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zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年广西省贺州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分；给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效．．．．．．．．。）1.下列各数中，的相反数是（）A.B.0C.1D.22.如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（）A与B.与C.与D.与3.在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是（）A.B.C.D.4.下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.5.2022年我国高考报名人数再创新高，约为1193万（即11930000）人，数据11930000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A度数为（）A.B.C.D.7.下列运算正确的是（）1-1-.1Ð2Ð1Ð3Ð2Ð3Ð3Ð4Ð151325354119310´611.9310´71.19310´81.19310´的34°44°124°134°zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.8.如图，在中，，则的值是（）A.B.C.D.9.己知一次函数的图象如图所示，则与的图象为（）AB.C.D.10.如图，在等腰直角中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为，则EF的长度为（）A.B.2C.D.11.已知二次函数y=2x2−4x−1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（）A.1B.2C.3D.412.某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是，高是；圆柱体底面半径是，液体高是．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（）336xxx+=632xxx÷=()23536xx=235xxx捉ABC!25DEBCDEBC==!⾷⾷:ADEABCSS!!3254252535ykxb=+ykxb=-+byx=.OAB!π2-222326cm6cm3cm7cmzxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分；请把答案填在答题卡对应的位置上，在卷上作答无效。）13.若代数式在实数范围内有意义，则实数x取值范围是______．14.因式分解：__________．15.如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点B到x轴的距离为4，若将绕点O逆时针旋转，得到，则点的坐标为__________．16.若实数m，n满足，则__________．17.一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为__________．18.如图，在矩形ABCD中，，E，F分别是AD，AB的中点，的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则的周长最小值为__________．2cm21cm44cm5cm5x-的2312m-=OAB!5OAAB==OAB!90°OAB¢¢△B¢5240mnmn--++-=過過3mn+=86ABBC==⾷ADCÐPEF!zxxk.com学科网（北京）股份有限公司三、解答题：（本大题共8题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试．．卷上作答无效．．．．．．。）19.计算：．20.解方程：．21.为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生，“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组，经过半个学期学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100（单位：分）．（1）该小组学生成绩的中位数是__________，众数是__________．（2）若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）．22.如图，在小明家附近有一座废旧的烟囱，为了乡村振兴，美化环境，政府计划把这片区域改造为公园．现决定用爆破的方式拆除该烟囱，为确定安全范围，需测量烟囱的高度AB，因为不能直接到达烟囱底部B处，测量人员用高为的测角器在与烟囱底部B成一直线的C，D两处地面上，分别测得烟囱顶部A的仰角，同时量得CD为．问烟囱AB的高度为多少米？（精确到，参考数据：）23.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点O．20(3)|2|(51)tan45-+-+--°3144xxx-=--的1.2m60,30BCABDA¢¢¢¢Ð=°Ð=°60m0.1m21.414,31.732»»EDBF=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若AC平分，，求四边形AFCE的面积．24.2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品，某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件，若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．（1）设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式；（2）求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？25.如图，内接于，AB是直径，延长AB到点E，使得，连接EC，且，点D是上的点，连接AD，CD，且CD交AB于点F．（1）求证：EC是的切线；（2）若BC平分，求AD的长．26.如图，抛物线过点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上一动点，当是以BC为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；8FAEACÐ=⾷3tan4DACÐ=ABC!O!6BEBC==ECBCABÐ=ÐABO!ECDÐ2yxbxc=-++(1,0),(3,0)AB-PCB!zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（3）在（2）条件下，是否存在点M为抛物线第一象限上的点，使得？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由．BCMBCPSS=△△zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年广西省贺州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分；给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效．．．．．．．．。）1.下列各数中，的相反数是（）A.B.0C.1D.2【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）判断即可．【详解】解：由相反数的定义可得：-1与1互为相反数，故选：C．【点睛】题目主要考查相反数的定义，理解相反数的定义是解题关键．2.如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（）A.与B.与C.与D.与【答案】B【解析】【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角，据此作答即可．【详解】解：∠1与∠2是对顶角，选项A不符合题意；∠1与∠3是同位角，选项B符合题意；∠2与∠3是内错角，选项C不符合题意；∠3与∠4是邻补角，选项D不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键．3.在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是（）A.B.C.D.【答案】D1-1-1Ð2Ð1Ð3Ð2Ð3Ð3Ð4Ð15132535zxxk.com学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】直接利用概率公式计算即可．【详解】解：因为盒子里由黄色乒乓球3个，所以随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的情况有3种，因为盒子里一共有2+3=5（个）球，∴一共有5种情况，∴随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率为，故选：D．【点睛】本题考查了简单随机事件的概率，解题关键是牢记概率公式，即事件A发生的概率为事件A包含的结果数除以总的结果数．4.下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】依次分析每个选项中的主视图，找出符合题意的选项即可．【详解】解：A选项图形的主视图为矩形，符合题意；B选项图形的主视图为三角形，中间由一条实线，不符合题意；C选项图形的主视图为三角形，不符合题意；D选项图形的主视图为梯形，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了几何体的主视图，解题关键是理解主视图的定义．5.2022年我国高考报名人数再创新高，约为1193万（即11930000）人，数据11930000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先思考科学记数法表示数的形式，再确定a，n的值，即可得出答案．354119310´611.9310´71.19310´81.19310´zxxk.com学科网（北京）股份有限公司【详解】解：．故选：C．【点睛】此题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握形式解题的关键．即，其中1≤|a|＜10，n为正整数．6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据直角三角形两个锐角互余，即可得出∠A的度数．【详解】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，∴∠A=90°-∠B=90°-56°=34°；故选：A．【点睛】本题考查了直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余；熟练掌握直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．7.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用合并同类项，同底数幂相除，积的乘方，同底数幂相乘法则，逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意；故选：D7119300001.19310´=10na´34°44°124°134°的336xxx+=632xxx÷=()23536xx=235xxx捉3332xxx+=633xxx÷=()23639xx=235xxx捉zxxk.com学科网（北京）股份有限公司【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相除，积的乘方，同底数幂相乘法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．8.如图，在中，，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理得到，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算，得到答案．【详解】解：∴，∴，故选：B．【点睛】此题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．9.己知一次函数的图象如图所示，则与的图象为（）A.B.C.D.ABC!25DEBCDEBC==!⾷⾷:ADEABCSS!!3254252535ADEABC!!25DEBCDEBC==!⾷⾷ADEABC!!2224525ADEABCSDESBCæöæö===ç÷ç÷èøèøVVykxb=+ykxb=-+byx=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司【答案】A【解析】【分析】根据题意可得，从而得到一次函数的图象经过第一、二、四象限，反比函数的图象位于第一、三象限内，即可求解．【详解】解：根据题意得：，∴，∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，反比函数的图象位于第一、三象限内．故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数和反比例函数的图象和性质，熟练掌握一次函数和反比例函数的图象和性质是解题的关键．10.如图，在等腰直角中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为，则EF的长度为（）A.B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】