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zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年内蒙古包头市中考数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题自的答案标号涂黑．1.若，则m的值为（）A.8B.6C.5D.22.若a，b互为相反数，c倒数是4，则的值为（）A.B.C.D.163.若，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.4.几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）A.3B.4C.6D.95.2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（）A.B.C.D.6.若是方程的两个实数根，则的值为（）A.3或B.或9C.3或D.或67.如图，是的两条直径，E是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为（）42222m´=的334abc+-8-5-1-mn22mn--1122mn--0nm-1212mn--1613122312,xx2230xx--=212xx×9-3-6-3-,ABCDO!BCBCDE22ABCÐ=°CDEÐzxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.8.在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限9.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，与相交于点E，连接，则与的周长比为（）A.1：4B.4：1C.1：2D.2：110.已知实数a，b满足，则代数式的最小值等于（）A.5B.4C.3D.211.如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点．若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于（）A.B.C.3D.212.如图，在矩形中，，点E，F分别在边上，，AF与相交于点O，连接，若，则与之间的数量关系正确的是（）22°32°34°44°()50yaxba=-+¹0ab(,)AabACBD,ABCDABE△CDE△1ba-=2267aba+-+RtABC!90,30,2ACBABCÐ=°Ð=°=ABC!ABC¢¢VA¢B¢B¢ABAC¢3323ABCDADAB,ADBC,EFABAEAB=!BEOC2BFCF=OCEFzxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．13.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．14.计算：___________．15.某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：候选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是___________．（填“甲”或“乙”）16.如图，已知半径为2，是的弦．若，则劣弧的长为___________．17.若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为___________．18.如图，在中，，，D为边上一点，且，连接，以点D为圆心，的长为半径作弧，交于点E（异于点C），连接，则的长为___________．25OCEF=52OCEF=23OCEF=OCEF=11xx++222abababab-+=--O!的ABO!22AB=AB2328xyy+-2235xyy+-RtABC!90ACBÐ=°3ACBC==ABBDBC=CDDCBCDEBEzxxk.com学科网（北京）股份有限公司19.如图，反比例函数在第一象限的图象上有，两点，直线与x轴相交于点C，D是线段上一点．若，连接，记的面积分别为，则的值为___________．三、解答题：本大题共有6小题，共3分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．20.2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（，，，，），并绘制成如下的频数直方图（如图）．请根据所给信息，解答下列问题：(0)kykx=(1,6)A(3,)BbABOAADBCABDO×=×CD,ADCDOC!!12,SS12SS-的5060x£6070x£7080x£8090x£90100x££zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）在这次调查中，一共抽取了___________名学生；（2）若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；（3）为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议．21.如图，是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，测角仪器的高米．某数学兴趣小组为测量建筑物的高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角为，再向前走5米到达G处，又测得建筑物顶端A处的仰角为，已知，H，G，B三点在同一水平线上，求建筑物的高度．22.由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天（x取整数）时，日销售量y（单位：千克）与x之间的函数关系式为草莓价格m（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示．（1）求第14天小颖家草莓日销售量；（2）求当时，草莓价格m与x之间的函数关系式；AB1.5DHCG==ABADEÐaACEÐ45°7tan,9ABBHa=^AB12010,203201016,xxyxx££ì=í-+£î（）（）的412x££zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（3）试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？23.如图，为的切线，C为切点，D是上一点，过点D作，垂足为F，交于点E，连接并延长交于点G，连接，已知．（1）若的半径为5，求的长；（2）试探究与之间的数量关系，写出并证明你的结论．（请用两种证法解答）24.如图，在平行四边形中，是一条对角线，且，，，是边上两点，点在点的右侧，，连接，的延长线与的延长线相交于点．（1）如图1，是边上一点，连接，，与相交于点．①若，求的长；②在满足①条件下，若，求证：；（2）如图2，连接，是上一点，连接．若，且，求的长．25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，点B的坐标是，顶点C的坐标是，M是抛物线上一动点，且位于第一象限，直线与y轴交于点G．ABO!O!DFAB^DFO!EOO!,,CGOCOD2DOECGEÐ=ÐO!CGDEEFABCDAC5ABAC==6BC=EFADFEAEDF=CECEBAGMBCAMMFMFCEN32AE=AG的ENNC=AMBC^GFHGFEHEHGEFGCEFÐ=Ð+Ð2HFGH=EF2(0)yaxca=+¹(2,0)(0,4)AMzxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）求该抛物线的解析式；（2）如图1，N是抛物线上一点，且位于第二象限，连接，记的面积分别为．当，且直线时，求证：点N与点M关于y轴对称；（3）如图2，直线与y轴交于点H，是否存在点M，使得．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．OMAOGMOG!!，12,SS122SS=CNAM!BM27OHOG-=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年内蒙古包头市中考数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题自的答案标号涂黑．1.若，则m的值为（）A.8B.6C.5D.2【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法运算计算，即可求解．【详解】，，故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，即（m、n为正整数），熟练掌握运算法则是解题的关键．2.若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为（）A.B.C.D.16【答案】C【解析】【分析】根据a，b互为相反数，可得，c的倒数是4，可得，代入即可求解．【详解】∵a，b互为相反数，∴，∵c的倒数是4，∴，42222m´=4242622222m+´===4242622222m+´===!6m\=mnmnaaa+×=334abc+-8-5-1-0ab+=14c=0ab+=14c=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司∴，故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值问题，利用已知求得，是解题的关键．3.若，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】解：A、∵m＞n，∴，故本选项不合题意；B、∵m＞n，∴，故本选项不合题意；C、∵m＞n，∴，故本选项不合题意；D、∵m＞n，∴，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．4.几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）A.3B.4C.6D.9【答案】B【解析】【分析】根据该几何体的俯视图以及该位置小正方体的个数，可以画出左视图，从而求出左视图的面积；334abc+-()34abc=+-130414=´-´=-0ab+=14c=mn22mn--1122mn--0nm-1212mn--22mn--1122mn--0mn-1212mn--zxxk.com学科网（北京）股份有限公司【详解】由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方体，第二列两个小正方体，可以画出左视图如图，所以这个几何体的左视图的面积为4故选：B【点睛】本题考查了物体的三视图，解题饿到关键是根据俯视图，以及该位置小正方体的个数，正确作出左视图．5.2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，列出树状图，即可得出答案．【详解】记小明为，其他2名一等奖为，列树状图如下：故有6种等可能性结果，其中小明被选中得有4种，故明被选到的概率为．故选：D．【点睛】此题考查了列表