2022年北部湾经济区中考数学真题原版答案解析版

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zxxk.com学科网(北京)股份有限公司2022年广西北部湾经济区中考数学试卷(考试时间:120分钟满分:120分)注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,答案一律填写在答题卡上,在试题卷上作等无效.........;不能使用计算器:考试结束后,将本试题卷和答题卡........一并交回.第Ⅰ卷一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,)1.的相反数是()A.B.C.3D.-32.2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的,展现了运动员不断飞跃,超越自我,奋力拼搏,激励世界的冬残奥精神下列的四个图中,能由如图所示的会徽经过平移得到的是()A.B.C.D.3.空气是混合物,为直观介绍空气各成分的百分比,最适合用的统计图是()A.折线图B.条形图C.直方图D.扇形图4.如图,数轴上的点A表示的数是,则点A关于原点对称的点表示的数是()A.B.0C.1D.25.不等式的解集是()A.B.C.D.6.如图,已知a∥b,∠1=55°,则∠2的度数是().A.35°B.45°C.55°D.125°13-1313-1-2-2410x-3x7x3x7xzxxk.com学科网(北京)股份有限公司7.下列事件是必然事件的是()A.三角形内角和是180°B.端午节赛龙舟,红队获得冠军C.掷一枚均匀骰子,点数是6的一面朝上D.打开电视,正在播放神舟十四号载人飞船发射实况8.如图,某博物馆大厅电梯的截面图中,AB的长为12米,AB与AC的夹角为,则高BC是()A.米B.米C.米D.米9.下列运算正确的是()AB.C.D.10.《千里江山图》是宋代王希孟的作品,如图,它的局部画面装裱前是一个长为2.4米,宽为1.4米的矩形,装裱后,整幅图画宽与长的比是8:13,且四周边衬的宽度相等,则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米,根据题意可列方程()A.B.C.D.11.如图,在中,,将绕点A逆时针旋转,得到,连接并延长交AB于点D,当时,的长是()a12sina12cosa12sina12cosa.23aaa+=22aaa×=623aaa÷=133()aa--=1.482.413xx-=-1.482.413xx+=+1.4282.4213xx-=-1.4282.4213xx+=+ABC!4,CACBBACa==Ð=ABC!2aABC¢¢!BC¢BDAB¢^¢BBzxxk.com学科网(北京)股份有限公司AB.C.D.12.已知反比例函数的图象如图所示,则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)13化简:(1)=_____.14.当______时,分式的值为零.15.如图,一个质地均匀的正五边形转盘,指针的位置固定,当转盘自由转动停止后,观察指针指向区域内的数(若指针正好指向分界线,则重新转一次),这个数是一个奇数的概率是________..23π343π383π9103π9(0)bybx=¹()0ycxac=-¹2(0)yaxbxca=++¹.8x=22xx+zxxk.com学科网(北京)股份有限公司16.古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法,在金字塔影子的顶部直立一根木杆,借助太阳光测金字塔的高度.如图,木杆EF长2米,它的影长FD是4米,同一时刻测得OA是268米,则金字塔的高度BO是________米.17.阅读材料:整体代值是数学中常用的方法.例如“已知,求代数式的值.”可以这样解:.根据阅读材料,解决问题:若是关于x的一元一次方程的解,则代数式的值是________.18.如图,在正方形ABCD中,,对角线相交于点O.点E是对角线AC上一点,连接BE,过点E作,分别交于点F、G,连接BF,交AC于点H,将沿EF翻折,点H的对应点恰好落在BD上,得到若点F为CD的中点,则的周长是_________.三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算:.20.先化简,再求值,其中.21.如图,在中,BD是它的一条对角线,32ab-=621ab--()6212312213abab--=--=´-=2x=3axb+=2244421aabbab++++-42AB=,ACBDEFBE^,CDBDEFH△H¢EFH¢△EGH¢△()21232)4(++-´+-2()()(2)xxyxyxyxyx+-+-+11,2xy==ABCD!zxxk.com学科网(北京)股份有限公司(1)求证:;(2)尺规作图:作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F(不写作法,保留作图痕迹);(3)连接BE,若,求的度数.22.综合与实践【问题情境】数学活动课上,老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动,【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片,通过测量得到这些树叶的长y(单位:cm),宽x(单位:cm)的数据后,分别计算长宽比,整理数据如下:12345678910芒果树叶的长宽比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝树叶的长宽比2.02.02.02.41.81.91.82.01.319【实践探究】分析数据如下:平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比3.74m4.00.0424荔枝树叶的长宽比1.912.0n0.0669【问题解决】(1)上述表格中,________,________;(2)①A同学说:“从树叶的长宽比的方差来看,我认为芒果树叶的形状差别大.”②B同学说:“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看,我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”上面两位同学的说法中,合理的是________(填序号)ABDCDB△≌△25DBEÐ=°AEBÐ.m=n=zxxk.com学科网(北京)股份有限公司(3)现有一片长,宽的树叶,请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树?