zxxk.com学科网(北京)股份有限公司2022年海南省中考数学试卷(全卷满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1.的相反数是()A.B.2C.D.2.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系,国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》,旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据1200000000用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.若代数式的值为6,则x等于()A.5B.C.7D.4.如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的主视图是()A.B.C.D.5.在一次视力检查中,某班7名学生右眼视力的检查结果为:4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0,这组数据的中位数和众数分别是()A.5.0,4.6B.4.6,5.0C.4.8,4.6D.4.6,4.86.下列计算中,正确是()A.B.C.D.7.若反比例函数的图象经过点,则它的图象也一定经过的点是()A.B.C.D.2-2-1212-101.210´91.210´81.210´81210´1x+5-7-的()437aa=268aaa×=336aaa+=842aaa÷=(0)kykx=¹(2,3)-(2,3)--(3,2)--(1,6)-(6,1)zxxk.com学科网(北京)股份有限公司8.分式方程的解是()A.B.C.D.9.如图,直线,是等边三角形,顶点B在直线n上,直线m交于点E,交于点F,若,则的度数是()A.B.C.D.10.如图,在中,,以点B为圆心,适当长为半径画弧,交于点M,交于点N,分别以点M、N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在的内部相交于点P,画射线,交于点D,若,则的度数是()A.B.C.D.11.如图,点,将线段平移得到线段,若,则点坐标是()A.B.C.D.12.如图,菱形中,点E是边的中点,垂直交的延长线于点F,若2101x-=-1x=2x=-3x=3x=-mn∥ABC!ABAC1140Ð=°2Ð80°100°120°140°ABC!ABAC=BABC12MNABCÐBPACADBD=AÐ36°54°72°108°(0,3)(1,0)AB、ABDC90,2ABCBCABÐ=°=的(7,2)(7,5)(5,6)(6,5)ABCDCDEFABABzxxk.com学科网(北京)股份有限公司,则菱形的边长是()A.3B.4C.5D.二、填空题(本大题满分12分,每小题3分)13.因式分解:___________.14.写出一个比大且比小的整数是___________.15.如图,射线AB与⊙O相切于点B,经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C,连接BC,若∠A=40°,则∠ACB=___________.16.如图,正方形中,点E、F分别在边上,,则___________;若的面积等于1,则的值是___________.三、解答题(本大题满分72分)17.(1)计算:;(2)解不等式组.18.我省某村委会根据“十四五”规划要求,打造乡村品牌,推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元,购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280:1:2,7BFCEEF==ABCD475axay+=310°ABCDBCCD、,30AEAFEAF=Ð=°AEBÐ=°AEF!AB13932|2|-´+÷-322113xx+ìï-í£ïî的zxxk.com学科网(北京)股份有限公司元,求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价.19.某市教育局为了解“双减”政策落实情况,随机抽取几所学校部分初中生进行调查,统计他们平均每天完成作业时间,并根据调查结果绘制如下不完整的统计图:请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:(1)在调查活动中,教育局采取的调查方式是___________(填写“普查”或“抽样调查”);(2)教育局抽取的初中生有___________人,扇形统计图中m的值是___________;(3)已知平均每天完成作业时长在“”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生,若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈,且每一名学生被抽到的可能性相同,则恰好抽到男生的概率是___________;(4)若该市共有初中生10000名,则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有___________人.20.无人机在实际生活中应用广泛.如图8所示,小明利用无人机测量大楼的高度,无人机在空中P处,测得楼楼顶D处的俯角为,测得楼楼顶A处的俯角为.已知楼和楼之间的距离为100米,楼的高度为10米,从楼的A处测得楼的D处的仰角为(点A、B、C、D、P在同一平面内).(1)填空:___________度,___________度;的100110t£7080t£CD45°AB60°ABCDBCABABCD30APDÐ=ADCÐ=zxxk.com学科网(北京)股份有限公司(2)求楼的高度(结果保留根号);(3)求此时无人机距离地面的高度.21.如图1,矩形中,,点P在边上,且不与点B、C重合,直线与的延长线交于点E.(1)当点P是的中点时,求证:;(2)将沿直线折叠得到,点落在矩形的内部,延长交直线于点F.①证明,并求出在(1)条件下的值;②连接,求周长的最小值;③如图2,交于点H,点G是的中点,当时,请判断与的数量关系,并说明理由.22.