高二同步练习数学参考答案（实用3篇）

参考资料，少熬夜！高二同步练习数学参考答案（实用3篇）【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“高二同步练习数学参考答案（实用3篇）”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！高二数学练习册试题答案11、下列说法中不正确的是()A.数列a，a，a，…是无穷数列，-3，45，-7，-8，10不是一个数列C.数列0，-1，-2，-3，…不一定是递减数列D.已知数列{an}，则{an+1-an}也是一个数列解析：选，D显然正确；对于B，是按照一定的顺序排列的一列数，是数列，所以B不正确；对于C，数列只给出前四项，后面的项不确定，所以不一定是递减数列。故选B.2、已知数列{an}的通项公式为an=1+（-1)n+12，则该数列的前4项依次为(），0，1，，1，0，1，0，12，，0，2，0解析：选A.当n分别等于1，2，3，4时，a1=1，a2=0，a3=1，a4=0.3、已知数列{an}的通项公式是an=2n2-n，那么()是数列{an}的一项是数列{an}的一项是数列{an}的一项是数列{an}的一项解析：选C.分别令2n2-n的值为30，44，66，90，可知只有2n2-n=66时，n=6（负值舍去），为正整数，故66是数列{an}的一项。4、已知数列的通项公式是an=2，n=1，n2-2，n≥2，则该数列的前两项分别是()，，2，，2解析：选B.当n=1时，a1=2;当n=2时，a2=22-2=2.5、如图，各图形中的点的个数构成一个数列，该数列的一个通项公式是()=n2-n+=n(n-1)2=n(n+1)=n(n+2)2解析：选C.法一：将各图形中点的个数代入四个选项便可得到正确结果。图形中，点的个数依次为1，3，6，10，代入验证可知正确答案为C.法二：观察各个图中点的个数，寻找相邻图形中点个数之间的关系，然后归纳一个通项公式。观察点的个数的增加趋势可以发现，a1=1×22，a2=2×32，a3=3×42，参考资料，少熬夜！a4=4×52，所以猜想an=n(n+1)2，故选C.6、若数列{an}的通项满足ann=n-2，那么15是这个数列的第________项。解析：由ann=n-2可知，an=n2-2n.令n2-2n=15，得n=5.答案：57、已知数列{an}的前4项为11，102，1003，10004，则它的一个通项公式为________.解析：由于11=10+1，102=102+2，1003=103+3，10004=104+4，…，所以该数列的一个通项公式是an=10n+n.答案：an=10n+n8、已知数列{an}的通项公式为an=2017-3n，则使an0成立的正整数n的值为________.解析：由an=2017-3n0，得n答案：6729、已知数列{n(n+2)}：（1）写出这个数列的第8项和第20项；(2)323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？解：(1)an=n(n+2)=n2+2n，所以a8=80，a20=440.（2）由an=n2+2n=323，解得n=17.所以323是数列{n(n+2)}中的项，是第17项。10、已知数列2，74，2，…的通项公式为an=an2+bcn，求a4，a5.解：将a1=2，a2=74代入通项公式，得a+bc=2，4a+b2c=74，解得b=3a，c=2a，所以an=n2+32n，所以a4=42+32×4=198，a5=52+32×5=145.[B能力提升]11、已知数列{an}的通项公式为an=sinnθ，0解析：a3=sin3θ=12，又0答案：1212、“中国剩余定理”又称“孙子定理”。1852年英国来华传教士伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲。1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”。“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，则此数列的项数为________.解析：能被3除余1且被5除余1的数就是能被15整除余1的数，故an=15n-14.由an=15n-14≤2017得n≤，当n=1时，此时a1=1，不符合，故此数列的项数为135-1=134.参考资料，少熬夜！答案：13413、在数列{an}中，a1=3，a17=67，通项公式是关于n的一次函数。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求a2016;(3)2017是否为数列{an}中的项？若是，为第几项？解：(1)设an=kn+b(k≠0)。由a1=3，且a17=67，得k+b=317k+b=67，解之得k=4且b=-1.所以an=4n-1.（2）易得a2016=4×2016-1=8063.（3）令2017=4n-1，得n=20184=10092∉N+，所以2017不是数列{an}中的项。14、（选做题）已知数列9n2-9n+29n2-1，（1）求这个数列的第10项；(2)98101是不是该数列中的项，为什么？（3）求证：数列中的各项都在区间(0，1)内；（4）在区间13，23内是否有数列中的项？若有，有几项？若没有，说明理由。解：(1)设an=9n2-9n+29n2-1=(3n-1)(3n-2)(3n-1)(3n+1)=3n-23n+1.令n=10，得第10项a10=2831.（2）令3n-23n+1=98101，得9n=300.此方程无正整数解，所以98101不是该数列中的项。（3）证明：因为an=3n-23n+1=3n+1-33n+1=1-33n+1，又n∈N+，所以0所以数列中的各项都在区间(0，1)内。（4）令13所以n76，n当且仅当n=2时，上式成立，故区间13，23内有数列中的项，且只有一项为a2=47.高二数学试题练习答案2说明本试卷满分100分，考试时间90分钟。