培训资料--误差与有效数字

定量分析中的误差方颖第一节准确度和精密度真实值：物质中各组分的实际含量。平均值：在日常分析工作中，总是对某试样平行测定数次，取其算术平均值作为分析结果。样品平均值不是真实值，是真实值的最佳估计，只有在消除系统误差之后并且测定次数趋于无穷大时，所得总体平均值才能代表真实值。nxxxxn21准确度：测定值与真实值之间相符合的程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。误差：真实值测定值绝对误差-%100-真实值真实值测定值相对误差例题1、若测定值为57.30，真实值为57.34，求绝对误差和相对误差。解：绝对误差=相对误差=%07.0%10034.5704.004.034.5730.57例题2、若测定3次结果为：0.1201g/L，0.1193g/L和0.1185g/L，标准含量为：0.1234g/L，求绝对误差和相对误差。解：平均值绝对误差相对误差LgTxE/0041.01234.01193.0Lgx/1193.031185.01193.01201.0%3.3%1001234.00041.0%100TERE精密度：在相同条件下n次重复测定结果彼此相符合的程度。精密度的大小用偏差表示，偏差越小，精密度越高。偏差：xx绝对偏差%100xxx相对偏差算术平均偏差：单次测定值与平均值的偏差之和，除以测定次数。相对平均偏差nxxxxxxdn21%100xd例如：重铬酸钾法测定铁矿中铁含量，2次平行测定结果为33.18%和32.78%，2次结果之差为33.18%-32.78%=0.40%，生产部门规定铁矿含铁量在30%~40%之间，允差为±0.30%。因为0.40%小于允差绝对值的2倍，所以结果有效。可用2次测定结果的平均值作为分析结果。公差：也称允差，是指某分析方法所允许的平行测定间的绝对偏差。是生产实践中用以判断分析结果是否合格的依据。若2次平行测定的数值之差在规定允差绝对值的2倍以内，认为有效；若超出，应重做。第二节误差来源与消除方法根据误差产生的原因和性质，将误差分为系统误差和偶然误差。系统误差是由分析操作过程中的某些经常原因造成的。产生的原因有：仪器误差：由于使用的仪器不够精密所造成的。所以要对仪器定期校正。方法误差：由于分析方法本身造成的。试剂误差：由于所用蒸馏水含有杂质或所使用的试剂不纯所引起的。操作误差：由于分析员分析操作不熟练。偶然误差是指测定值受各种因素的随机变化而引起的。例如环境温度、湿度和气压的微小波动，仪器性能的微小变化等。是无法测量，也不可能校正的。提高分析结果准确度的方法：选择合适的分析方法增加平行测定的次数减小测量误差消除测定中的系统误差，可采取的措施有：空白试验、校正仪器、对照试验第三节有效数字及运算规则数据的位数不仅表示数字的大小，也反映测量的准确程度。有效数字就是保留末一位不准确数字，其余数字均为准确数字。例如在分析天平上称取试样0.5000g，这不仅表示质量为0.5000g，还表示误差在±0.0002g以内。如将质量记录成0.50g，则表示是在台秤上称量的，误差为±0.02g。因此记录数据的位数不能任意增加或减少。有效数字中“0”的意义数字之间的“0”和末尾的“0”都是有效数字，而数字前面所有的“0”是定位作用。以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不确定。采用科学计数法，就可确定有效数字的位数了。10.1430，2.1045，0.2104，0.0120331050.4,105.4数字修约规则“四舍六入五成双”法则：当尾数≤4时舍去，尾数≥6时进位。当尾数为5时，5前为偶数将5舍去，5前为奇数则进位。28.350，28.250，28.050，28.2501取3位有效数字有效数字运算规则加减法运算中，保留有效数字的位数，以小数点后位数最少的为准。乘除法运算中，保留有效数字的位数，以位数最少的数为准。在运算中，当第一位有效数字≥8时，有效数字位数可多计一位例题计算：0.0121+25.64+1.05782=0.0121×25.64×1.05782=