´110a£714600000=1.4610´1yx=-x1³x0x³0x£1x£10x-³1³xABC!DEFDEF!zxxk.com学科网（北京）股份有限公司【答案】C【解析】【分析】根据相似三角形的性质求解即可．【详解】解：∵△ABC与△DEF相似，△ABC的最长边为4，△DEF的最长边为12，∴两个相似三角形的相似比为1:3，∴△DEF的周长与△ABC的周长比为3:1，∴△DEF的周长为3×（2+3+4）=27，故选：C．【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质，熟知相似三角形的周长之比等于相似之比是解题的关键．7.如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】阴影部分的面积等于扇形面积减去三角形面积，分别求出扇形面积和等边三角形的面积即可．【详解】解：如图，过点OC作OD⊥AB于点D，2332p-233p-4233p-433p-zxxk.com学科网（北京）股份有限公司∵∠AOB=2×=60°，∴△OAB是等边三角形，∴∠AOD=∠BOD=30°，OA=OB=AB=2，AD=BD=AB=1，∴OD=，∴阴影部分的面积为，故选：B．【点睛】本题考查了扇形面积、等边三角形的面积计算方法，掌握扇形面积、等边三角形的面积的计算方法是正确解答的关键．8.如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①④⑤D.②③④【答案】B【解析】【分析】由折叠的性质知∠FGE=90°，∠GEC=90°