学科网(北京)股份有限公司2022年贵州省铜仁市中考数学真题一、选择题1.在实数2,3,4,5中,有理数是()A.2B.3C.4D.52.如图,在矩形ABCD中,(3,2),(3,2),(3,1)--ABC,则D的坐标为()A.(2,1)--B.(4,)1-C.(3,2)--D.(3,1)--3.2022年4月18日,国家统计局发布数据,今年一季度国内生产总值270178亿元.同比增长4.8%,比2021年四季度环比增长1.3%.把27017800000000用科学记数法表示为()A142.7017810´B.132.7017810´C.150.27017810´D.140.27017810´4.在一个不透明的布袋内,有红球5个,黄球4个,白球1个,蓝球3个,它们除颜色外,大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球,则摸中哪种球的概率最大()A红球B.黄球C.白球D.蓝球5.如图,,OAOB是O的两条半径,点C在O上,若80AOBÐ=°,则CÐ的度数为()A.30B.40°C.50°D.60°6.下列计算错误的是()A.|2|2-=B.231-×=aaaC.2111aaa-=+-D.()323aa=7.为了增强学生的安全防范意识,某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20个,..学科网(北京)股份有限公司记分规则如下:每答对一个得5分,每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分,则小红答对的个数为()A14B.15C.16D.178.如图,在边长为6的正方形ABCD中,以BC为直径画半圆,则阴影部分的面积是()A.9B.6C.3D.129.如图,等边ABC、等边DEF边长分别为3和2.开始时点A与点D重合,DE在AB上,DF在AC上,DEF沿AB向右平移,当点D到达点B时停止.在此过程中,设ABC、DEF重合部分的面积为y,DEF移动的距离为x,则y与x的函数图象大致为()A.B.C.D.10.如图,若抛物线2(0)yaxbxca=++¹与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,若OACOCBÐ=Ð.则ac的值为().的学科网(北京)股份有限公司A.1-B.2-C.12-D.13-二、填空题11.不等式组2610xx-£ìí+î的解集是________.12.一元二次方程220xxk++=有两个相等的实数根,则k的值为__________.13.一组数据3,5,8,7,5,8的中位数为_______.14.如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC=80°,延长BC到E,在∠DCE内作射钱CM,使得∠ECM=30°,过点D作DF⊥CM,垂足为F.若DF=6,则BD的长为______(结果保留很号).15.如图,点A、B在反比例函数kyx=的图象上,ACy^轴,垂足为D,BCAC^.若四边形AOBC间面积为6,12ADAC=,则k的值为_______.16.如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E为AD的中点,将△CDE沿CE翻折得△CME,点M落在四边形ABCE内.点N为线段CE上的动点,过点N作NP//EM交MC于点P,则MN+NP的最小值为________.学科网(北京)股份有限公司三、解答题17.在平面直角坐标系内有三点A(−1,4)、B(−3,2)、C(0,6).(1)求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答);(2)判断A、B、C三点否在同一直线上,并说明理由.18.如图,点C在BD上,,,,^^^=ABBDEDBDACCEABCD.求证:ABCCDE△≌△.19.2021年7月,中共中央办公厅,国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.某中学为了切实减轻学生作业负担,落实课后服务相关要求,开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动,为了解学生的个性化需求,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,请你根据给出的信息解答下列问题:(1)求m,n的值并把条形统计图补充完整;(2)若该校有20名学生,试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人?(3)结合调查信息,请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议.20.科学规范戴口罩是阻断遵守病毒传播的有效措施之一,某口罩生产厂家接到一公司的订单,生产一段时间后,还剩280万个口罩未生产,厂家因更换设备,生产效率比更换设备前提高了40%.结果刚好提前是学科网(北京)股份有限公司2天完成订单任务.求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩?21.为了测量高速公路某桥的桥墩高度,某数学兴趣小组在同一水平地面C、D两处实地测量,如图所示.在C处测得桥墩顶部A处的仰角为60°和桥墩底部B处的俯角为40°,在D处测得桥墩顶部A处的仰角为30,测得C、D两点之间的距离为80m,直线AB、CD在同一平面内,请你用以上数据,计算桥墩AB的高度.(结果保留整数,参考数据:sin400.64,cos400.77,tan400.84,31.73°»°»°»»)22.如图,D是以AB为直径的⊙O上一点,过点D的切线DE交AB的延长线于点E,过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C,垂足为点F.(1)求证:AB=CB;(2)若AB=18,sinA=13,求EF的长.23.为实施“乡村振兴”计划,某村产业合作社种植了“千亩桃园”.2022年该村桃子丰收,销售前对本地市场进行调查发现:当批发价为4千元/吨时,每天可售出12吨,每吨涨1千元,每天销量将减少2吨,据测算,每吨平均投入成本2千元,为了抢占市场,薄利多销,该村产业合作社决定,批发价每吨不低于4千元,不高于5.5千元.请解答以下问题:(1)求每天销量y(吨)与批发价x(千元/吨)之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;(2)当批发价定为多少时,每天所获利润最大?最大利润是多少?24.