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学科网（北京）股份有限公司2022年贵州省铜仁市中考数学真题一、选择题1.在实数2，3，4，5中，有理数是（）A.2B.3C.4D.52.如图，在矩形ABCD中，(3,2),(3,2),(3,1)--ABC，则D的坐标为（）A.(2,1)--B.(4,)1-C.(3,2)--D.(3,1)--3.2022年4月18日，国家统计局发布数据，今年一季度国内生产总值270178亿元．同比增长4.8%，比2021年四季度环比增长1.3%．把27017800000000用科学记数法表示为（）A142.7017810´B.132.7017810´C.150.27017810´D.140.27017810´4.在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（）A红球B.黄球C.白球D.蓝球5.如图，,OAOB是O的两条半径，点C在O上，若80AOBÐ=°，则CÐ的度数为（）A.30B.40°C.50°D.60°6.下列计算错误的是（）A.|2|2-=B.231-×=aaaC.2111aaa-=+-D.()323aa=7.为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，..学科网（北京）股份有限公司记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（）A14B.15C.16D.178.如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是（）A.9B.6C.3D.129.如图，等边ABC、等边DEF边长分别为3和2．开始时点A与点D重合，DE在AB上，DF在AC上，DEF沿AB向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设ABC、DEF重合部分的面积为y，DEF移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（）A.B.C.D.10.如图，若抛物线2(0)yaxbxca=++¹与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若OACOCBÐ=Ð．则ac的值为（）.的学科网（北京）股份有限公司A.1-B.2-C.12-D.13-二、填空题11.不等式组2610xx-£ìí+î的解集是________．12.一元二次方程220xxk++=有两个相等的实数根，则k的值为__________．13.一组数据3，5，8，7，5，8的中位数为_______．14.如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=80°，延长BC到E，在∠DCE内作射钱CM，使得∠ECM=30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F．若DF=6，则BD的长为______（结果保留很号）．15.如图，点A、B在反比例函数kyx=的图象上，ACy^轴，垂足为D，BCAC^．若四边形AOBC间面积为6，12ADAC=，则k的值为_______．16.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将△CDE沿CE翻折得△CME，点M落在四边形ABCE内．点N为线段CE上的动点，过点N作NP//EM交MC于点P，则MN+NP的最小值为________．学科网（北京）股份有限公司三、解答题17.在平面直角坐标系内有三点A(−1，4)、B(−3，2)、C(0，6)．（1）求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）；（2）判断A、B、C三点否在同一直线上，并说明理由．18.如图，点C在BD上，,,,^^^=ABBDEDBDACCEABCD．求证：ABCCDE△≌△．19.2021年7月，中共中央办公厅，国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某中学为了切实减轻学生作业负担，落实课后服务相关要求，开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求m，n的值并把条形统计图补充完整；（2）若该校有20名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人？（3）结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议．20.科学规范戴口罩是阻断遵守病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了40%．结果刚好提前是学科网（北京）股份有限公司2天完成订单任务．求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？21.为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面C、D两处实地测量，如图所示．在C处测得桥墩顶部A处的仰角为60°和桥墩底部B处的俯角为40°，在D处测得桥墩顶部A处的仰角为30，测得C、D两点之间的距离为80m，直线AB、CD在同一平面内，请你用以上数据，计算桥墩AB的高度．（结果保留整数，参考数据：sin400.64,cos400.77,tan400.84,31.73°»°»°»»）22.如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切线DE交AB的延长线于点E，过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C，垂足为点F．（1）求证：AB=CB；（2）若AB=18，sinA=13，求EF的长．23.为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”．2022年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4千元，不高于5.5千元．请解答以下问题：（1）求每天销量y（吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？24.