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学科网（北京）股份有限公司2022年河南省中考试卷数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.12-的相反数是（）A.2-B.2C.12-D.122.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A.合B.同C.心D.人3.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2度数为（）A.26°B.36°C.44°D.54°4.下列运算正确的是（）A.2332-=B.()2211aa+=+C.()325aa=D.2322aaa×=5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（）的学科网（北京）股份有限公司A.6B.12C.24D.486.一元二次方程210xx+-=的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.只有一个实数根7.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（）A.5分B.4分C.3分D.45%8.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（）A.810B.1210C.1610D.24109.如图，在平面直角坐标系中，边长为2正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，ABx∥轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（）的学科网（北京）股份有限公司A.()3,1-B.()1,3--C.()3,1--D.()1,310.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的1R），1R的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确．．．的是（）A.呼气酒精浓度K越大，1R的阻值越小B.当K＝0时，1R的阻值为100C.当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态D.当120=R时，该驾驶员为醉驾状态二、填空题（每小题3分，共15分）11.请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式_________．12.不等式组30,12xx-£ìïíïî的解集为______．13.为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为______．14.如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O¢处，得到扇形AOB¢¢¢．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为______．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，22ACBC==，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______．学科网（北京）股份有限公司三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（1）计算：01312723-æö-+ç÷èø；（2）化简：2111xxx-æö÷-ç÷èø．17.2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：a．成绩频数分布表：成绩x（分）5060x£6070x£7080x£8090x£90100x££频数7912166b．成绩在7080x£这一组的是（单位：分）：707172727477787878797979根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______．（2）这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．（3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价．18.如图，反比例函数()0kyxx=图像经过点()2,4A和点B，点B在点A的下方，AC平分OABÐ，交x轴于点C．的学科网（北京）股份有限公司（1）求反比例函数的表达式．（2）请用无刻度直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）（3）线段OA与（2）中所作的垂直平分线相交于点D，连接CD．求证：CDAB∥．19.开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑．某数学小组测量拂云阁DC的高度，如图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34°，沿AC方向前进15m到达B处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45°．已知测角仪的高度为1.5m，测量点A，B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上，求拂云阁DC的高度（结果精确到1m．参考数据：sin340.56°»，cos340.83°»，tan340.67°»）．20.近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的54倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．（1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．（2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．21.红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物的学科网（北京）股份有限公司线的表达式为()2yaxhk=-+，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．（1）求抛物线的表达式．（2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．22.为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目．滚铁环器材由铁环和推杆组成．小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环⊙O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为∠BAD，点O，A，B，C，D在同一平面内．当推杆AB与铁环⊙O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果．（1）求证：∠BOC＋∠BAD＝90°．（2）实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动．图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得3cos5BADÐ=．已知铁环⊙O的半经为25cm，推杆AB的长为75cm，求此时AD的长．23.综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．学科网（北京）股份有限公司（1）操作判断操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：______．（2）迁移探究小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ＝______°，∠CBQ＝______°；②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．（3）拓展应用在（2）探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm，当FQ＝1cm时，直接写出AP的长．的学科网（北京）股份有限公司2022年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.12-的相反数是（）A.2-B.2C.12-D.12【答案】D【解析】【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12．故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A.合B.同C.心D.人【答案】D【解析】【分析】根据正方体的展开图进行判断即可；【详解】解：由正方体的展开图可知“地”字所在面相对的面上的汉字是“人”；故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．3.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（）学科网（北京）股份有限公司A.26°B.36°C.44°D.54°【答案】B【解析】【分析】根据垂直的定义可得90COEÐ=°，根据平角的定义即可求解．【详解】解：EO⊥CD，90COE\Ð=°，12180COEÐ+Ð+Ð=°，2180905436\Ð=°-°-°=°．故选：B．【点睛】本题考查了垂线的定义，平角的定义，数形结合是解题的关键．4.下列运算正确的是（）A.2332-=B.()2211aa+=+C.()325aa=D.2322aaa×=【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.2333-=，故该选项不正确，不符合题意；B.()22112aaa+=++，故该选项不正确，不符合题意；C.()326aa=，故该选项不正确，不符合题意；D.2322aaa×=，故该选项正确，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式，正确地计算是解题的关键．5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的学科网（北京）股份有限公司周长为（）A.6B.12C.24D.48【答案】C【解析】【分析】由菱形的性质可得出BO=DO，AB=BC=CD=DA，再根据中位线的性质可得26BCOE==，结合菱形的周长公式即可得出结论．【详解】解：∵四边形ABCD为菱形，∴BO=DO，AB=BC=CD=DA，∵OE=3，且点E为CD的中点，OE\是BCD△的中位线，∴BC=2OE=6．∴菱形ABCD的周长为:4BC=4×6=24．故选：C．【点睛】本题考查了菱形的性质以及中位线的性质，解题的关键是求出AD=6．6.一元二次方程210xx+-=的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.只有一个实数根【答案】A【解析】【分析】计算一元二次方程根的判别式进而即可求解．【详解】解：241450bacD=-=+=\一元二次方程210xx+-=的根的情况是有两个不相等的实数根，学科网（北京）股份有限公司故选：A.【点睛】本题考查了一元二次方程20axbxc++=(0aabc¹，，，为常数)的根的判别式24bacD=-，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当0D时，方程有两个不相等的实数根；当0D=时，方程有两个相等的实数根；当D0时，方程没有实数根．7.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分