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zxxk.com学科网（北京）股份有限公司数学卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题．一、选择题（本题有10小题）1.在中，是无理数的是（）A.B.C.D.22.计算的结果是（）A.aB.C.D.3.体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.已知三角形两边长分别为和，则第三边的长可以是（）A.B.C.D.5.观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）A.5B.6C.7D.86.如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（）12,,3,22-2-12332aa×6a6a5a4163210´71.63210´61.63210´516.3210´的5cm8cm2cm3cm6cm13cmACBD,OAODOBOC==ABODCO△≌△zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.7.如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（）A.超市B.医院C.体育场D.学校8.如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）SSSSASAASHL(3,1),(4,2)-ABACACzxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.9.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则房顶A离地面的高度为（）A.B.C.D.10.如图是一张矩形纸片，点E为中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为与相交于点G，的延长线过点C．若，则的值为（）6mBC=ABCaÐ=EF(43sin)ma+(43tan)ma+34msinaæö+ç÷èø34mtanaæö+ç÷èøABCDADBCEFABAE¢¢¢，，BCBA¢¢23BFGC=ADABzxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题二、填空题（本题有6小题）11.因式分解：______．12.若分式的值为2，则x的值是_______．13.一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是______．14.如图，在中，．把沿方向平移，得到，连结，则四边形的周长为_____．15.如图，木工用角尺的短边紧靠⊙于点A，长边与⊙相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则⊙的半径为_____．16.图1是光伏发电场景，其示意图如图2，为吸热塔，在地平线上的点B，处各安装定日镜（介绍见图3）．绕各中心点旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处．已知，在点A观测点F的仰角为．2241052078329x-=23x-RtABC!90,30,2cmACBABCÐ=°Ð=°=ABC!AB1cmABC¢¢¢VCC¢ABCC¢¢cmOO6cm,8cmACCB==OcmEFEGB¢(),AA¢1m,8m,83mABABEBEB=¢==¢¢=45°zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）点F的高度为______m．（2）设，则与的数量关系是_______．三、解答题（本题有8小题，各小题都必须写出解答过程）17.计算：．18.解不等式：．19.如图1，将长为，宽为矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．（2）当时，该小正方形的面积是多少？20.如图，点A在第一象限内，轴于点B，反比例函数的图象分别交于点C，D．已知点C的坐标为．EF,DABDABab¢¢Ð¢=Ð=ab0(2022)2tan45|2|9--°+-+2(32)1xx-+23a+2a的3a=ABx^(k0,x0)kyx=¹,AOAB(2,2),1BD=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）求k的值及点D的坐标．（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围．21.学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题：演讲总评成绩各部分所占比例的统计图：三位同学的成绩统计表：内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8ABO!zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．（2）求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？22.如图1，正五边形内接于⊙，阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，①作直径；②以F为圆心，为半径作圆弧，与⊙交于点M，N；③连接．（1）求的度数．（2）是正三角形吗？请说明理由．（3）从点A开始，以长为半径，在⊙上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值．23.“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为，部分对应值如表：售价x（元/千克）…2.533.54…需求量（吨）…7.757.26.5558…②该蔬菜供给量（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为，函数图象见图1．③1~7月份该蔬菜售价（元/千克），成本（元/千克）关于月份t函数表达式分别为，，函数图象见图2．ABCDEOAFFOO,,AMMNNAABCÐAMN!DNO1y21yaxc=+1y.2y21yx=-1x2x的11=22xt+2213342xtt=-+zxxk.com学科网（北京）股份有限公司请解答下列问题：（1）求a，c的值．（2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．24.如图，在菱形中，，点E从点B出发沿折线向终点D运动．过点E作点E所在的边（或）的垂线，交菱形其它的边于点F，在的右侧作矩形．（1）如图1，点G上．求证：．（2）若，当过中点时，求的长．（3）已知，设点E的运动路程为s．当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与相似（包括全等）？ABCD310,sin5ABB==BCD--BCCDEFEFGH在ACFAFG=EFFG=EFACAG8FG=BEF!zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年浙江省金华市中考数学真题试卷卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题．一、选择题（本题有10小题）1.在中，是无理数的是（）A.B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】根据无理数定义判断即可；【详解】解：∵-2，，2是有理数，是无理数，故选：C．【点睛】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，如开方开不尽的数的方根、π．2.计算的结果是（）A.aB.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算判断即可．【详解】∵=，故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．3.体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在用科学记数法表示的大于10的数时，的形式中a的取值范围必须是10的指数比原来的整数位数少1．12,,3,22-2-123的12332aa×6a6a5a32aa×5a4163210´71.63210´61.63210´516.3210´10na´110,a£zxxk.com学科网（北京）股份有限公司【详解】解：数16320000用科学记数法表示为故选：B．【点睛】本题考查科学记数法，对于一个写成用科学记数法写出的数，则看数的最末一位在原数中所在数位，其中a是整数数位只有一位的数，10的指数比原来的整数位数少1．4.已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先确定第三边的取值范围，后根据选项计算选择．【详解】设第三边的长为x，∵角形的两边长分别为和，∴3cm＜x＜13cm,故选C．【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，熟练确定第三边的范围是解题的关键．5.观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】【分析】用总人数减去其他三组的人数即为所求频数．【详解】解：20－3－5－4=8，71.63210.´5cm8cm2cm3cm6cm13cm5cm8cmzxxk.com学科网（北京）股份有限公司故组界为99.5~124.5这一组频数为8，故选：D．【点睛】本题考查频数分布直方图，能够根据要求读出相应的数据是解决本题的关键．6.如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据，，正好是两边一夹角，即可得出答案．【详解】解：∵在△ABO和△DCO中，，∴，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两边对应相等，且其夹角也对应相等的两个三角形全等，是解题的关键．7.如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（）的ACBD,OAODOBOC==ABODCO△≌△SSSSASAASHLOAOD=OBOC=AOBCODÐ=ÐOAODAOBCODOBOC=ìïÐ=Ðíï=î()SASABODCO≌△△(3,1),(4,2)-zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.超市B.医院C.体育场D.学校【答案】A【解析】【分析】根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，利用勾股定理求出各点到原点的距离，由此得到答案．【详解】解：根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，超市到原点的距离为，医院到原点的距离为，学校到原点的距离为，体育场到原点的距离为，故选：A．【点睛】此题考查了根据点坐标确定原点，勾股定理，正确理解点坐标得到原点的位置及正确展望勾股定理的计算是解题的关键．8.如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）22215+=223110+=223110+=224225+=ABACACzxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可；【详解】解：∵AB为底面直径，∴将圆柱侧面沿“剪开”后，B点在长方形上面那条边的中间，∵两点之间线段最短，故选：C．【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开，掌握两点之间线段最短是解题关键．9.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则房顶A离地面的高度为（）AC6mBC=ABCaÐ=EFzxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】过点A作AD⊥BC于D，根据轴对称图形得性质即可得BD=CD，从而利用锐角三角函数正切值即可求得答案．【详解】解：过点A作AD⊥BC于D，如图所示：∵它是一个轴对称图形，(43sin)ma+(43tan)ma+34msinaæö+ç÷èø34mtanaæö+ç÷èøzxxk.com学科网（北京）股份有限公司∴m，，即，房顶A离地面的高度为，故选B．【点睛】本题考查了解直角三角形，熟练掌握利用正切值及一条直角边求另一条直角边是解题的关键．10.如图是一张矩形纸片，点E为中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为与相交于点G，的延长线过点C．若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令BF=2x，CG=3x，FG=y，易证，得出，进而得出y=3x，则AE=4x，