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，记COD△的面积为1S，AOB的面积为2S．学科网（北京）股份有限公司（1）问题解决：如图①，若AB//CD，求证：12×=×SOCODSOAOB（2）探索推广：如图②，若AB与CD不平行，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展应用：如图③，在OA上取一点E，使OEOC=，过点E作EFCD∥交OD于点F，点H为AB的中点，OH交EF于点G，且2=OGGH，若56=OEOA，求12SS值．学科网（北京）股份有限公司2022年贵州省铜仁市中考数学真题一、选择题1.在实数2，3，4，5中，有理数是（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】根据有理数的定义进行求解即可．【详解】解：在实数2，3，42=，5中，有理数为4，其他都是无理数，故选C．【点睛】本题主要考查了实数的分类，熟知有理数和无理数的定义是解题的关键．2.如图，在矩形ABCD中，(3,2),(3,2),(3,1)--ABC，则D的坐标为（）A.(2,1)--B.(4,)1-C.(3,2)--D.(3,1)--【答案】D【解析】【分析】先根据A、B的坐标求出AB的长，则CD=AB=6，并证明ABCDx∥∥轴，同理可得ADBCy∥∥轴，由此即可得到答案．【详解】解：∵A（-3，2），B（3，2），∴AB=6，ABx∥轴，∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=6，ABCDx∥∥轴，同理可得ADBCy∥∥轴，∵点C（3，-1），∴点D的坐标为（-3，-1），学科网（北京）股份有限公司故选D．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，矩形的性质，熟知矩形的性质是解题的关键．3.2022年4月18日，国家统计局发布数据，今年一季度国内生产总值270178亿元．同比增长4.8%，比2021年四季度环比增长1.3%．把27017800000000用科学记数法表示为（）A.142.7017810´B.132.7017810´C.150.27017810´D.140.27017810´【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10na´的形式，其中110a£，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解:13270178000000002.7017810´=故选B．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．4.在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（）A.红球B.黄球C.白球D.蓝球【答案】A【解析】【分析】根据概率的求法，因为红球的个数最多，所以摸到红球的概率最大．【详解】在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，因为红球的个数最多，所以摸到红球的概率最大，摸到红球的概率是：513故选：A【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．5.如图，,OAOB是O的两条半径，点C在O上，若80AOBÐ=°，则CÐ的度数为（）学科网（北京）股份有限公司A.30B.40°C.50°D.60°【答案】B【解析】【分析】根据圆周角定理即可求解．【详解】∵,OAOB是O的两条半径，点C在O上，80AOBÐ=°∴∠C=12AOBÐ=40°故选：B【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或者在等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答本题关键．6.下列计算错误的是（）A.|2|2-=B.231-×=aaaC.2111aaa-=+-D.()323aa=【答案】D【解析】【分析】根据绝对值，同底数幂的乘法，负整数指数幂，分式的性质，幂的乘方计算法则求解即可．【详解】解：A、|2|2-=，计算正确，不符合题意；B、2311aaaa--=×=，计算正确，不符合题意；C、()()2111111aaaaaa+--==+--，计算正确，不符合题意；D、()326aa=，计算错误，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了绝对值，同底数幂的乘法，负整数指数幂，分式的性质，幂的乘方计算法则，熟知相关知识是解题的关键．7.为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，学科网（北京）股份有限公司记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（）A.14B.15C.16D.17【答案】B【解析】【分析】设小红答对的个数为x个，根据抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分，列出方程求解即可．【详解】解：设小红答对的个数为x个，由题意得()52070xx--=，解得15x=，故选B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是列出方程求解是解题的关键．8.如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是（）A.9B.6C.3D.12【答案】A【解析】【分析】设AC与半圆交于点E，半圆的圆心为O，连接BE，OE，证明BE=CE，得到弓形BE的面积=弓形CE的面积，则11=6663=922ABEABCBCESSSS==-´´-´´△△阴影．【详解】解：设AC与半圆交于点E，半圆的圆心为O，连接BE，OE，∵四边形ABCD是正方形，∴∠OCE=45°，∵OE=OC，∴∠OEC=∠OCE=45°，∴∠EOC=90°，∴OE垂直平分BC，∴BE=CE，∴弓形BE的面积=弓形CE的面积，学科网（北京）股份有限公司∴11=6663=922ABEABCBCESSSS==-´´-´´△△阴影，故选A．【点睛】本题主要考查了求不规则图形的面积，正方形的性质，等腰直角三角形的性质，圆的性质，熟知相关知识是解题的关