如图1,抛物线经过点,并交x轴于另一点B,点在第一象限抛物线上,交直线于点D.CDBCABCD6,8ABAD==BCAPDCBCABPECP△≌△APB△APAPB¢!B¢ABCDPB¢ADFAFP=AFBC¢PCB¢△BB¢AEAE2EABAEBÐ=Т¢ABHG2yax2xc=++(1,0)(0,3)AC-、(,)Pxy的APBCzxxk.com学科网(北京)股份有限公司(1)求该抛物线的函数表达式;(2)当点P的坐标为时,求四边形的面积;(3)点Q在抛物线上,当的值最大且是直角三角形时,求点Q的横坐标;(1,4)BOCPPDADAPQ!zxxk.com学科网(北京)股份有限公司2022年海南省中考数学试卷(全卷满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1.的相反数是()A.B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数定义可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,故选:B.【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的概念是解题的关键.2.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系,国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》,旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据1200000000用科学记数法表示为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.【详解】解:1200000000=1.2×109.故选:B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.若代数式的值为6,则x等于()A.5B.C.7D.【答案】A【解析】【分析】根据代数式值为6列方程计算即可.2-2-1212-的101.210´91.210´81.210´81210´1x+5-7-1x+的zxxk.com学科网(北京)股份有限公司【详解】∵代数式的值为6∴,解得故选:A【点睛】此题考查了解一元一次方程,根据题意列方程是解本题的关键.4.如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的主视图是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.【详解】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层中间一个小正方形,故选:C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.5.在一次视力检查中,某班7名学生右眼视力的检查结果为:4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0,这组数据的中位数和众数分别是()A.5.0,4.6B.4.6,5.0C.4.8,4.6D.4.6,4.8【答案】D【解析】【分析】利用中位数和众数的定义求出中位数和众数即可.【详解】解:一共有7名同学,从小到大排列,中位数是4.6;在这7个数据中4.8出现次数最多,所以众数是4.8.故选∶D【点睛】本题考查了中位数以及众数的定义,熟练掌握定义是解题的关键.6.下列计算中,正确的是()A.B.C.D.1x+16x+=5x=的()437aa=268aaa×=336aaa+=zxxk.com学科网(北京)股份有限公司【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方,底数不变指数相乘;合并同类项法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A、,选项错误,不符合题意;B、,选项正确,符合题意;C、,选项错误,不符合题意;D、,选项错误,不符合题意.故选:B.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.7.若反比例函数的图象经过点,则它的图象也一定经过的点是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先利用反比例函数的图象经过点,求出k的值,再分别计算选项中各点的横纵坐标之积,然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断.【详解】解:∵反比例函数的图象经过点,∴k=2×(﹣3)=﹣6,∵(﹣2)×(﹣3)=6≠﹣6,(﹣3)×(﹣2)=6≠﹣6,1×(﹣6)=﹣6,,6×1=6≠﹣6,则它一定还经过(1,﹣6),故选:C.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.熟练掌握反比例函数的842aaa÷=()1432aa=268aaa×=3332aaa+=844aaa÷=(0)kykx=¹(2,3)-(2,3)--(3,2)--(1,6)-(6,1)(0)kykx=¹(2,3)-(0)kykx=¹(2,3)-(0)kykx=¹zxxk.com学科网(北京)股份有限公司性质是解题的关键.8.分式方程的解是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】按照解分式方程的步骤解答即可.【详解】解:2-(x-1)=02-x+1=0-x=-3x=3检验,当x=3时,x-1≠0,故x=3是原分式方程的解.故答案为C.【点睛】本题主要考查了解分式方程,解分式方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,以及检验,特别是检验是解分式方程的关键.9.如图,直线,是等边三角形,顶点B在直线n上,直线m交于点E,交于点F,若,则的度数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得∠A=60°,再由三角形外角的性质可得∠AEF=∠1-∠A=80°,从而得到∠BEF=100°,然后根据平行线的性质,即可求解.【详解】解:∵是等边三角形,∴∠A=60°,∵∠1=140°,∴∠AEF=∠1-∠A=80°,∴∠BEF=180°-∠AEF=100°,∵,2101x-=-1x=2x=-3x=3x=-2101x-=-mn∥ABC!ABAC1140Ð=°2Ð80°100°120°140°ABC!mn∥zxxk.com学科网(北京)股份有限公司∴∠2=∠BEF=100°.故选:B【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质