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zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题1.2022的相反数是（）A.B.C.−2022D.20222.彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件（）A.必然事件B.确定性事件C.不可能事件D.随机事件3.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.计算的结果是（）A.B.C.D.5.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.6.已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.D.7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（）1202212022-是()342a122a128a76a78a()11,Axy()22,Bxy6yx=120xx120yy+120yy+12yy12yyhtOABCzxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.8.班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（）A.B.C.D.9.如图，在四边形材料中，，，，，．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（）A.B.C.D.10.幻方是古老数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（）ABCDAB14131223ABCDADBC!90AÐ=°9cmAD=20cmAB=24cmBC=110cm138cm62cm10cm的xyzxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.9B.10C.11D.12二、填空题11.计算的结果是_________．12.某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________．尺码/销售量/双13104213.计算：的结果是__．14.如图，沿方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的处同时施工．取，，，则，两点的距离是_________．15.已知抛物线（，，是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论：①；②若，则；③若点，在抛物线上，，且，则；④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根．其中正确的是_________（填写序号）．()22-的cm2424.52525.52622193xxx---ABABD150ABCÐ=°1600mBC=105BCDÐ=°CDm2yaxbxc=++abc()1,0A-(),0Bm12m0b32m=320ac+()11,Mxy()22,Nxy12xx121xx+12yy1a£-x21axbxc++=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司16.如图，在中，，，分别以的三边为边向外作三个正方形，，，连接．过点作的垂线，垂足为，分别交，于点，．若，，则四边形的面积是_________．三、解答题17.解不等式组请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得_________；（2）解不等式②，得_________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集是_________．18.如图，在四边形中，，．（1）求的度数；（2）平分交于点，．求证：．19.为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．RtABC!90ACBÐ=°ACBCABC!ABHLACDEBCFGDFCABCJJDFLHIK5CI=4CJ=AJKL2532xxx-³-ìí+î①②ABCDADBC!80BÐ=°BADÐAEBADÐBCE50BCDÐ=°AEDC!ABCDzxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）本次调查的样本容量是__________，项活动所在扇形的圆心角的大小是_________，条形统计图中项活动的人数是_________；（2）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．20.如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接．（1）判断的形状，并证明你的结论；（2）若，，求的长．21.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．BCABO!ABC!CAEBEBACÐABCÐAEO!DBDBDE!10AB=210BE=BC96´ABC!zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）在图（1）中，，分别是边，与网格线的交点．先将点绕点旋转得到点，画出点，再在上画点，使；（2）在图（2）中，是边上一点，．先将绕点逆时针旋转，得到线段，画出线段，再画点，使，两点关于直线对称．22.在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在处开始减速，此时白球在黑球前面处．小聪测量黑球减速后运动速度（单位：）、运动距离（单位：）随运动时间（单位：）变化的数据，整理得下表．运动时间01234运动速度109.598.58运动距离09.751927.7536小聪探究发现，黑球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二次函数关系．（1）直接写出关于函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）（2）当黑球减速后运动距离为时，求它此时的运动速度；（3）若白球一直．．以的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由．23.问题提出：如图（1），中，，是的中点，延长至点，使，延长交于点，探究的值．DEABACBE180°FFACGDGBC!PABBACaÐ=ABA2aAHAHQPQACA70cm的vcm/sycmts/st/cm/sv/cmyvtytvt的yt64cm2cm/sABC!ABAC=DACBCEDEDB=EDABFAFABzxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）先将问题特殊化．如图（2），当时，直接写出的值；（2）再探究一般情形．如图（1），证明（1）中的结论仍然成立．问题拓展：如图（3），在中，，是的中点，是边上一点，，延长至点，使，延长交于点．直接写出的值（用含的式子表示）．24.抛物线交轴于A，两点（A在的左边），是第一象限抛物线上一点，直线交轴于点．（1）直接写出A，两点的坐标；（2）如图（1），当时，在抛物线上存在点（异于点），使，两点到的距离相等，求出所有满足条件的点的横坐标；（3）如图（2），直线交抛物线于另一点，连接交轴于点，点的横坐标为．求的值（用含的式子表示）．60BACÐ=°AFABABC!ABAC=DACGBC()12CGnBCn=BCEDEDG=EDABFAFABn223yxx=--xBBCACyPBOPOA=DBBDACDBPECEyFCmFPOPmzxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题1.2022的相反数是（）A.B.C.−2022D.2022【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数．【详解】解：2022的相反数是−2022．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（）A.必然事件B.确定性事件C.不可能事件D.随机事件【答案】D【解析】【分析】直接根据随机事件的概念即可得出结论．【详解】购买一张彩票，结果可能为中奖，也可能为不中奖，中奖与否是随机的，即这个事件为随机事件．故选：D．【点睛】本题考查了随机事件的概念，解题的关键是熟练掌握随机事件发生的条件，能够灵活作出判断．3.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用轴对称图形的概念可得答案．1202212022-zxxk.com学科网（北京）股份有限公司【详解】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．4.计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接运用幂的乘方、积的乘方计算即可．【详解】解：.故答案为B．【点睛】本题主要考查了幂的乘方、积的乘方的运算，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．5.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据从正面所看得到的图形为主视图，据此解答即可．【详解】解：从正面可发现有两层，底层三个正方形，上层的左边是一个正方形．故选：A．【点睛】本题主要考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图成为解()342a122a128a76a78a()()()4134233228aaa==zxxk.com学科网（北京）股份有限公司答本题的关键．6.已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】把点A和点B的坐标代入解析式，根据条件可判断出、的大小关系．【详解】解：∵点，）是反比例函数的图象时的两点，∴．∵，∴．故选：C．【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数图象的走势：较缓，较陡，陡，注水速度是一定的，上升的快慢跟容器()11,Axy()22,Bxy6yx=120xx120yy+120yy+12yy12yy1y2y()11,Axy()22,Bxy6yx=11226xyxy==120xx120yyhtOABCzxxk.com学科网（北京）股份有限公司的粗细有关，越粗的容器上升高度越慢，从而得到答案．【详解】解：从函数图象可以看出：OA段上升最慢，AB段上升较快，BC段上升最快，上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器上升高度越慢，∴题中图象所表示的容器应是下面最粗，中间其次，上面最细；故选：A．【点睛】本题考查了函数图象的性质在实际问题中的应用，判断出每段函数图象变化不同的原因是解题的关键．8.班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】采用树状图发，确定所有可能情况数和满足题意的情况数，最后运用概率公式解答即可.【详解】解：根据题意列树状图如下：由上表可知共有12中可能，满足题意的情况数为6种则，两位同学座位相邻的概率是.故选C.【点睛】本题主要考查了画树状图求概率，正确画出树状图成为解答本题关键.9.如图，在四边形材料中，，，，，．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是ABCDAB14131223AB61122=的ABCDADBC!90AÐ=°9cmAD=20cmAB=24cmBC=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】如图所示，延长BA交CD延长线于E，当这个圆为△BCE的内切圆时，此圆的面积最大，据此求解即可．【详解】解：如图所示，延长BA交CD延长线于E，当这个圆为△BCE