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zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年温州中考数学试卷数学卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.计算的结果是（）A.6B.C.3D.2.某物体如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.3.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实线小组有（）A.75人B.90人C.108人D.150人9(3)+-6-3-zxxk.com学科网（北京）股份有限公司4.化简的结果是（）A.B.C.D.5.9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）A.B.C.D.6.若关于x方程有两个相等的实数根，则c的值是（）A.36B.C.9D.7.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，下列选项中的图像，能近似刻画s与t之间关系的是（）A.B.C.D.8.如图，是的两条弦，于点D，于点E，连结，．若，则的度数为（）3()()ab-×-3ab-3ab3ab-3ab19294959的260xxc++=36-9-,ABACO!^ODABOEAC^OBOC130DOEÐ=°BOCÐzxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.9.已知点都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连结，作于点M，于点J，于点K，交于点L．若正方形与正方形的面积之比为5，，则的长为（）A.B.C.D.卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：______．12.某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树___________株．95°100°105°130°(,2),(,2),(,7)AaBbCc2(1)2yx=--0cacb0cabc0cacb0cabcRtABC!90ACBÐ=°CFGMCF^BJGM^^AKBJCFABGFJKLM102CE=+CH5352+221022mn-=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司13.计算：___________．14.若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为___________．15.如图，在菱形中，．在其内部作形状、大小都相同菱形和菱形，使点E，F，G，H分别在边上，点M，N在对角线上．若，则的长为___________．16.如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，垂直于地面的木棒与影子的比为2∶3，则点O，M之间的距离等于___________米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于___________米．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）计算：．（2）解不等式，并把解集表示数轴上．22xxyxyxxyxy+-+=120°32ABCD1,60ABBAD=Ð=°的AENHCGMF,,,ABBCCDDAAC3AEBE=MN,OAOBCD8.5m,13mMCCD==EFFG.2219(3)39-+-+--9273xx-£+在zxxk.com学科网（北京）股份有限公司18.如图，在的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．（1）在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．（2）在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转后的图形．19.为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．分组信息A组：B组：C组：D组：E组：注：x（分钟）为午餐时间！某校被抽查的20名学生在校午餐所花时问的频数表组别划记频数A2B4C▲▲D▲▲E▲▲合计2026´180°510x£1015x£1520x£2025x£2530x£zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数．（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明现由．20.如图，是的角平分线，，交于点E．（1）求证：．（2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由．21.已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点．（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．（2）求当，且时自变量x取值范围．22.如图，在中，于点D，E，F分别是的中点，O是的中点，的延长线交线段于点G，连结，，．BDABC!DEBC!ABEBDEDBÐ=ÐABAC=CDED(0)kykx=¹()3,2-5y£0y¹的ABC!ADBC^,ACABDFEOBDDEEFFGzxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）求证：四边形是平行四边形．（2）当，时，求的长．23.根据以下素材，探索完成任务．如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？素材1图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽，拱顶离水面．据调查，该河段水位在此基础上再涨达到最高．素材2为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂长的灯笼，如图3.为了安全，灯笼底部距离水面不小于；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．问题解决任务1确定桥拱形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．DEFG5AD=5tan2EDCÐ=FG20m5m1.8m40cm1m1.6mzxxk.com学科网（北京）股份有限公司任务2探究悬挂范围在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．任务3拟定设计方案给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．24.如图1，为半圆O的直径，C为延长线上一点，切半圆于点D，，交延长线于点E，交半圆于点F，已知．点P，Q分别在线段上（不与端点重合），且满足．设．（1）求半圆O的半径．（2）求y关于x的函数表达式．（3）如图2，过点P作于点R，连结．①当为直角三角形时，求x的值．②作点F关于的对称点，当点落在上时，求的值．ABBACDBECD^CD5,3BCBE==ABBE,54APBQ=,BQxCPy==PRCE^,PQRQPQR!QRF¢F¢BCCFBF¢¢zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年温州中考数学试卷数学卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.计算的结果是（）A.6B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：=6故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值时解题的关键．2.某物体如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图的定义和画法进行判断即可．9(3)+-6-3-9(3)+-(93)=+-zxxk.com学科网（北京）股份有限公司【详解】解：某物体如图所示，它的主视图是：故选：D．【点睛】本题考查简单几何体主视图，主视图就是从正面看物体所得到的图形．3.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实线小组有（）A.75人B.90人C.108人D.150人【答案】B【解析】【分析】根据信息技术的人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动实践所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数．【详解】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20%=300，劳动实践小组有：300×30%=90（人），故选：B．【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出本次参加兴趣小组的总人数．4.化简的结果是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简乘方，再利用单项式乘单项式的法则进行计算即可．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查单项式乘单项式，掌握单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的3()()ab-×-3ab-3ab3ab-3ab()()()333·ababab-×-=--=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式是解题的关键．5.9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用列举法列出全部可能情况，从中找出是偶数的情况，根据概率公式P(A)=事件包含的结果/总体可能的结果计算即可．【详解】解：从9张卡片中任意抽出一张，正面数有1~9共9种可能，其中为偶数的情况有2、4、6、8共4种，所以正面的数是偶数的概率P=，故选：C．【点睛】本题考查了概率，需熟练运用列举法进行分析，会使用列表法、树状图法求概率．6.若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（）A.36B.C.9D.【答案】C【解析】【分析】根据判别式的意义得到，然后解关于c的一次方程即可．【详解】解：∵方程有两个相等的实数根∴解得故选：C．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程的跟与的关系，关键是分清楚以下三种情况：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．7.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，下列选项中的图像，能近似刻画s与t之间关系的是（）19294959的49260xxc++=36-9-2640cD=-=260xxc++=26410cD=-´´=9c=20(a0)++=¹axbxc24bacD=-0D0D=D0zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别对每段时间的路程与时间的变化情况进行分析，画出路程与时间图像，再与选项对比判断即可．【详解】解：对各段时间与路程的关系进行分析如下：从家到凉亭，用时10分种，路程600米，s从0增加到600米，t从0到10分，对应图像为在凉亭休息10分钟，t从10分到20分，s保持600米不变，对应图像为从凉亭到公园，用时间10分钟，路程600米，t从20分到30分，s从600米增加到1200米，对应图像为zxxk.com学科网（北京）股份有限公司故选：A．【点睛】本题考查了一次折线图像与实际结合的问题，注意正确理解每段时间与路程的变化情况是解题关键．8.如图，是的两条弦，于点D，于点E，连结，．若，则的度数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据四边形的内角和等于360°计算可得∠BAC=50°，再根据圆周角定理得到∠BOC=2∠BAC，进而可以得到答案．【详解】解：∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠ADO=90°，∠AEO=90°，∵∠DOE=130°，∴∠BAC=360°-90°-90°-130°=50°，∴∠BOC=2∠BAC=100°，故选：B．【点睛】本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．9.已知点都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】,ABACO!^ODABOEAC^OBOC130DOEÐ=°BOCÐ95°100°105°130°(,2),(,2),(,7)AaBb