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zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.2022的倒数是（）A.2022B.C.D.2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的是（）A.B.C.D.4.盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册．数据1600000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.5.一组数据，0，3，1，的极差是（）A.2B.3C.4D.56.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）A.强B.富C.美D.高7.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（）2022-1202212022-23aaa+=236()aa=236aaa×=632aaa÷=70.1610´71.610´61.610´51610´2-1-ABCÐDEFÐzxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.互余B.互补C.同位角D.同旁内角8.“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10），得到的值约为被测物体离观测，点的距离值．如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为（）A.40米B.60米C.80米D.100米二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9.使有意义的的取值范围是_______．的1x-xzxxk.com学科网（北京）股份有限公司10.已知反比例函数的图象过点（2，3），则该函数的解析式为_____．11.分式方程的解为__________．12.如图所示，电路图上有A，B，C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A，B，都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于____________13.如图，、是的弦，过点A的切线交的延长线于点，若，则___________°．14.如图，在矩形中，，将线段绕点按逆时针方向旋转，使得点落在边上的点处，线段扫过的面积为___________．15.若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________．16.《庄子▪天下篇》记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”如图，直线与轴交于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，以此类推，令，，，，若对任意大于1的整数恒成立，则的最小值为___________．1121xx+=-ABACO!CBD35BADÐ=°CÐ=ABCD22ABBC==ABABCDB¢AB(),Pmn222=++yxxPyn11:12lyx=+yAAx2:lyx=1O1Oy1l1A1OAa=112OAa=L11nnnOAa--=12naaaS+++£!nSzxxk.com学科网（北京）股份有限公司三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.．18.解不等式组：．19先化简，再求值：，其中．20.某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测．求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率．（用画树状图或列表的方法求解）21.小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发，两人离甲地的距离（m）与出发时间（min）之间的函数关系如图所示．()03tan4521-+°--()212,12142xxxx+³+ìïí-+ïî.()()()2443xxx+-+-2310xx-+=yxzxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）小丽步行速度为__________m/min；（2）当两人相遇时，求他们到甲地的距离．22.证明：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧．23.如图，在与中，点、分别在边、上，且，若___________，则．请从①；②；③这三个选项中选择一个作为条件（写序号），并加以证明．24.合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育．综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值蛋白质10%~15%脂肪20%~30%碳水化合物50%~65%注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比．的ABCDABC!ABC¢¢¢VDDBCBC¢¢ACDACD¢¢¢∽△△ABDABD¢¢¢△∽△BDBDCDCD¢¢=¢¢ABABCDCD¢¢=¢¢BADBAD¢¢¢Ð=Ðzxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）本次调查采用___________的调查方法；（填“普查”或“抽样调查”）（2）通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14．6%，请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；（3）结合以上调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议．25.2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、为机械臂，m，m，m，．机械臂端点到工作台的距离m．（1）求、两点之间的距离；（2）求长．（结果精确到0.1m，参考数据：，，，）26.【经典回顾】梅文鼎是我国清初著名数学家，他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法图1是其中一种方法的示意图及部分辅助线．在中，，四边形、和分别是以的三边为一边的正方形．延长和，交于点，连接并延长交于点，交于点，延长交于点的OAABBC1OA=5AB=2BC=143ABCÐ=°C6CD=ACODsin370.60°»cos370.80°»tan370.75°»52.24»的ABC!90ACBÐ=°ADEBACHIBFGCRtABC!IHFGLLCDEJABKDAILzxxk.com学科网（北京）股份有限公司．（1）证明：；（2）证明：正方形的面积等于四边形的面积；（3）请利用（2）中的结论证明勾股定理．（4）【迁移拓展】如图2，四边形和分别是以的两边为一边的平行四边形，探索在下方是否存在平行四边形，使得该平行四边形的面积等于平行四边形、的面积之和．若存在，作出满足条件的平行四边形（保留适当的作图痕迹）；若不存在，请说明理由．27.【发现问题】小明在练习簿的横线上取点为圆心，相邻横线的间距为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画同心圆，描出了同心圆与横线的一些交点，如图1所示，他发现这些点的位置有一定的规律．【提出问题】小明通过观察，提出猜想：按此步骤继续画圆描点，所描的点都在某二次函数图像上．MADLC=ACHIACLMACHIBFGCABC!ABADEBACHIBFGCADEBOzxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）【分析问题】小明利用已学知识和经验，以圆心为原点，过点的横线所在直线为轴，过点且垂直于横线的直线为轴，相邻横线的间距为一个单位长度，建立平面直角坐标系，如图2所示．当所描的点在半径为5的同心圆上时，其坐标为___________．（2）【解决问题】请帮助小明验证他的猜想是否成立．（3）【深度思考】小明继续思考：设点，为正整数，以为直径画，是否存在所描的点在上．若存在，求的值；若不存在，说明理由．OOxOy()0,PmmOPM!M!mzxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.2022的倒数是（）A.2022B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义作答即可．【详解】2022的倒数是，故选：C．【点睛】本题考查了倒数的概念，即乘积为1的两个数互为倒数，牢记倒数的概念是解题的关键．2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方以及同底数幂的乘除法求解即可．【详解】解：A．不是同类项，不能合并，选项错误，不符合题意；B．，选项正确，符合题意；C．，选项错误，不符合题意；D．，选项错误，不符合题意；故选B．【点睛】此题考查了合并同类项，幂的乘方以及同底数幂的乘除法，掌握它们的运算法则是解题的关键．3.下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的是（）2022-1202212022-1202223aaa+=236()aa=236aaa×=632aaa÷=2aa、236()aa=235aaa×=633aaa÷=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形定义，逐项判断即可求解．【详解】解：A、主体建筑的构图对称，故本选项不符合题意；B、主体建筑的构图不对称，故本选项符合题意；C、主体建筑的构图对称，故本选项不符合题意；D、主体建筑的构图对称，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．4.盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册．数据1600000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正数，当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中n为整数，正确确定a的值及n的值是解此题的关键．5.一组数据，0，3，1，的极差是（）A.2B.3C.4D.5【答案】D的70.1610´71.610´61.610´51610´10na´110,a£616000001.610=´10na´110,a£2-1-zxxk.com学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】极差：一组数据中最大值与最小值的差，根据极差的定义进行计算即可．【详解】解：∵这组数据中最大的为，最小的为∴极差为最大值3与最小值的差为：，故选D．【点睛】本题考查的是极差的含义，掌握“极差的定义”是解本题的关键．6.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）A.强B.富C.美D.高【答案】D【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解．【详解】解：根据题意得：“盐”字所在面相对的面上的汉字是“高”，故选D【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图的特征，熟练掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键．7.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（）A.互余B.互补C.同位角D.同旁内角【答案】A【解析】32,-2-()325--=ABCÐDEFÐzxxk.com学科网（北京）股份有限公司【分析】利用平行线的性质可得出答案．【详解】解：如图，过点作平行于，则，，，，，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，灵活运用性质解决问题是解题的关键．8.“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身