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,记COD△的面积为1S,AOB的面积为2S.学科网(北京)股份有限公司(1)问题解决:如图①,若AB//CD,求证:12×=×SOCODSOAOB(2)探索推广:如图②,若AB与CD不平行,(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展应用:如图③,在OA上取一点E,使OEOC=,过点E作EFCD∥交OD于点F,点H为AB的中点,OH交EF于点G,且2=OGGH,若56=OEOA,求12SS值.学科网(北京)股份有限公司2022年贵州省铜仁市中考数学真题一、选择题1.在实数2,3,4,5中,有理数是()A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】根据有理数的定义进行求解即可.【详解】解:在实数2,3,42=,5中,有理数为4,其他都是无理数,故选C.【点睛】本题主要考查了实数的分类,熟知有理数和无理数的定义是解题的关键.2.如图,在矩形ABCD中,(3,2),(3,2),(3,1)--ABC,则D的坐标为()A.(2,1)--B.(4,)1-C.(3,2)--D.(3,1)--【答案】D【解析】【分析】先根据A、B的坐标求出AB的长,则CD=AB=6,并证明ABCDx∥∥轴,同理可得ADBCy∥∥轴,由此即可得到答案.【详解】解:∵A(-3,2),B(3,2),∴AB=6,ABx∥轴,∵四边形ABCD是矩形,∴CD=AB=6,ABCDx∥∥轴,同理可得ADBCy∥∥轴,∵点C(3,-1),∴点D的坐标为(-3,-1),学科网(北京)股份有限公司故选D.【点睛】本题主要考查了坐标与图形,矩形的性质,熟知矩形的性质是解题的关键.3.2022年4月18日,国家统计局发布数据,今年一季度国内生产总值270178亿元.同比增长4.8%,比2021年四季度环比增长1.3%.把27017800000000用科学记数法表示为()A.142.7017810´B.132.7017810´C.150.27017810´D.140.27017810´【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10na´的形式,其中110a£,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,n是正数,当原数绝对值小于1时n是负数;由此进行求解即可得到答案.【详解】解:13270178000000002.7017810´=故选B.【点睛】本题主要考查了科学记数法,解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义.4.在一个不透明的布袋内,有红球5个,黄球4个,白球1个,蓝球3个,它们除颜色外,大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球,则摸中哪种球的概率最大()A.红球B.黄球C.白球D.蓝球【答案】A【解析】【分析】根据概率的求法,因为红球的个数最多,所以摸到红球的概率最大.【详解】在一个不透明的布袋内,有红球5个,黄球4个,白球1个,蓝球3个,它们除颜色外,大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球,因为红球的个数最多,所以摸到红球的概率最大,摸到红球的概率是:513故选:A【点睛】本题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=mn.5.如图,,OAOB是O的两条半径,点C在O上,若80AOBÐ=°,则CÐ的度数为()学科网(北京)股份有限公司A.30B.40°C.50°D.60°【答案】B【解析】【分析】根据圆周角定理即可求解.【详解】∵,OAOB是O的两条半径,点C在O上,80AOBÐ=°∴∠C=12AOBÐ=40°故选:B【点睛】本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或者在等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答本题关键.6.下列计算错误的是()A.|2|2-=B.231-×=aaaC.2111aaa-=+-D.()323aa=【答案】D【解析】【分析】根据绝对值,同底数幂的乘法,负整数指数幂,分式的性质,幂的乘方计算法则求解即可.【详解】解:A、|2|2-=,计算正确,不符合题意;B、2311aaaa--=×=,计算正确,不符合题意;C、()()2111111aaaaaa+--==+--,计算正确,不符合题意;D、()326aa=,计算错误,符合题意;故选D.【点睛】本题主要考查了绝对值,同底数幂的乘法,负整数指数幂,分式的性质,幂的乘方计算法则,熟知相关知识是解题的关键.7.为了增强学生的安全防范意识,某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20个,学科网(北京)股份有限公司记分规则如下:每答对一个得5分,每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分,则小红答对的个数为()A.14B.15C.16D.17【答案】B【解析】【分析】设小红答对的个数为x个,根据抢答题一共20个,记分规则如下:每答对一个得5分,每答错或不答一个扣1分,列出方程求解即可.【详解】解:设小红答对的个数为x个,由题意得()52070xx--=,解得15x=,故选B.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,正确理解题意是列出方程求解是解题的关键.8.如图,在边长为6的正方形ABCD中,以BC为直径画半圆,则阴影部分的面积是()A.9B.6C.3D.12【答案】A【解析】【分析】设AC与半圆交于点E,半圆的圆心为O,连接BE,OE,证明BE=CE,得到弓形BE的面积=弓形CE的面积,则11=6663=922ABEABCBCESSSS==-´´-´´△△阴影.【详解】解:设AC与半圆交于点E,半圆的圆心为O,连接BE,OE,∵四边形ABCD是正方形,∴∠OCE=45°,∵OE=OC,∴∠OEC=∠OCE=45°,∴∠EOC=90°,∴OE垂直平分BC,∴BE=CE,∴弓形BE的面积=弓形CE的面积,学科网(北京)股份有限公司∴11=6663=922ABEABCBCESSSS==-´´-´´△△阴影,故选A.【点睛】本题主要考查了求不规则图形的面积,正方形的性质,等腰直角三角形的性质,圆的性质,熟知相关知识是解题的关