并给出你的理由.23.打油茶是广西少数民族特有的一种民俗,某特产公司近期销售一种盒装油茶,每盒的成本价为50元,经市场调研发现,该种油茶的月销售量y(盒)与销售单价x(元)之间的函数图像如图所示.(1)求y与x的函数解析式,并写出..自变量x的取值范围;(2)当销售单价定为多少元时,该种油茶的月销售利润最大?求出最大利润.24.如图,在中,,以AC为直径作交BC于点D,过点D作,垂足为E,延长BA交于点F.(1)求证:DE是的切线(2)若,求的半径.25.已知抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).11cm5.6cmABC!ABAC=O!DEAB^O!O!2,103AEAFDE==O!2yx2x3=-++zxxk.com学科网(北京)股份有限公司(1)求点A,点B坐标;(2)如图,过点A的直线与抛物线的另一个交点为C,点P为抛物线对称轴上的一点,连接,设点P的纵坐标为m,当时,求m的值;(3)将线段AB先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到线段MN,若抛物线与线段MN只有一个交点,请直接写出....a的取值范围.26.已知,点A,B分别在射线上运动,.(1)如图①,若,取AB中点D,点A,B运动时,点D也随之运动,点A,B,D的对应点分别为,连接.判断OD与有什么数量关系?证明你的结论:(2)如图②,若,以AB为斜边在其右侧作等腰直角三角形ABC,求点O与点C的最大距离:(3)如图③,若,当点A,B运动到什么位置时,的面积最大?请说明理由,并求出面积的最大值.的:1lyx=--PAPC、PAPC=2(23)(0)yaxxa++¹=-MONaÐ=,OMON6AB=90a=°,,ABD¢¢¢,ODOD¢OD¢60a=°45a=°AOB!AOB!zxxk.com学科网(北京)股份有限公司2022年广西北部湾经济区中考数学试卷数学(考试时间:120分钟满分:120分)注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,答案一律填写在答题卡上,在试题卷....上作等无效.....;不能使用计算器:考试结束后,将本试题卷和答题卡........一并交回.第Ⅰ卷一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,)1.的相反数是()A.B.C.3D.-3【答案】A【解析】【详解】试题分析:根据相反数的意义知:的相反数是.故选:A.【考点】相反数.2.2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的,展现了运动员不断飞跃,超越自我,奋力拼搏,激励世界的冬残奥精神下列的四个图中,能由如图所示的会徽经过平移得到的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】13-1313-13-13zxxk.com学科网(北京)股份有限公司【分析】根据平移的特点分析判断即可.【详解】根据题意,得不能由平移得到,故A不符合题意;不能由平移得到,故B不符合题意;不能由平移得到,故C不符合题意;能由平移得到,故D符合题意;故选D.【点睛】本题考查了平移的特点,熟练掌握平移的特点是解题的关键.3.空气是混合物,为直观介绍空气各成分的百分比,最适合用的统计图是()A.折线图B.条形图C.直方图D.扇形图【答案】D【解析】【详解】解:由分析可知,要求直观反映空气的组成情况,即各部分在总体中所占的百分比,结合统计图各自的特点,应选择扇形统计图.故选D.4.如图,数轴上的点A表示的数是,则点A关于原点对称的点表示的数是()A.B.0C.1D.2【答案】C【解析】1-2-zxxk.com学科网(北京)股份有限公司【分析】根据数轴上表示一对相反数的点关于原点对称即可求得答案.【详解】∵数轴上的点A表示的数是−1,∴点A关于原点对称的点表示的数为1,故选:C.【点睛】本题考查了实数与数轴之间的对应关系,熟练掌握对称的性质是解题的关键.5.不等式的解集是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先移项,合并同类项,再不等式的两边同时除以2,即可求解.【详解】,,,故选:B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式,熟练掌握解不等式的步骤是解题的关键.6.如图,已知a∥b,∠1=55°,则∠2的度数是().A.35°B.45°C.55°D.125°【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠3=∠1=55°,再根据对顶角相等即可求得答案.【详解】∵a//b,∴∠3=∠1=55°,∴∠2=∠3=55°.故选C.7.下列事件是必然事件的是()A.三角形内角和是180°B.端午节赛龙舟,红队获得冠军C.掷一枚均匀骰子,点数是6的一面朝上D.打开电视,正在播放神舟十四号载人飞船发射实况2410x-3x7x3x7x2410x-!214x\7x\zxxk.com学科网(北京)股份有限公司【答案】A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【详解】解:A、三角形内角和是180°是必然事件,故此选项符合题意;B、端午节赛龙舟,红队获得冠军是随机事件,故此选项不符合题意;C、掷一枚均匀骰子,点数是6的一面朝上是随机事件,故此选项不符合题意;D、打开电视,正在播放神舟十四号载人飞船发射实况是随机事件,故此选项不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.8.如图,某博物馆大厅电梯的截面图中,AB的长为12米,AB与AC的夹角为,则高BC是()A.米B.米C.米D.米【答案】A【解析】【分析】在Rt△ACB中,利用正弦定义,sinα=,代入AB值即可求解.【详解】解:在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∴sinα=,∴BC=sinαAB=12sinα(米),故选:A.【点睛】本题考查解直角三角形的应用,熟练掌握直角三角形边角关系是解题的关键.9.下列运算正确的

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