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zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年广西玉林市中考数学试卷（全卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1．将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。2．选择题年小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。3、非选择题，考生用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答。一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．1.5倒数是()A.B.C.5D.2.下列各数中为无理数的是()A.B.1.5C.0D.3.今年我市高中计划招生52300人，将数据52300用科学记数法表示是()A.B.C.D.4.如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是()A.B.C.D.5.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.6.请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是()的1515-5-21-50.52310´35.2310´45.2310´352.310´BADÐACBÐBACÐDACÐABC!BCzxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.7.垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是()A②→③→①B.②→①→③C.③→①→②D.③→②→①8.若x是非负整数，则表示的值的对应点落在下图数轴上的范围是()A.①B.②C.③D.①或②9.龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，分别表示兔子与乌龟所走的路程）．下列说法错误．．的是()A.兔子和乌龟比赛路程是500米B.中途，兔子比乌龟多休息了35分钟C.兔子比乌龟多走了50米D.比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点10.若顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形的两条对角线0.5cm0.7cm1.5cm2cm.22242(2)xxxx--++12,yyABCDABCDzxxk.com学科网（北京）股份有限公司一定是()A.互相平分B.互相垂直C.互相平分且相等D.互相垂直且相等11.小嘉说：将二次函数图象平移或翻折后经过点有4种方法：①向右平移2个单位长度②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度你认为小嘉说的方法中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是()A.4B.C.2D.0第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上．13.计算：_____________．14.计算：_____________．15.已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度．16.数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形的面积是_____________．,ACBD2yx=的(2,0)ABCDEF232(2)÷-=3aa-=ABDABzxxk.com学科网（北京）股份有限公司17.如图，在网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是的外心，在不添加其他字母的情况下，则除外把你认为外心也是O的三角形都写出来__________________________．18.如图，点A在双曲线上，点B在直线上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形是菱形时，有以下结论：①②当时，③④则所有正确结论序号是_____________．三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明）．将解答写在答题卡上．19.计算：．20.解方程：．21.问题情境：在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：①②③若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？解决方案：探究与全等．57´ABC!ABC!(0,0)kykxx=2(0,0)ymxbmb=-AOCB(,3)Abb2b=43k=33m=22AOCBSb=四边形的0120224sin302++--°1122xxxx-=--ABAC=DBDC=BADCADÐ=ÐABD△ACD△zxxk.com学科网（北京）股份有限公司问题解决：（1）当选择①②作为已知条件时，与全等吗？_____________（填“全等”或“不全等”），理由是_____________；（2）当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求的概率．22.为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：87998689919195968797919796869689100919997整理数据：成绩（分）8687899195969799100学生人数（人）222a13b21分析数据：平均数众数中位数93cd解决问题：（1）直接写出上面表格中的a，b，c，d的值；（2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率；（3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数．23.如图，是的直径，C，D都是上的点，平分，过点D作的垂线交的延长线于点E，交的延长线于点F．ABD△ACD△ABDACD△≌△ABO!O!ADCABÐACACABzxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）求证：是的切线；（2）若，，求的值．24.我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨：因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元．（1）求两次购买龙眼各是多少吨？（2）公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼千，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？25.如图，在矩形中，，点E是边上的任一点（不包括端点D，C），过点A作交的延长线于点F，设．（1）求的长（用含a的代数式表示）；（2）连接交于点G，连接，当时，求证：四边形是菱形．26.如图，已知抛物线：与x轴交于点A，（A在B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线，P是第一象限内抛物线上的任一点．EFO!10AB=6AC=tanDABÐABCD8,4ABAD==DCAFAE^CBDEa=BFEFABGC//GCAEAGCE22yxbxc=-++(2,0)B12x=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）求抛物线的解析式；（2）若点D为线段中点，则能否是等边三角形？请说明理由；（3）过点P作x轴的垂线与线段交于点M，垂足为点H，若以P，M，C为顶点的三角形与相似，求点P的坐标．OC的POD!BCBMH!zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年广西玉林市中考数学试卷（全卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1．将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。2．选择题年小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。3、非选择题，考生用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答。一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．1.5的倒数是()A.B.C.5D.【答案】A【解析】【分析】根据倒数的意义可直接进行求解．【详解】解：5的倒数是；故选A．【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握求一个数的倒数是解题的关键．2.下列各数中为无理数的是()A.B.1.5C.0D.【答案】A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数可直接进行排除选项．【详解】解：A选项是无理数，而B、C、D选项是有理数，故选A．【点睛】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．3.今年我市高中计划招生52300人，将数据52300用科学记数法表示是()1515-5-1521-zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法进行改写即可．【详解】，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为，n为整数，正确确定a的值是解题的关键．4.如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据俯角的定义可直接得出结果．【详解】解：根据俯角的定义，朝下看时，视线与水平面的夹角为俯角，∴∠DAC为对应的俯角，故选D．【点睛】题目主要考查对俯角定义的理解，深刻理解俯角的定义是解题关键．5.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.【答案】B50.52310´35.2310´45.2310´352.310´452300=5.2310´10(1||10)naa´£BADÐACBÐBACÐDACÐzxxk.com学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】根据几何体的三视图可进行求解．【详解】解：由题意可知该几何体的主视图为；故选B．【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．6.请你量一量如图中边上高的长度，下列最接近的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出三角形的高，然后利用刻度尺量取即可．【详解】解：如图所示，过点A作AO⊥BC，用刻度尺直接量得AO更接近2cm，故选：D．【点睛】题目主要考查利用刻度尺量取三角形高的长度，作出三角形的高是解题关键．7.垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是()A.②→③→①B.②→①→③C.③→①→②D.③→②→①【答案】AABC!BC的0.5cm0.7cm1.5cm2cmzxxk.com学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】根据统计数据收集处理的步骤即可得出结果．【详解】解：按照统计步骤，先②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，然后③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，最后得出①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，∴正确的步骤为：②→③→①，故选：A．【点睛】题目主要考查统计数据收集处理的步骤，理解题意是解题关键．8.若x是非负整数，则表示的值的对应点落在下图数轴上的范围是()A.①B.②C.③D.①或②【答案】B【解析】【分析】先对分式进行化简，然后问题可求解．【详解】解：====1；故选B．【点睛】本题主要考查分式的运算，熟练掌握分式的减法运算是解题的关键．9.龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，分别表示兔子与乌龟所走的路程）．下列说法错误．．的是()2