一、选择题（每小题6分，共42分）=ac,是a,b,c成等比数列的()A.充分不必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析因当b2=ac时，若a=b=c=0,则a,b,c不成等比数列；若a,b,c成等比，则，即b2=ac.2、一个公比q为正数的等比数列{an}，若a1+a2=20,a3+a4=80,则a5+a6等于()答案C解析∵a1+a2,a3+a4,a5+a6也成等比数列（公比为参考资料，少熬夜！q2）。∴a5+a6==320.3、数列{an}的前n项和Sn=3n+a,要使{an}是等比数列，则a的值为()C.-1答案C解析∵an=要使{an}成等比，则3+a=2•31-1=2•30=2,即a=-1.4、设f（x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y)，若a1=，an=f(n)(n∈N_)，则数列{an}前n项和Sn的取值范围是(）A.[，2)B.[，2]C.[，1)D.[，1]答案C解析因f(n+1)=f(1)•f(n)，则an+1=a1•an=an，∴数列{an}是以为首项，公比为的等比数列。∴an=()n.Sn==1-()n.∵n∈N_,∴≤Sn5、等比数列{an}的各项都是正数，且a2,a3,a1成等差数列，则的值是()A.B.C.D.或答案B解析∵a3=a2+a1,∴q2-q-1=0,q=，或q=(舍)。∴。6、（2010北京宣武区模拟，4)在正项等比数列{an}中，a1、a99是方程x2-10x+16=0的两个根，则a40•a50•a60的值为(）C.±64答案B解析因a1•a99=16,故a502=16,a50=4,a40•a50•a60=a503=64.7、如果P是一个等比数列的前n项之积，S是这个等比数列的前n项之和，S′是这个等比数列前n项的倒数和，用S、S′和n表示P，那么P等于()A.(S•S′B.C.()nD.答案B解析设等比数列的首项为a1,公比q(q≠1)则P=a1•a2•…•an=a1n•，S=a1+a2+…+an=，S′=+…+，参考资料，少熬夜！∴=(a12qn-1=a1n=P,当q=1时和成立。二、填空题（每小题5分，共15分）8、在等比数列中，S5=93，a2+a3+a4+a5+a6=186,则a8=___________________.答案384解析易知q≠1，由S5==93及=186.知a1=3,q=2,故a8=a1•q7=3×27=384.9、(2010湖北八校模拟，13)在数列{an}中，Sn=a1+a2+…+an,a1=1,an+1=Sn(n≥1)，则an=答案（)•(）n-2解析∵an+1=Sn,∴an=Sn-1(n≥2)。①-②得，an+1-an=an,∴(n≥2)。∵a2=S1=×1=，∴当n≥2时，an=•()n-2.10、给出下列五个命题，其中不正确的命题的序号是_______________.①若a,b,c成等比数列，则b=②若a,b,c成等比数列，则ma,mb,mc（m为常数）也成等比数列③若{an}的通项an=c（b-1)bn-1(bc≠0且b≠1)，则{an}是等比数列④若{an}的前n项和Sn=apn(a,p均为非零常数），则{an}是等比数列⑤若{an}是等比数列，则an,a2n,a3n也是等比数列答案②④解析②中m=0,ma,mb,mc不成等比数列；④中a1=ap,a2=ap(p-1)，a3=ap2(p-1)，，故②④不正确，①③⑤均可用定义法判断正确。三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共分）11、等比数列{an}的公比为q，作数列{bn}使bn=，（1）求证数列{bn}也是等比数列；（2）已知q1,a1=，问n为何值时，数列{an}的前n项和Sn大于数列{bn}的前n项和Sn′。（1）证明：∵=q,∴为常数，则{bn}是等比数列。（2）解析Sn=a1+a2+…+an=，Sn′=b1+b2+…+bn=，当SnSn′时，。又q1,则q-10,qn-10,参考资料，少熬夜！∴，即qnq7,∴n7,即n7(n∈N_)时，SnSn′。12、已知数列{an}:a1,a2,a3,…，an,…，构造一个新数列：a1,(a2-a1)，(a3-a2)，…，(an-an-1)，…此数列是首项为1，公比为的等比数列。（1）求数列{an}的通项；（2）求数列{an}的前n项和Sn.解析（1)由已知得an-an-1=（）n-1(n≥2），a=1,an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=[1-()n]。(2)Sn=a1+a2+a3+…+an=-[+（)2+…+(）n]=-[1-()n]=×()n.13、在等比数列{an}中，a1+a3=10,a2+a4=20,设cn=11-log2a2n.（1）求数列{cn}的前n项和Sn.（2）是否存在n∈N_,使得成立？请说明理由。解析(1)由已知得∴an=a1qn-1=2n.∴cn=11-log2a2n=11-log222n=11-2n.Sn=c1+c2+…+cn==-n2+10n.（2）假设存在n∈N_,使得即。∴22n+3×2n-3∵=1,而2n≥2,故不存在n∈N_满足。14、（2010湖北黄冈中学模拟，22)已知函数f(x)=，x∈(0,+∞），数列{xn}满足xn+1=f（xn)，(n=1,2,…），且x1=1.（1）设an=|xn-|，证明：an+1（2）设(1)中的数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn证明：(1)an+1=|xn+1-|=|f(xn)-|=。∵xn0,∴an+1故an+1（2）由(1)的证明过程可知an+1∴Sn=a1+a2+…+an=（-1）+（-1）2+…+（-1）n=[1-（-1）n]高二数学综合测试参考答案3一、选择题：1-5BAACD6-10BCACC11-12BD二、填空题13。8014.±或015。6-316.⎢-⎡⎣⎤，⎥33⎦三、解答题17。证明:(1)在正三棱柱ABC